Fonctions, Antécédents & Images ?

[LYlie]

Bonjour, je suis en 3eme & j'ai un problème sur les Fonctions, les Antécédents & les Images, je comprends RIEN DU TOUT !

J'ai un dm pour demain que j'ai commencer Mardi, & je bloque sur mes 2 derniers exercices !

Exercice 1:

On considère les fonctions: f: x -> 2x + 1 et g: x -> x²
1. Calculer les images de -3 par f et g.
2. Calculer les antécédents de 9 par f et g.

Si on pouvait m'aider & m'expliquer, parce que là, j'ai une tendance à m'énerver & à vouloir taper partout ! :mur: :arme: :nerf:

[lysli]

Salut,
Qu'est ce qu'une image et un antécédent d'une fonction? Il doit y a voir écrit ca quelques part dans ton cours.
Si tu connais tout ca tu peux répondre c'est une application tout simple.

[gohan59750]

Salut !

Pour calculer une image tu fais simplement :
f(-3) =
g(-3) =

Explication :
Tu as f(x) = 2x+1.
Pour calculer l'image d'un nombre quelconque par f, il te suffit de remplacer les x de cette fonction par le nombre que tu recherche. Donc ici par -3. Voir résultat au dessus.
Idem pour g(x).

Pour calculer les antécédent tu fais simplement :
f(x) = 9
Donc : 2x+1 = 9
Ce qui equivaut à 2x=9-1=8
Ce qui equivaut à 2x / 2= 8 / 2
Ce qui equivaut à x = 4

g(x) = 9
Donc : x² = 9
Ce qui équivaut à
Ce qui équivaut à x=3

Explication :
Pour calculer l'antecedent d'un nombre quelconque y par f il suffit de faire une équation du type f(x) = y
Voir résultat precedent

De même pour g(x)

[Sylviel]

Hop je rajoute une petite couche en langage pas très rigoureux :

une fonction c'est un truc qui mange des nombres pour produire d'autres nombres. (En fait on peut définir des fonctions qui mange et produise autre chose que des nombres, mais ce n'est pas la question pour le moment).

Si tu appelles schtroumpf le truc que la fonction mange, ce qu'elle va recracher c'est l'image de schtroumpf. Inversement si tu veux qu'elle produise bidule il faut lui donner à manger son antécédent.

Exemple : Tu vas à la boulangerie acheter des éclairs au chocolat à 1.80€ pièce. Si on définie b (pour boulangère) la fonction qui transforme ton argent en éclair au chocolat (imaginons qu'elle peut te vendre 1.33 éclair au chocolat si elle veut ^^) alors l'image de 1.80 c'est le nombre d'éclair au chocolat que tu auras pour 1.80€. ça s'écrit
b(1.80)=1

Inversement si tu veux 3 éclairs au chocolat tu cherche l'antécédent de 3, c'est à dire combien tu dois lui donner pour avoir 3 éclairs.

Finalement la fonction s'écrit plus généralement : si tu as x euros (ou schtroumpf euros, mais en général les profs préfèrent quand tu écris x), elle te donnes x/1.8 éclairs. Donc la fonction s'écrit :
b(x)=x/1.8

En espérant que ce soit un peu plus clair dans ton esprit