Fraction & Racine carré

[Y0pLaIT]

bonjour, je n'arrive pas a résoudre les calculs suivants. Si quelqu'un pouvait m'aider ce serait super :)

D = (3x+1)(6x-9)-(2x-3)²

nous voila a mon probleme :
Calculer les valeurs de D pour x = 3/2 puis pour x = V2. Ecrire le seconde résultat sous la forme a + bV2 avec a et b entiers.

Comment faire ceci ?
Merci de m'aider.

[yvelines78]

bonjour,

je pense qu'on t'a d'abord demandé de développer et réduire puis de factoriser
factoriser
D = (3x+1)(6x-9)-(2x-3)²
D=3(3x+1)(2x-3)-(2x-3)²
D=(2x-3)[3(3x+1)-(2x-3)]
D=(2x-3)(9x+3-2x+3)
D=(2x-3)(7x+6)

développer réduire
D = (3x+1)(6x-9)-(2x-3)²
D=18x²+6x-27x-9-4x²+12x-9
D=14x²-9x-18

tu remarques que pour x=3/2, le terme (2x-3) s'annule :0*a=0
donc D=0

pour x=V2, je choisis de remplacer x dans l'expression réduite
D=14x²-9x-18
D=14(V2)²-9(V2)-18
D=14*2-9V2-18
D=28-18-9V2=10-2V2

[Clembou]

bonjour, je n'arrive pas a résoudre les calculs suivants. Si quelqu'un pouvait m'aider ce serait super

D = (3x+1)(6x-9)-(2x-3)²

nous voila a mon probleme :
Calculer les valeurs de D pour x = 3/2 puis pour x = V2. Ecrire le seconde résultat sous la forme a + bV2 avec a et b entiers.

Comment faire ceci ?
Merci de m'aider.

On développe D tout d'abord




Pour





Pour

[Y0pLaIT]

Merci de m'avoir répondu :happy2:
On m'a bien d'abord demandé de Développer et ensuite de Réduire, mais pas de Factoriser.

Voici ce que je trouve :

D= (3x+1)(6x-3)-(2-3)²
= 9x² + 29x - 18

(developper & reduit)
Pourquoi n'est-ce pas le meme résultat que vous ? :hein:

[Y0pLaIT]

Merci j'ai bien compris maintenant :we:

[Clembou]

bonjour,

je pense qu'on t'a d'abord demandé de développer et réduire puis de factoriser
factoriser
D = (3x+1)(6x-9)-(2x-3)²
D=3(3x+1)(2x-3)-(2x-3)²
D=(2x-3)[3(3x+1)-(2x-3)]
D=(2x-3)(9x+3-2x+3)
D=(2x-3)(7x+6)

développer réduire
D = (3x+1)(6x-9)-(2x-3)²
D=18x²+6x-27x-9-4x²+12x-9
D=14x²-9x-18

tu remarques que pour x=3/2, le terme (2x-3) s'annule :0*a=0
donc D=0

pour x=V2, je choisis de remplacer x dans l'expression réduite
D=14x²-9x-18
D=14(V2)²-9(V2)-18
D=14*2-9V2-18
D=28-18-9V2=10-2V2

Pour , il y a une erreur de frappe, ce n'est pas mais bien