Fonctions linéaires

[Senkky]

Bonjour. :we:
Je bloque sur un petit exercice de fonction linéaire.
Je dois justifier si ces phrases sont vraies mais je ne sais comment faire. :cry:

a) Le périmètre d'un carré est une fonction linéaire de la longueur du côté.

b) Le périmètre d'un cercle est une fonction linéaire de son rayon.

c) Le volume d'un cylindre est une fonction linéaire de sa hauteur.

d) Le volume d'un cylindre est une fonction linéaire du rayon du cercle de base.

Voila, je ne sais comment faire. Pouvez-vous m'aider? :we:

[Black Jack]

J'en fais un:

a) Le périmètre d'un carré est une fonction linéaire de la longueur du côté.

Soit x la longueur du côté
Soit f(x) le périmètre d'un carré.

On a donc: f(x) = 4.x

f(x) est une fonction linéaire.
*******
Propose quelque chose pour les suivants.

:zen:

[Senkky]

b) Le périmètre d'un cercle est une fonction linéaire de son rayon.

Soit x la longueur du rayon.
Soit f(x) le périmètre d'un cercle.

On a donc: f(x) = 2*3.14*r.x

f(x) est une fonction linéaire.


Juste? :hum:

[gigamesh]

La forme est juste mais la formule ne l'est pas ; ici tu as utilisé la lettre x pour le rayon, pas r !! Et puis ce n'est 3,14 ; 3,14 n'est pas la valeur exacte mais seulement une valeur approchée.

Ecris :
Soit x la longueur du rayon.
Soit f(x) le périmètre d'un cercle.

On a donc:

f est une fonction linéaire (de coefficient ).

ou bien

Soit r la longueur du rayon.
Soit f(r) le périmètre d'un cercle.

On a donc:

f est une fonction linéaire (de coefficient ).

[Senkky]

Haa merci. :happy2:

Par contre pour les 2 autres je ne connais pas la formule. :hum:
Enfin, je n'en suis pas sûr:

*R²*h
Est-ce ça ?

[gigamesh]

Oui, c'est la bonne formule pour le volume d'un cylindre, ce volume est donc fonction du rayon et de la hauteur.

Les questions c) et d) correspondent à :
c) on fait varier la hauteur, pendant que le rayon reste constant.
d) on fait varier le rayon, pendant que la hauteur reste constante.

[Senkky]

Alors je propose cela:

c) Le volume d'un cylindre est une fonction linéaire de sa hauteur.
_ Soit x la longueur de la hauteur.
_ Soit f(x) le rayon du cylindre.

On a donc : f(x) = *r²*h
f n'est pas une fonction linéaire.

Je ne suis pas sûr du tout :triste:

_________________________________

d) Le volume d'un cylindre est une fonction linéaire du rayon du cercle de base.
_ Soit x le rayon du cylindre.
_ Soit f(x) la longueur de la hauteur.

On a donc : f(x) = Je ne trouve pas.

[Sylviel]

Non, encore une fois tu ajoutes dans la formule du volume un x qui sors de nulle part... Si tu veux une fonction de la hauteur je te suggère de noter h la variable, si tu veux une fonction du rayon notes r la variable...

[Sve@r]

Alors je propose cela:

c) Le volume d'un cylindre est une fonction linéaire de sa hauteur.
_ Soit x la longueur de la hauteur.

Pourquoi absolument te focaliser sur "x" ???
Une fonction linéaire de façon générale s'exprime sous la forme f(x)=ax. On utilise ici "x" parce qu'il faut bien donner un nom au nombre. On va pas dire f(un nombre quelconque). On pourrait bien sûr mais ce serait trop long à écrire à chaque fois donc on écrit plus simplement f(x).

Ici tu as déjà un nom: la hauteur, et une lettre h. Pourquoi t'obstiner à vouloir mettre en plus un "x" qui ne veut plus rien dire ???

_ Soit f(x) le rayon du cylindre.

On a donc : f(x) = *r²*h

Réfléchit un peu à la signification des choses parce qu'on ne pourra pas le faire pour toi. Si f est égal à pi r² h, alors f n'est pas le rayon !!!