Fraction mise en calcule a partire d'un probleme

par **freddy66** » 21 Fév 2012, 15:09

:mur: :help:
J'ai beau me torturer dans tout les sens, je ne trouve pas la solution. Pouvez vous m'aider svp merci d'avance:

voici le probleme:

Quatre enfants se partagent une collection de bandes dessinées. Le premier prend le quart de la collection et le deuxieme les deux-cinquiemes. Le troisieme prend alors les quatre-septiemes de ce qu'il reste. quel calcul permet de trouver la fraction de la collection que prend le quatrieme enfant?

y etant le quatrieme enfant j'ai exprimer le calcul suivant:

y=(1/4+2/5+4/7+x)=7+x/x

mais c faut le calcule est irrealisable et c l'impasse :bad: :cry: :hum:

merci de votre aide :we:

par **sphinx67** » 21 Fév 2012, 16:08

freddy66 a écrit:
Quatre enfants se partagent une collection de bandes dessinées. Le premier prend le quart de la collection et le deuxieme les deux-cinquiemes. Le troisieme prend alors les quatre-septiemes de ce qu'il reste. quel calcul permet de trouver la fraction de la collection que prend le quatrieme enfant?

Soit R le nombre de BD restantes à chaque étape

Le premier prend le quart de la collection R1=1-(1/4)=(3/4)
Le deuxieme les deux-cinquiemes R2=R1-(2/5)
Le troisieme prend alors les quatre-septiemes de ce qu'il reste. R3=R2(1-(4/7))=R2(3/7)

en reconstituant, avec Y la part de BD qu'aura le quatrième enfant.
Y=[1-(1/4)-(2/5)].(1-(4/7))
Y=((3/4)-(2/5)).(3/7)
Y=((12-8)/20).(3/7)
Y=(1/5)(3/7)
Y=3/35
Voilà, j'espère que j'étais clair

par **freddy66** » 21 Fév 2012, 17:12

sphinx67 a écrit:Soit R le nombre de BD restantes à chaque étape

Le premier prend le quart de la collection R1=1-(1/4)=(3/4)
Le deuxieme les deux-cinquiemes R2=R1-(2/5)
Le troisieme prend alors les quatre-septiemes de ce qu'il reste. R3=R2(1-(4/7))=R2(3/7)

en reconstituant, avec Y la part de BD qu'aura le quatrième enfant.
Y=[1-(1/4)-(2/5)].(1-(4/7))
Y=((3/4)-(2/5)).(3/7)
Y=((12-8)/20).(3/7)
Y=(1/5)(3/7)
Y=3/35
Voilà, j'espère que j'étais clair

:king2: ok c bon

merci de votre reponce mais en essayant de comprendre votre resonnement je comprend pas pourquoi prendre 1 comme valeur de la collection de bd et pourquoi multiplier au lieu de soustraire ce que prend le troisieme enfant avec le nombre de bd restante apres le passage des deux premier? merci de votre reponce

:look2:

par **sphinx67** » 21 Fév 2012, 20:17

freddy66 a écrit::king2: ok c bon merci de votre reponce mais en essayant de comprendre votre resonnement je comprend pas pourquoi prendre 1 comme valeur de la collection de bd et pourquoi multiplier au lieu de soustraire ce que prend le troisieme enfant avec le nombre de bd restante apres le passage des deux premier? merci de votre reponce

:look2:

Tu prend 1 pour le nombre de BD car ce que tu connais c'est les proportions, pas les nombres réels(tu ne sais pas s'il y a 100 ou 5000 livres). Le 1 correspond à 100% des livres, 0.5 à 50% etc...
Le multiplier vient du fait que l'enfant ne prend pas 4/7 des livres qu'on a au départ mais des livres qui restent après que les autres aient choisit.
Exemple avec 2 personnes qui se servent:
livres au départ=1
Le premier prend la moitié des livres, il en reste 1-(1/2)=0.5
Si le deuxième prend l'autre moitié des livres, on aura bien 0.5-0.5=0 livres mais s'il prend la moitié des livres on aura [1-(1/2)]FOIS[1-(1/2)]=1/4

Pour que ce soit encore plus parlant, avec quatre livres, chacun prend la moitié (2) il ne reste plus de livres.
Si le premier prend la moitié il en reste deux, le second prend la moitié de 2, il en reste 1.

Voilà, je peux pas être plus clair...

par **freddy66** » 22 Fév 2012, 18:05

:stupid_in

sphinx67 a écrit:Tu prend 1 pour le nombre de BD car ce que tu connais c'est les proportions, pas les nombres réels(tu ne sais pas s'il y a 100 ou 5000 livres). Le 1 correspond à 100% des livres, 0.5 à 50% etc...
Le multiplier vient du fait que l'enfant ne prend pas 4/7 des livres qu'on a au départ mais des livres qui restent après que les autres aient choisit.
Exemple avec 2 personnes qui se servent:
livres au départ=1
Le premier prend la moitié des livres, il en reste 1-(1/2)=0.5
Si le deuxième prend l'autre moitié des livres, on aura bien 0.5-0.5=0 livres mais s'il prend la moitié des livres on aura [1-(1/2)]FOIS[1-(1/2)]=1/4

Pour que ce soit encore plus parlant, avec quatre livres, chacun prend la moitié (2) il ne reste plus de livres.
Si le premier prend la moitié il en reste deux, le second prend la moitié de 2, il en reste 1.

Voilà, je peux pas être plus clair...

:stupid_in pour le 1 j'ai compris mais pour la multiplication si j'ai bien compris prendre 4/7 de ce qu'il reste revien a multiplier 4/7 par le reste de la collection que prend les deux premiers enfant soit (1-1/4-2/5)*4/7 mais comme on cherche la fraction que prend le quatrieme enfant cela donne : (1-1/4-2/5) qui correspond a la reduction de 1/4 et 2/5 sur la collection * 1-4/7 qui correspond a 4/7 de ce qu'il reste soit ((1-1/4-2/5)*(1-4/7)).

merci.
ps: pouvez vous m'envoyer des exo du meme type pour m'entrainer. Encore merci :we:

par **chan79** » 22 Fév 2012, 20:27

freddy66 a écrit::mur: :help:
J'ai beau me torturer dans tout les sens, je ne trouve pas la solution. Pouvez vous m'aider svp merci d'avance:

voici le probleme:

Quatre enfants se partagent une collection de bandes dessinées. Le premier prend le quart de la collection et le deuxieme les deux-cinquiemes. Le troisieme prend alors les quatre-septiemes de ce qu'il reste. quel calcul permet de trouver la fraction de la collection que prend le quatrieme enfant?

y etant le quatrieme enfant j'ai exprimer le calcul suivant:

y=(1/4+2/5+4/7+x)=7+x/x

mais c faut le calcule est irrealisable et c l'impasse :bad: :hum:

merci de votre aide :we:

Bonjour
A priori, le 2° prend les 2/5 de la collection ...
A eux deux, les deux premiers ont 1/4+2/5=13/20
il reste 7/20
le troisième prend 4/7 * 7/20 = 4/20
les trois premiers prennent donc
1/4+2/5+4/20=17/20
il reste 3/20 pour le 4°

par **sphinx67** » 23 Fév 2012, 07:10

sphinx67 a écrit:en reconstituant, avec Y la part de BD qu'aura le quatrième enfant.
Y=[1-(1/4)-(2/5)].(1-(4/7))
Y=((3/4)-(2/5)).(3/7)
Y=((12-8)/20).(3/7)
Y=(1/5)(3/7)
Y=3/35
Voilà, j'espère que j'étais clair

En effet j'ai fait une erreur de calcul stupide, 3/4=15/20 et non 12/20...

=> Y=((15-8)/20).(3/7)
Y=(7/20)(3/7)
Y=3/20

par **freddy66** » 26 Fév 2012, 01:44

sphinx67 a écrit:En effet j'ai fait une erreur de calcul stupide, 3/4=15/20 et non 12/20...

=> Y=((15-8)/20).(3/7)
Y=(7/20)(3/7)
Y=3/20

j'avais même pas calculé lol dans tout les cas merci a vous deux pour votre aide elle ma était precieuse :zen:

Fraction mise en calcule a partire d'un probleme

fraction mise en calcule a partire d'un probleme

Qui est en ligne