Fontion Linéaire et Affine

[joliecoeur]

Bonjour,
Je suis en 3°, je passe le Brevet de Maths vendredi,
et il y a un point du programme que je n'arrive pas du tout à comprendre :
Les fontions linéaires & Affines . :help:

J'ai cru comprendre qu'une fontion affine est une fontion linéaire spéciale .
Qu'une fontion linéaire était sur le model f(x) ==> ax et qu'une affine était sur le model f(x) ==> ax + b .

Mais pour la représentation graphique je ne comprend pas du tout, j'ai cherché un peu sur internet mais je comprend toujours pas :cry:

Et quelle est la différence entre la notation :
- f ( x ) ==> ax
et
- f : x ==> ax

Merci de m'éclairer un peu, si vous pouviez expliquer simplement SVP .
Merci d'avance.

[guigui51250]

Bonjour,
Je suis en 3°, je passe le Brevet de Maths vendredi,
et il y a un point du programme que je n'arrive pas du tout à comprendre :
Les fontions linéaires & Affines . :help:

J'ai cru comprendre qu'une fontion affine est une fontion linéaire spéciale .
Qu'une fontion linéaire était sur le model f(x) ==> ax et qu'une affine était sur le model f(x) ==> ax + b .

Mais pour la représentation graphique je ne comprend pas du tout, j'ai cherché un peu sur internet mais je comprend toujours pas

Et quelle est la différence entre la notation :
- f ( x ) ==> ax
et
- f : x ==> ax

Merci de m'éclairer un peu, si vous pouviez expliquer simplement SVP .
Merci d'avance.

Salut,
En fait, une fonction linéaire est un cas particulier de la fonction affine
une fonction affine se représente sous la forme f:x->ax+b et une fonction linéraire est une fonction affine sauf que b=0 donc tu te retrouve avec du f:x->ax

Pour représenter graphiquement :
-une fonction affine : tu prends 2 valeurs de x (celles que tu veux) et tu calcules leur image. Exemple : f(x)=2x+3 tu prends x=1 et x=2 et donc tu calcule leurs image et tu trouve f(1)=5 et f(2)=7, tu places les 2 point de coordonnées (1;5) et (2;7) et tu trace une droite passant par ces 2 point et voilà.
-une fonction linéraire : c'est plus simple puisque une fonction linéaire passe toujours par l'origine donc le point de coordonnées (0;0) donc tu n'a qu'une image à calculer. Exemple: f(x)=3x tu prends x=2 et tu calcule son image donc f(2)=6, tu place le point de coordonnées (2;6) et tu trace la droite passant par (2;6) et (0;0) et voilà le tour est joué.

Tu comprends?

[jamys123]

Et quelle est la différence entre la notation :
- f ( x ) ==> ax
et
- f : x ==> ax

pas de différence, c'est dans les 2 cas la forme générale d'une fonction linéaire...

Graphiquement, pas beaucoup de différences non plus, les fonctions linéaires, et les fonctions affines sont réprésentés par des droites mais...

Réfléchis à f(0) si f est linéaire...

[joliecoeur]

Merci beaucoup je commence à mieux comprendre :happy:

[guigui51250]

dacord, si il y a une autre chose que tu ne comprends pas, à votre service ^^

[oscar]

Voici le graphe d' une fonction linéaire et d' une fonction affine

http://img237.imageshack.us/img237/1269/fonctionslinairesaffineej6.png