X² vs fonctions...

[Lady GaGa]

[FONT=Times New Roman]Salut à tous,

Je me demande à quelle "catégorie" de fonctions f(x) -> x² appartient. Je pense que c'est une fonction linéaire.
Pouvez-vous me dire ?
Merci d'avance,

Lady GaGa[/FONT]

[Kikoo <3 Bieber]

Salut !

C'est une fonction polynômiale de R dans R (sauf si on parle de ses restrictions à un intervalle ou une jonction d'intervalles de R, etc.).

[Lady GaGa]

Ok, merci

Donc on ne peut vraiment pas dire linéaire ou affine ? ce n'est pas une sous-catégorie ?

[Billball]

Ok, merci

Donc on ne peut vraiment pas dire linéaire ou affine ? ce n'est pas une sous-catégorie ?

une parabole :bad:

[Kikoo <3 Bieber]

une parabole :bad:

Ca c'est pas plutôt la forme de la courbe de notre fonction ?

[Kikoo <3 Bieber]

Ok, merci

Donc on ne peut vraiment pas dire linéaire ou affine ? ce n'est pas une sous-catégorie ?

Non.
On vous a toujours présenté les fonction linéaires ou affines au collège, et pour cause, leur étude est très simple. Par contre, une fonction linéaire n'est qu'un cas particulier de fonction affine. On pourrait donc dire qu'une fonction linéaire est affine à plus forte raison.
Néanmoins, il existe des tonnes de types de fonctions, et parfois même des recollements de fonctions dites de référence.
Je pourrais te citer les fonctions polynômiales, les fonctions exponentielles, racines, puissances, logarithmiques, sinusoïdales, sinusoïdales réciproques, hyperboliques, etc.

[Lady GaGa]

Non.
On vous a toujours présenté les fonction linéaires ou affines au collège, et pour cause, leur étude est très simple. Par contre, une fonction linéaire n'est qu'un cas particulier de fonction affine. On pourrait donc dire qu'une fonction linéaire est affine à plus forte raison.
Néanmoins, il existe des tonnes de types de fonctions, et parfois même des recollements de fonctions dites de référence.
Je pourrais te citer les fonctions polynômiales, les fonctions exponentielles, racines, puissances, logarithmiques, sinusoïdales, sinusoïdales réciproques, hyperboliques, etc.

D'accord ! Merci

et j'ai vu les fonctions constantes, mais là ce n'est pas ça je pense.

[Sylviel]

Nope ce n'est pas une fonction constante. La "meilleure réponse" serait sans doute de dire qu'il s'agit d'un polynome, mais tu n'as pas vraiment vu ce terme. Les fonctions linéaires ont une propriété fondamentale :
f(a+b)= f(a)+f(b) or tu dois savoir que
(a+b)² ne vaut pas a² + b ² ! donc x² n'est pas linéaire...

[Lady GaGa]

Nope ce n'est pas une fonction constante. La "meilleure réponse" serait sans doute de dire qu'il s'agit d'un polynome, mais tu n'as pas vraiment vu ce terme. Les fonctions linéaires ont une propriété fondamentale :
f(a+b)= f(a)+f(b) or tu dois savoir que
(a+b)² ne vaut pas a² + b ² ! donc x² n'est pas linéaire...

Oui je comprends bien, seulement voici la question qui m'est posée :
http://npic.imagup.com/2/1180255366.jpg

[beagle]

Oui je comprends bien, seulement voici la question qui m'est posée :
http://npic.imagup.com/2/1180255366.jpg

Ben voilà c'est clair, faut répondre oui linéraire ou oui affine,
ou bien non pas linéaire, non pas affine,
pas la peine de chercher un nom si c'est non!
Si c'est non il n' y a pas de nom, sinon si c'est oui tu donne le nom!

[Lady GaGa]

Ben voilà c'est clair, faut répondre oui linéraire ou oui affine,
ou bien non pas linéaire, non pas affine,
pas la peine de chercher un nom si c'est non!
Si c'est non il n' y a pas de nom, sinon si c'est oui tu donne le nom!

Ok merci !