Géométrie 3eme

[demaina]

Bonjour,


J'ai un problème à un exercice de géométrie et j'espère que vous pourrez un peu m'aider car je suis totalement bloquée.

ABC est un triangle isocèle en B

Il faut démontrer que les droites (EG) et (BC) sont perpendiculaires.

Je vous donne le schema (qui n'est pas très clair, je suis désolée)



Pour l'instant, j'ai juste trouver que D est l'orthocentre et que [GE] est la médiane du triangle FEC mais je n'ai aucune idée pour la suite.

[oscar]

Tu n' as pas défini le point H !

[demaina]

Désolé, j'avais tout bêtement recopier l'énoncé sans adapter les lettres au schéma fait sur mon ordinateur. J'espère que ca va être plus compréhensible maintenant.

Vous pouvez me poser des questions si vous ne comprenez pas la figure ou l'énoncé.

[Ericovitchi]

oui c'est parce que EF=EC (car E est le centre du cercle circonscrit à ACF, le milieu de l'hypoténuse) donc le triangle ECF est isocèle et la médiane (et médiatrice) EG est donc aussi une hauteur et donc EG est perpendiculaire à FC.

[ooazertyoo]

C'est facile voici ma démonstration:
ABC triangle isocele en B et E est la projection verticale de B sur AC , Donc E est le milieu de AC
On sait que G est le milieu de FC
AFC triange et G est le milieu de FC et E le milieu de AC donc
EG est parralele a AF(thales)
On sait que AF est perpenduculaire sur AC
Alors on deduit que EG et perpendiculaire a BC
PS: j'espere que c'est comprehensible
@+

[demaina]

Merci beaucoup, je viens d'y arriver toute seule et j'ai pu vérifier avec ta réponse.

[Sve@r]

PS: j'espere que c'est comprehensible

J'aurais pensé que notre politique aussi était compréhensible. On ne donne pas bêtement la solution car cela ne sert à rien et cela s'assimile à de la tricherie. On aide plutôt les intervenants à la trouver eux-mêmes.