Fractions de Reste

par **Brockie** » 29 Aoû 2012, 22:54

Salut :zen:
1) Lors d'un problème tel que : Les subventions d'un club sont réparties de la manière suivante :
- les 2/7 pour le tennis
- les 4/5 du reste pour la gymnastique
- le reste pour le yoga
Calculer la fraction que reçoit la section gym puis yoga.

J'essaye de résoudre :
Il reste 5/7, donc 4/5 de 5/7 = 4/7
Mais là je ne comprends pas :"Lorsqu'on multiplie 4/5 du reste, donc 4/5 de 5/7 je comprends pas pourquoi on trouve pas la valeur représentant Quatre cinquième du reste.
Je comprends pas pourquoi on trouve pas une fraction du reste.

2) Je ne comprends pas trop : http://latex.ilemaths.net/latex-1.tex?\dfrac{50}{14}\times\dfrac{7}{15}=\dfrac{10}{2}\times\dfrac{1}{3}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}
Comment on peut passer de 50/14 à 10/2 et de 7/15 à 1/3.
Merci x)

par **beagle** » 30 Aoû 2012, 08:20

Tu as eu d'excellentes réponses sur l'ilemaths.
Donc reformule mieux ce qui te gène vraiment.

4/5 de 5/7 va donner une fraction du total des subventions.
Revisualise mieux le superbe schéma de Tilck je crois.
2/7 de l'ensemble pour le tennis
4/7 de l'ensemble pour la gym
1/7 de l'ensemble pour le yoga

4/5 est la fraction du reste quand on a déjà subventionné le tennis.
De l'argent qui reste alors on en prend les 4/5 pour la gym.Donc pourquoi le résultat du calcul 4/7 devrait retrouver une fraction du reste que l'on nous donne (4/5)?
Une fois enlevée la subvention du tennis,
on partage le reste en
4/5 pour gym donnant 4/5x5/7=4/7 de l'ensemble
1/5 pour yoga donnant 1/5x5/7=1/7 de l'ensemble

4/5 +1/5 = 1 = le reste après le tennis
2/7+4/7+1/7 = 1 = l'ensemble des subventions

par **beagle** » 30 Aoû 2012, 09:02

Si tu as des soucis avec le 1 qui est le 1 de 100% du reste, ou le 1 qui est le 100% de l'ensemble,
alors introduits une somme à partager,
par exemple pour 70 euros de subvention à redistribuer:

2/7 pour le tennis est 2/7 de 70, 2x70/7=20
il reste alors 50 euros à partager

4/5 des 50 pour la gym est 4/5 de 50 (le reste) soit 40,
ou alors c'est aussi
4/5 de 5/7 soit 4/7 de 70 (l'ensemble) soit encore 40

par **mouette 22** » 30 Aoû 2012, 12:56

Brockie a écrit:Salut :zen:
1) Lors d'un problème tel que : Les subventions d'un club sont réparties de la manière suivante :
- les 2/7 pour le tennis
- les 4/5 du reste pour la gymnastique
- le reste pour le yoga
Calculer la fraction que reçoit la section gym puis yoga.

J'essaye de résoudre :
Il reste 5/7, donc 4/5 de 5/7 = 4/7
Mais là je ne comprends pas :"Lorsqu'on multiplie 4/5 du reste, donc 4/5 de 5/7 je comprends pas pourquoi on trouve pas la valeur représentant Quatre cinquième du reste.
Je comprends pas pourquoi on trouve pas une fraction du reste.

2) Je ne comprends pas trop : http://latex.ilemaths.net/latex-1.tex?\dfrac{50}{14}\times\dfrac{7}{15}=\dfrac{10}{2}\times\dfrac{1}{3}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}
Comment on peut passer de 50/14 à 10/2 et de 7/15 à 1/3.
Merci x)

pour ta deuxième question on ne peut pas obtenir10/2(soit 5) ni 1/3!!
50/14=25/7 et 7/15 est irréductible

par **Brockie** » 30 Aoû 2012, 17:05

Voilà le bon lien :
http://latex.ilemaths.net/latex-1.tex?\dfrac{50}{14}\times\dfrac{7}{15}=\dfrac{10}{2}\times\dfrac{1}{3}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}
Merci.

par **Brockie** » 30 Aoû 2012, 20:14

Bonjour j'ai juste une question,
Lorsqu'on fait 4/5 de 5/7 donc 4/5 du reste de la somme totale. Ce qui est égal à 4/7
Cela signifie que :
- On prend 4/7 sur 5/7 ?
- On prend 4/7 sur 7/7 ?
Merci.

par **beagle** » 30 Aoû 2012, 20:19

Brockie a écrit:Bonjour j'ai juste une question,
Lorsqu'on fait 4/5 de 5/7 donc 4/5 du reste de la somme totale. Ce qui est égal à 4/7
Cela signifie que :
- On prend 4/7 sur 5/7 ?
- On prend 4/7 sur 7/7 ?
Merci.

4/5 de 5/7, est on prend 4/5 sur 5/7

4/7 est pris sur 7/7

par **Brockie** » 30 Aoû 2012, 21:15

beagle a écrit:4/5 de 5/7, est on prend 4/5 sur 5/7

4/7 est pris sur 7/7

Merci justement voilà ce que je ne comprends pas.
Je ne comprends pas pourquoi 4/5 de 5/7 = 4/7 du de 7/7.
J'ai besoin dexplications ! :lol3:
Merci!

par **beagle** » 30 Aoû 2012, 22:23

Un gateau = 1 = 7 parts de 1/7

Le tennis mange 2/7, 2 parts de 1/7

il reste 5 parts du gateau, 5 parts de 1/7, 5/7= le reste à partager pour gym et yoga.

Du reste, on divise en 4/5 pour gym, et 1/5 pour yoga
Comme le reste est déjà divisé en 5 parts (de 1/7),
c'est facile de donner 4 parts (de 1/7) pour la gym
et une part (de 1/7) pour le yoga

ce sont bien des parts de 1/7 du gateau 7/7

les 7 parts ont été 2 pour tennis, 4 pour gym et 1 pour yoga,
c'est le partage du gateau entier de 7/7.

par **Brockie** » 30 Aoû 2012, 23:56

beagle a écrit:Un gateau = 1 = 7 parts de 1/7

Le tennis mange 2/7, 2 parts de 1/7

il reste 5 parts du gateau, 5 parts de 1/7, 5/7= le reste à partager pour gym et yoga.

Du reste, on divise en 4/5 pour gym, et 1/5 pour yoga
Comme le reste est déjà divisé en 5 parts (de 1/7),
c'est facile de donner 4 parts (de 1/7) pour la gym
et une part (de 1/7) pour le yoga

ce sont bien des parts de 1/7 du gateau 7/7

les 7 parts ont été 2 pour tennis, 4 pour gym et 1 pour yoga,
c'est le partage du gateau entier de 7/7.

Je comprends ceci mais pas la multiplication.
Merci ^^

par **beagle** » 31 Aoû 2012, 08:59

Brockie a écrit:Je comprends ceci mais pas la multiplication.
Merci ^^

Prendre 4/5 de quelque chose c'est multiplier ce quelque chose par les 4/5,
pourquoi?
Parce que 4/5, c'est je divise, je partage quelque chose en 5 parts égales, et ce truc que je viens de diviser en 5 , j'en prends 4 parts.

et le quelque chose à partager peut ètre tout ce que tu veux.
Le truc à partager peut ètre le reste à distribuer après le tennis.
Et ce reste peut ètre ton unité, je cherche à partager mon unité de reste,
ben je fais 4/5 pour gym et 1/5 pour yoga et comme je prends reste unité = 1
j'ai 4/5x1 pour gym et 1/5x1 pour yoga.
Et 4/5 + 1/5 = 1 , le reste pris dans son ensemble, comme unité.
Ou alors comme je te l'avais dit, fixe une somme,
70 euros à partager, 20 euros vont au tennis, il reste 50 euros à partager pour gym et yoga.
alors on va partager
4/5 x 50 euros pour gym et 1/5x50 euros pour yoga.

Le quelque chose à partager peut-ètre une fraction de l'ensemble subvention,
on peut partager pour gym et yoga les 5/7 de subvention totale.
alors je prends 4/5 de 5/7, je prends 4/5x5/7 de subvention totale (les 7/7).
Avec des euros, 70 euros subvention totale
je prends 4/5 x 5/7 x 70 euros pour la gym
et je donne 1/5 x 5/7 x 70 euros pour le yoga

tu vois bien que 4/5 et 1/5,c' est le partage du reste.
et 2/7 tennis, 4/5x5/7 gym et 1/5x5/7 yoga est le partage de la totalité des subventions.

par **Brockie** » 31 Aoû 2012, 18:38

beagle a écrit:Prendre 4/5 de quelque chose c'est multiplier ce quelque chose par les 4/5,
pourquoi?
Parce que 4/5, c'est je divise, je partage quelque chose en 5 parts égales, et ce truc que je viens de diviser en 5 , j'en prends 4 parts.

et le quelque chose à partager peut ètre tout ce que tu veux.
Le truc à partager peut ètre le reste à distribuer après le tennis.
Et ce reste peut ètre ton unité, je cherche à partager mon unité de reste,
ben je fais 4/5 pour gym et 1/5 pour yoga et comme je prends reste unité = 1
j'ai 4/5x1 pour gym et 1/5x1 pour yoga.
Et 4/5 + 1/5 = 1 , le reste pris dans son ensemble, comme unité.
Ou alors comme je te l'avais dit, fixe une somme,
70 euros à partager, 20 euros vont au tennis, il reste 50 euros à partager pour gym et yoga.
alors on va partager
4/5 x 50 euros pour gym et 1/5x50 euros pour yoga.

Le quelque chose à partager peut-ètre une fraction de l'ensemble subvention,
on peut partager pour gym et yoga les 5/7 de subvention totale.
alors je prends 4/5 de 5/7, je prends 4/5x5/7 de subvention totale (les 7/7).
Avec des euros, 70 euros subvention totale
je prends 4/5 x 5/7 x 70 euros pour la gym
et je donne 1/5 x 5/7 x 70 euros pour le yoga

tu vois bien que 4/5 et 1/5,c' est le partage du reste.
et 2/7 tennis, 4/5x5/7 gym et 1/5x5/7 yoga est le partage de la totalité des subventions.

Salut,
Merci je commence à comprendre
4/5 x 50 euros pour gym et 1/5x50 euros pour yoga. Ça veut dire qu'on prend 4 parts sur 5 du reste ?
Et donc si on veut savoir combien ça fait de la somme total on fait comment ?
Merci.
Parceque lorsque que l'on calcule 4/5 de 50, ça veut dire qu'on prend 4 parts sur 5 du reste.
Donc 4/5 de 50 = 40
Ca veut dire que on prends 40 euros euros sur 50 euros ?
Merci!

par **beagle** » 31 Aoû 2012, 18:47

Brockie a écrit:Salut,
Merci je commence à comprendre
4/5 x 50 euros pour gym et 1/5x50 euros pour yoga. Ça veut dire qu'on prend 4 parts sur 5 du reste ?
Et donc si on veut savoir combien ça fait de la somme total on fait comment ?
Merci.
Parceque lorsque que l'on calcule 4/5 de 50, ça veut dire qu'on prend 4 parts sur 5 du reste.
Donc 4/5 de 50 = 40
Ca veut dire que on prends 40 euros euros sur 50 euros ?
Merci!

oui, c'est cela en regardant le reste.

en regardant la somme totale, si on reprend mes 70 euros,
on doit d'abord donner (2/7)x70 euros au tennis = 20 euros

et on aura (5/7)x70 euros pour le reste = les 50 euros

en prenant 4/5 de (5/7)x70, soit 4/5 x 5/7 x 70, on a 40 euros pour gym
et 1/5 de (5/7)x70, soit 1/5 x 5/7 x 70, on a 10 euros pour le yoga

Tu ne dois plus ètre très loin d'une bonne compréhension là, un dernier courage!

par **Brockie** » 31 Aoû 2012, 18:54

beagle a écrit:oui, c'est cela en regardant le reste.

en regardant la somme totale, si on reprend mes 70 euros,
on doit d'abord donner (2/7)x70 euros au tennis = 20 euros

et on aura (5/7)x70 euros pour le reste = les 50 euros

en prenant 4/5 de (5/7)x70, soit 4/5 x 5/7 x 70, on a 40 euros pour gym
et 1/5 de (5/7)x70, soit 1/5 x 5/7 x 70, on a 10 euros pour le yoga

Tu ne dois plus ètre très loin d'une bonne compréhension là, un dernier courage!

Merci ^^
Donc ça veut dire que l'on prend 20 euros sur les 70 euros ? Pour le tennis.
4/5 des 5/7 du total = 4/5*5/7*70 = 40 euros
Donc ça veut dire que sur les 50 euros du reste on en prend 40 ?
Merci ^^

par **beagle** » 31 Aoû 2012, 18:58

Brockie a écrit:Merci ^^
Donc ça veut dire que l'on prend 20 euros sur les 70 euros ? Pour le tennis.
4/5 des 5/7 du total = 4/5*5/7*70 = 40 euros
Donc ça veut dire que sur les 50 euros du reste on en prend 40 ?
Merci ^^

oui, c'est cela,
et cela fait 10 euros pour le yoga
1/5 x 5/7 x 70 = 10 euros
1/5 du reste x (5/7 x 70 qui est le reste) = 10 euros

par **Brockie** » 31 Aoû 2012, 19:05

beagle a écrit:oui, c'est cela,
et cela fait 10 euros pour le yoga
1/5 x 5/7 x 70 = 10 euros
1/5 du reste x (5/7 x 70 qui est le reste) = 10 euros

Donc ça veut dire que l'on peut faire 50-40 ?
Sur les 50 euros du reste on prends 40 euros ?
Merci ^^

par **Brockie** » 31 Aoû 2012, 22:24

Brockie a écrit:Donc ça veut dire que l'on peut faire 50-40 ?
Sur les 50 euros du reste on prends 40 euros ?
Merci ^^

Personne ?
Merci

par **Brockie** » 01 Sep 2012, 10:39

Bonjour,
Je vais tenter d'être clair.
"Les 4/5 du reste sont pour la gym"
C'est à dire que sur un gâteau de 5 parts 4 sont prises.
Donc on veut prendre 4/5 du reste non ?
Et on trouve 4/7.
Voilà ce que je ne comprends pas : On prend 4/5 du reste, donc ça doit représenter une fraction du reste ?
Et vous me dites que ça fait 4/7 de la subvention, je comprends pas car on a pris 4/5 DU RESTE.
Merci ;)

par **beagle** » 01 Sep 2012, 11:40

"On prend 4/5 du reste, donc ça doit représenter une fraction du reste ?"

si tu cherches une fraction du reste, c'est alors 4/5,
c'est toi qui le dit.
4/5 du reste , si le reste est 50 euros, 4/5 de 50 euros

mais les 50 euros tu les as calculés comme étant une fraction de l'ensemble,
tu as calculé que 5/7 de 70 euros était le reste

donc si tu cherches 4/5 du reste
et que le reste ce note aussi 5/7 de 70, 5/7 du tout

alors 4/5 du reste, est aussi 4/5 de 5/7 de 70 et donc
4/7 de l'ensemble.

A mon avis sans l'aide d'un dessin où tu mets l'ensemble que tu partages,
puis le reste que tu partages aussi,
sans dessin tu vas tourner en rond...

par **Brockie** » 01 Sep 2012, 12:14

Salut,
Merci !
Voilà mon raisonnement : 4/5 du reste sont pour la gym autrement dit :
4/5 des 5/7 sont pour la gym : 4/7.
Donc ça veut dire que sur le reste de 5/7 on prend 4/7 ?
Merci ^^

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