Geo triangle

[Mamasims]

Bonjour

1) le triangle ABI tel que AB = 4,8 cm BI = 6cm AI=3,6cm

Demontrer que le triangle ABI est un triangle rectangle et preciser le sommet de l'angle droit

2 ) Construire la point C, symétrique de A par rapport à I. Combien fait BC ?

3) Soit J le milieu du segment [ BI ]. Demontrer que le cercle de centre J et de rayon JB passe par A. Preciser la valeur de A

4) Soit K le symétrique de J par rapport à I . Qu'elle est la nature du quadrilatère AJCK ? Que peut on deduire des droites ( AJ )et (kc) ?

5) Les droites (BC) et (AJ) se coupent en L. calculer BJ/BK et en deduire la longueur du segment [ LJ ]

Merci beaucoup !

[yvelines78]

bonjour,

1) le triangle ABI tel que AB = 4,8 cm BI = 6cm AI=3,6cm

Demontrer que le triangle ABI est un triangle rectangle et preciser le sommet de l'angle droit
le plus grand côté est [BI], si il y a angle droit c'est à l'opposé du + grand côté donc en A
il faut utiliser la réciproque de Pythagore et montrer que BI² d'une part et AB²+AI² d'autre part sont =

2 ) Construire la point C, symétrique de A par rapport à I. Combien fait BC ?
c symètrique de A/I, donc AI=IC=3.6 et AC=3.6*2=7.2
dans le triangle rect ACB applique Pythagore


3) Soit J le milieu du segment [ BI ]. Demontrer que le cercle de centre J et de rayon JB passe par A. Preciser la valeur de A
un triangle rect est inscriptible dans un cercle de centre le milieu de son Hypoténuse et de rayon la moitié de la longueur de l'hypoténuse

4) Soit K le symétrique de J par rapport à I . Qu'elle est la nature du quadrilatère AJCK ? Que peut on deduire des droites ( AJ )et (kc) ?
un quadrilatère qui a ses diago qui se coupent en leur milieu est un parallèlogramme

5) Les droites (BC) et (AJ) se coupent en L. calculer BJ/BK et en deduire la longueur du segment [ LJ ]
(AJ)//(KC) dans le triangle BKC, applique Thalès