Fractions algébriques (DM)

[Walifan]

hello j'ai un DM de math pour jeudi et j'aimerais le réussire pour remonter ma moyenne.

Fractions algébriques (il faut simplifier (si possible) et effectuer les fractions))=>

x + x²/a-x

x-1/2 - x-1/3

x-2/2x + 1/x² - 1/2

x-2y/x + 2x-y/y

2x/a-b . b-a/4

6a/3x-3y . bx-by/2b

a²-9/4a² . 2a/3-a

a²-2ab+b²/6a^3 . 3a²/2a-2b *

-12a^3 bc : -4a^3/a^3 c^3 *

(a-b)²/(a+b)^3 : a²-b²/(a+b)^5 *

Le ^ veut dire exposant.
Je posterai mes solutions plus tard car là je n'ai pas trop le temps.

merci d'avance et ciao

PS: Je met un astérix à côté de ceux que je n'arrive pas à faire.

[kathounette]

C'est pas très clair comme énoncé, on ne sait pas ce qui est au dénominateur et ce qui n'est pas.

genre: a²-2ab+b²/6a^3 . 3a²/2a-2b

Est-ce ???

[yvelines78]

bonjour,

je ne sais pas si j'ai bien lu l'énoncé? des parenthèses assureraient la compréhension

(a²-2ab+b²)/6a^3 * 3a²/(2a-2b) = (a-b)²*3a²/6a^3 * 2(a-b) =a^-1(a-b)/4
= (a-b)/4a

-12a^3bc/(-4a^3/a^3c^3) =-12a^3bc*(-c^3/4)= 3a^3bc^4

(a-b)²/(a+b)^3 : (a²-b²)/(a+b)²
=(a-b)²*(a+b)^5/(a+b)^3*(a²-b²)
=(a-b)²(a+b)^5 /(a+b)^3(a+b)(a-b)
=(a-b)²(a+b)^5 /(a+b)^4(a-b)
=(a-b)(a+b)
=a²-b2

[Walifan]

Le numérateur c'est ce qui se trouve à gauche du / et le dénominateur se trouve à droite du /

Exemple: a²-2ab+b²/6a^3 . 3a²/2a-2b

[yvelines78]

(suite)

1)x + x²/(a+x)=[(a-x)x+x²]/(a-x)
=ax-x²+x²/(a-x)
=ax/(a-x)

2)(x-1)/2-(x-1)/3=3(x-1)-2(x-1)/6
=3x-3-2x+2/6
=(x-1)/6

3)(x-2)/2x+ 1/x² -1/2=[x(x-2)+2-x²]/2x²
=(x²-2x+2-x²)2x²
=2(1-x)/2x²
=(1-x)/x²

4)(x-2y)/x + (2x-y)/y =[y(x-2y) +x(2x-y)]/xy
=(xy-2y²+2x²-xy)/xy
=2(x²-y²)/xy

5)2x/(a-b)*(b-a)/4=-2x(a-b)/4(a-b)
=-x/2

6)[6a/(3x-3y)] *[(bx-by)/2b]=6ab(x-y)/6b(x-y)
=a

7)[(a²-b²)/4a]*[2a/(3-a)]=2a(a+3)(a-3)/4a²(3-a)
= -2a(a+3)(a-3)/4a²(a-3)
= - (a+3)/2a

sous réserve de bien avoir compris les énoncés!!!!!

[Walifan]

Merci mais pour celui-là:

4)(x-2y)/x + (2x-y)/y =[y(x-2y) +x(2x-y)]/xy
=(xy-2y²+2x²-xy)/xy
=2(x²-y²)/xy

On est obligé de factoriser? On ne doit pas simplement effectuer? car XY-XY ça s'annule !
En effectuant je tombe comme réponse final: -2y²+2x²/xy
PS: tu as bien compris les énoncés ;)

[yvelines78]

On est obligé de factoriser? On ne doit pas simplement effectuer? car XY-XY ça s'annule !

4)(xy-2y²+2x²-xy)/xy
les xy sannulent, reste :
=(+2x²-2y²)/xy
=2(x²-y²)/xy

[Walifan]

Merci beaucoup à toi !!

[Walifan]

alors,
dans ce calcul (a²-2ab+b²)/6a^3 * 3a²/(2a-2b) je ne vois comment tomber sur (a-b)/4a parce que je tombe tout le temps sur (a+b)/4a ! comme as-tu fait?

merci et ciao