Fonctions

par **vergowy** » 16 Mar 2009, 17:19

Bonjour!! J'ai un exercice pour demain mais je n'y parviens pas, nous venons de commencer le sujet, et le prof n'a pas expliquer granc chose voilà. Alors
1) Ecrire une fonction quadratique, qui doit respecter 1--->12
2) Puis une fonction quadratique, qui doit respecter 1--->12 et 4--->3
3) Puis une dernière qui doit respecter 1--->12, 4--->3 et 0--->11

Comment trouver ces fonction, j'ai compris qu'il fallait faire par équation mais je ne comprends pas comment la poser et la résoudre.

Merci d'avance pour votre aide qui me serait très utile¨!!!!

par **Sve@r** » 16 Mar 2009, 17:45

vergowy a écrit:Bonjour!! J'ai un exercice pour demain mais je n'y parviens pas, nous venons de commencer le sujet, et le prof n'a pas expliquer granc chose voilà. Alors
1) Ecrire une fonction quadratique, qui doit respecter 1--->12
2) Puis une fonction quadratique, qui doit respecter 1--->12 et 4--->3
3) Puis une dernière qui doit respecter 1--->12, 4--->3 et 0--->11

Comment trouver ces fonction, j'ai compris qu'il fallait faire par équation mais je ne comprends pas comment la poser et la résoudre.

Merci d'avance pour votre aide qui me serait très utile¨!!!!

Une fonction quadratique est une fonction de type ax² + bx + c
Donc pour ta première équation, t'as f(1)=12 cela veut dire que a * 1² + b * 1 + c = 12 => te reste plus qu'à trouver une valeur pour a, une pour b et une pour c pour que l'équation soit respectée.
Fais de même pour les autres. Bien entendu, pour la première t'as un paquet de solutions possibles, pour la seconde t'en as moins car il y a 2 éléments à respecter et pour la 3° t'auras qu'une seule solution possible.

par **vergowy** » 16 Mar 2009, 18:04

Merci bien!! Mais encore quelque chose: on ne peut pas résoudre une équation à 3 inconnues avec une seule équation, je me trompe? ou est ce pour ca qu'il y a un paquet de solution pour la 1??
et donc pour la 2eme par exemple il faut faire un système avec a * 1² + b * 1 + c = 12 et a*1+b*1+c= 3 mais ce n'est pas possible car a, b et c n'auront pas la meme valeure, je me trompe?
Merci infiniment de ta réponse en tout cas!!!

par **yvelines78** » 16 Mar 2009, 19:29

bonjour,
2)
f(1)=12--->ax²+bx+c=a+b+c=12
f(4)=3--->a(4)²+b(4)+c=3=16a+4b+c=3

par **vergowy** » 16 Mar 2009, 20:14

merci bcp!!!! Finalement le travail est pour mercredi donc je vais laisser reposer tout ca et le reprendre demain, mais je te remercie de ton aide!!!
Si l'on a un graphique d'une fonction quadratique, comment trouve-t-on la fonction?
Merci bien!!

par **Sve@r** » 16 Mar 2009, 20:25

vergowy a écrit:Merci bien!! Mais encore quelque chose: on ne peut pas résoudre une équation à 3 inconnues avec une seule équation, je me trompe? ou est ce pour ca qu'il y a un paquet de solution pour la 1??

C'est ce que j'ai dit dans mon premier post

vergowy a écrit:et donc pour la 2eme par exemple il faut faire un système avec a * 1² + b * 1 + c = 12 et a*1+b*1+c= 3 mais ce n'est pas possible car a, b et c n'auront pas la meme valeure, je me trompe?

Il me semble que les questions sont indépendantes et donc que les coefficients a, b et c n'auront pas la même valeur dans chaque question...

vergowy a écrit:Si l'on a un graphique d'une fonction quadratique, comment trouve-t-on la fonction?
Merci bien!!

Te suffit de récupérer 3 points de ta courbe. La fonction passe obligatoirement par ces 3 points donc ça te donne 3 équation à 3 inconnues "a", "b" et "c".

D'une façon plus générale, si tu as une fonction de type

(avec "n" inconnues de a1 jusqu'à an), tu peux la trouver en prenant "n" points de la courbe. Je me suis même amusé à écrire un programme qui le calcule tout seul.

par **Timothé Lefebvre** » 16 Mar 2009, 21:19

Salut, il est vraiment intéressant ce problème posé en troisième, c'est un cru de ton prof ou il vient d'un bouquin ?

par **vergowy** » 16 Mar 2009, 21:23

ok merci! Pour le premier je demandais si c'était bien POUR CELA qu il y avait un paquet de solutions et non si il y avait donc un paquet de solutions, m'enfin bref.. :P
Pour la 2, alr ce n'est pas un système qu'il faut faire si a,b et c sot indépendants, il faut donc les résoudre séparement et dans ce cas, il y a de nouveau un paquet de solution et pour la 3, je n'ai pas tellement compris mais je vais me débrouiller, merci!!

par **vergowy** » 16 Mar 2009, 21:24

un bouquin pourquoi?

par **Timothé Lefebvre** » 16 Mar 2009, 21:25

Je trouve ton exo intéressant dans la mesure où il amène l'élève un peu "au-delà" de ce que l'on peut attendre de lui d'après les programmes officiels, et celà m'étonnais pour cette raison que cet exo vienne d'un bouquin mais c'est très bien que ça soit le cas !

par **vergowy** » 16 Mar 2009, 21:28

ok, perso je trouve vachement difficile :P mais c'est possible qu'on ait une méthode très différente car je pense que tu es francais et je suis de Suisse :P

par **Timothé Lefebvre** » 16 Mar 2009, 21:29

vergowy a écrit:ok, perso je trouve vachement difficile mais c'est possible qu'on ait une méthode très différente car je pense que tu es francais et je suis de Suisse

AAh c'est pour celà alors !!
Misère, comme tu as de la chance ! Difficle = intéressant :p

par **vergowy** » 16 Mar 2009, 21:32

Je voudrais bien prendre ta place alr si vous n'avez pas ca :P Tu aurais une explication claire à me donner pour le problème ou tu n'as pas essayé ?

par **vergowy** » 16 Mar 2009, 21:38

Timothé Lefebvre a écrit:Salut, il est vraiment intéressant ce problème posé en troisième, c'est un cru de ton prof ou il vient d'un bouquin ?

Au fait comment sais tu que je suis en 3e ?? Apart la difficulté du problème ^^

par **Timothé Lefebvre** » 16 Mar 2009, 21:41

Je m'étais basé sur le système français, tu postais en collège et vu la difficulté j'étais obligé de parier sur la plus haute classe du collège.

par **vergowy** » 16 Mar 2009, 21:44

ok alr je pensais bien^^ mais je pense pas que tu n'aie vu ma premiere question si tu avais des autres explications pour m'éclairer dans ce probleme que je ne saisis pas encore completement :P

par **Timothé Lefebvre** » 16 Mar 2009, 21:51

Si tu pouvais m'expliquer là où tu bloques encore ce serait sympa :)

par **vergowy** » 17 Mar 2009, 18:28

comment poser les équations et les résoudre^^

par **Sve@r** » 17 Mar 2009, 19:33

vergowy a écrit:comment poser les équations

Déjà répondu
1) f(1) = 12 => a * 1² + b * 1 + c = 12

2) f(1) = 12 et f(4) = 3 =>
a * 1² + b * 1 + c = 12
a * 4² + b * 4 + c = 3

3) f(1) = 12 et f(4) = 3 et f(0) = 11 =>
...
...
...

En réécrivant ma réponse, je m'aperçois que contrairement à ce que j'ai cru d'abord, les 3 règles sont liées (la règle 3 englobe la 2 qui englobe la 1) donc en final, quand les nombres a,b et c auront été trouvés avec la règle 3, ils répondront aussi aux règles 1 et 2

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