Le frère et la soeur

[PapouMac]

Bonjour

Ma fille vient de me poser un problème sur lequel je bute (mes cours sont loin, j'ai 61 ans).

dialogue entre le frère et la soeur :

- Tu sais soeurette si j'enlevais 2 ans à mon âge et que je te les donnais, tu aurais 2 fois mon âge.

- Et pourquoi ne me donnerais-tu pas 3 ans de ton âge, plutôt ? Cela me permettrait d'être 3 fois plus âgée que toi.

Déterminer l'âge de chacun ?


Je sèche. Merci pour votre aide.

[sylvain.s]

[CENTER]Bonsoir [/CENTER]

Alors je ne sais pas si j'ai bien compris l'énigme; je vous dis ce que j'ai compris. Selon moi, quand on calcule l'âge de la soeur qui gagne des années par rapport au nouvel âge de sa soeur.

C'est un exercice avec deux valeurs inconnues : l'âge des des deux soeurs, en sachant que l'on peut exprimer l'âge de l'une en fonction de l'autre.

Si on note x l'âge de la soeur qui donne ses années et y l'âge de la soeur qui gagne, on obtiens deux équations à deux inconnues :

y + 2 = 2 (x-2) et y + 3 = 3(x-3)

On applique ensuite, soit la méthode de comparaison , soit de substitution

méthode de substitution : elle consiste à exprimer x en fonction de y (ou inverse) dans l'une des équations, et de remplacer dans la deuxième équation. Cela donne :

y + 3 = 3(x-3)
y = 3x - 9 - 3
y = 3x - 12

Je remplace y par 3x - 12 dans l'autre équation :

y + 2 = 2 (x - 2)
(3x-12) + 2 = 2 (x-2)
3x - 2x = -4 - 2 + 12
x = 6

Maintenant que l'on a x, il reste plus qu'à utiliser n'importe quelle équation pour trouver y :

y = 3x-12
y= 18 - 12
y= 6

Si j'ai bien compris l'énoncé, les soeurs sont des jumelles, en tout cas elles ont le même âge ^^

N'hésitez pas à demander si je n'ai pas été clair sur les developpements
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Bonne soirée [/CENTER]

[PapouMac]

Merci beaucoup, vos explications sont très claires. Encore merci.