[3ème]Fonction pour trouver l'aire d'un rectangle

[iCatCar]

Bonjour,
Je suis en 3ème et face à une difficulté rencontrée dans un Devoir Maison.
Voici le sujet:

Un maître-nageur utilise une corde et deux bouées (B et C; A,B,C et D formant un rectangle) pour délimiter une zone de baignade surveillée. -> Il y a un schéma de ce rectangle
Il dispose d'une corde de rayon 160 m.
Il se demande où placer les bouées B et C pour obtenir la zone de baignade la plus grande possible.

On note x la distance AB.

Je bute à la question 2, qui est la suivante:
2)On note f la fonction qui, à une distance AB, associe l'aire du rectangle ABCD.
Montrer que f(x)=-2x^2+160x

Je ne comprends pas tout à fait ce que signifie cette fonction, qui me paraît un peu étrange pour ce sujet

En espérant que vous ayez compris le problème.

Cordialement,
Félix

[yvelines78]

Bonjour,

longueur corde=160 m=2x+L
L=160-2x
A(rect)=f(x)=x*L=x(160-2x)=-2x²+160x

[iCatCar]

Ah merci beaucoup je n'avais pas pensé à là distributivité.
Et encore merci pour la réponse rapide