Fonction linéaires

[Bluue]

Bonjour, j'ai un devoir maison à faire sur les fonction linéaires et j'aimerais savoir si ce que j'ai fais est bon

On considère la fonction f:x -> 5x

Est-elle linéaire ? Si oui, quel est son coefficient ?
Oui elle est linéaire car elle est de la forme f:x -> ax

Calculer f (-8) ; f(7) ; f(2/3) ; f(V2)
f(-8)= 5*(-8) = -40
f(7)= 5*7 = 35
f(2/3)= 5*2/3 = 10/3
f(V2)= 5*V2 = 5V2

[Sve@r]

Bonjour, j'ai un devoir maison à faire sur les fonction linéaires et j'aimerais savoir si ce que j'ai fais est bon

On considère la fonction f:x -> 5x

Est-elle linéaire ? Si oui, quel est son coefficient ?
Oui elle est linéaire car elle est de la forme f:x -> ax + b (avec b = 0)

Calculer f (-8) ; f(7) ; f(2/3) ; f(V2)
f(-8)= 5*(-8) = -40
f(7)= 5*7 = 35
f(2/3)= 5*2/3 = 10/3
f(V2)= 5*V2 = 5V2

Petite correction en rouge mais sinon ok

[Nightmare]

Bonjour,

c'est bien ça. Seulement il faut faire attention à la justification de la linéarité de la fonction.

Un exemple, la fonction est-elle linéaire?

[Nightmare]

Svear, tu confonds avec les fonctions affines a priori !

[Bluue]

ma prof m'a dit qu'il fallait justifier comme ça pourtant !

[Nightmare]

Bah en soit ça marche bien, une fonction linéaire est bien une fonction de la forme donc si on arrive à mettre la fonction sous cette forme c'est bon. Ce que je voulais te faire comprendre c'est qu'il faut bien faire attention aux pièges comme dans mon exemple. A priori, la forme de ma fonction f n'est pas mais pourtant a posteriori en simplifiant, on voit qu'elle est linéaire.

[Bluue]

Ah d'accord !
Merci pour la remarque alors ^^