DM géométire

[oO-miSs-Delphine-Oo]

bonjour pouvez vous m'aider SVP merci d'avance.

image de la figure

Exercice :

Soit ABC un triangle rectangle isocèle en A tel que AB=5cm.
On place un point E sur le segment [AB] tel que BE=x.Sur la demi droite [AC), on place un point F tel que C appartient [AF] et CF=x. La droite perpendiculaire à la droite (AB) passant par le point E coupe la droite (BC) en un point T.

Montrer que l'aire du triangle OTE est égale à l'aire du triangle OCF

Mes réponses :

Alors tous d'abord j'ai commencé à démontrer que (ET)//(AF).
Pour qu'ensuite je puise démontrer avec le théorème de Thalès que ET=CF=x

On sait que : (ET)perpendiculaire(AB) et (AF)perpendiculaire(AB)
Or : si deux droites sont perpendiculaire à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles.
Donc : (ET)//(AF)


Dans le triangle ABC
E appartient [BA], T appartient [BC] et (ET)//(AC)
d'après le théorème de Thalès
ET/AC=BE/AB=BT/BC
en remplaçant par les valeurs :
ET/5=x/5=BT/BC

ET=5*x:5
=x

[ET]=x
Donc ET=CF

ensuite mon prof ma dit qu'il fallait démontrer dans les triangles ETO et OCF que OE=OF et OT=OC pour pouvoir montrer que l'aire du triangle OTE est égale à l'aire du triangle OCF

Pouvez vous m'aider SVP

Merci d'avance !

[oscar]

Bonsoir

Attention! ta figure est fausse en partie:AB = AC
Tu dois démontrer que les hauteurs des triangles
OTE soit h1 et 0CF soit h2 sont =

ET/ CF = 1 = OE/ OF = OT/ OC = h1/h2=> h1=h2 Donc..

[oO-miSs-Delphine-Oo]

merci pour l'aide
mais comment le rédiger ?

[oscar]

1) indiquer d' abord les DONNEES

les constructions trace une nouvelle figiure)

2)Théorème de THALES
ET // et = AF =x
Rapports = y compris h1 et h2

3) triangles OTE et OCF isométriques ( 3 côtés =)

4) Donc Aires OTE et OCF ( bases = et hauteurs =)