Fin d'un problème ; démontrer deux parallèles

[So2]

Bonjour,

Je bloque quand je dois démontrer que les droites (EF) et (BC) de ce triangle rectangle sont parallèles et trouver la longueur EF. Voici le triangle :


http://g.imageshack.us/img253/figureev4.png/1/

J'imagine que je dois utiliser la réciproque du théorème de Thalès mais je ne me souviens plus du tout de celle-ci... C'est embêtant :fan:

[Antho07]

Il y a une propriété qui dit que

Si dans un triangle une droite passe par les milieux de deux cotés alors elle est parallele au troisième coté.

et pour calculer EF c'est effectivement thalès

[cormoran91]

établis des rapports .... s'ils sont égaux ... tu as des parallèles!

ces rapports te permettent de calculer le segment que tu cherches;

[oscar]

Bonjour

AE/ AB= AF/ AC = EF/ DC = k =>EF=...

[yvelines78]

bonjour,

Bonjour

AE/ AB= AF/ AC = EF/ DC = k =>EF=...

tu ne dois pour démontrer le //lisme en aucun cas partir du principe que ces rapports sont =, il FAUT le démontrer

tu ne peux utiliser ces rapports que dans la seconde question qui est de calculer EF

[So2]

Il y a une propriété qui dit que

Si dans un triangle une droite passe par les milieux de deux cotés alors elle est parallele au troisième coté.

et pour calculer EF c'est effectivement thalès

Sauf que la droite ne passe pas par les milieux de deux côtés...

établis des rapports .... s'ils sont égaux ... tu as des parallèles!

ces rapports te permettent de calculer le segment que tu cherches;

Donc si je dis que AE/AB = AF/AC, ce qui est vrai, je démontre que EF est parallèle à BC ?

Par contre j'ai oublier de dire que ABC est rectangle en B, ça change quelque chose ? ...

[Alexlandia2]

Pour Thalès oui =)

Pour appliquer thales, tu dois savoiir que les droites sont paralleles et alors appliquer l'égalité des trois rapports :)

C'est a dire , AE/AB=AF/AC=EF/BC.

[So2]

Pour Thalès oui =)

Pour appliquer thales, tu dois savoiir que les droites sont paralleles et alors appliquer l'égalité des trois rapports

C'est a dire , AE/AB=AF/AC=EF/BC.

Oui ça je le ferrais pour la deuxième question qui est de trouver la longueur EF mais pour ce qui est de démontrer que EF et BC sont parallèles... Là, je n'ai aucune idée.

[cormoran91]

je t'ai répondu ce matin """"à l'aube""""!!!!!!


tu écris faisons le rapport EA/EB..... c'est 3/6


faisons le rapport AF/FC c'est 5/10


c'est à dire tous les deux 1/2


alors conclusion rapports egaux comment sont les droites?????

[So2]

je t'ai répondu ce matin """"à l'aube""""!!!!!!


tu écris faisons le rapport EA/EB..... c'est 3/6


faisons le rapport AF/FC c'est 5/10


c'est à dire tous les deux 1/2


alors conclusion rapports egaux comment sont les droites?????

Parallèles :we:
Pour trouver la longueur (EF) j'utilise le théorème de Thalès :
On sait que EF // BC, or d'après la propriété de Thalès, les longueurs des triangles AEF et ABC sont proportionnels, donc :
AE/AB = AF/AC = EF/BC
3/9 = 5/15 = EF/12
EF = 12 x 5 / 15
EF = 60/15
EF = 4
Donc la longueur EF mesure 4 cm

L'aire du triangle AEF est égal à 4 x 3 / 2 = 12/2 = 6
L'aire du triangle AEF est égal à 6cm²

J'ai bon ?

[Alexlandia2]

nn,utilise la réciproque de Thalès,..

AE/AB=3/6 et AF/AC=5/10

Continu..

[So2]

nn,utilise la réciproque de Thalès,..

AE/AB=3/6 et AF/AC=5/10

Continu..

C'est exactement ce que j'ai fais...Sauf que AB mesure 9cm !
Sympa de m'induire en erreur :ptdr:

[yvelines78]

je vois que les rapports de cormoran91 sont faux :
EA/EB=3/(3+6)=3/9=1/3
AF/FC=5/(5+10)=5/15=1/3

AE/AB = AF/AC = EF/BC
3/9 = 5/15 = EF/12
EF = 12 x 5 / 15
EF = 60/15
EF = 4
Donc la longueur EF mesure 4 cm
OUI

si ABC triangle rect et (EF)//(BC), alors AEF est rect en E et aire AEF=AE*EF/2

[cormoran91]

lis .... ce que j'ai écrit

[yvelines78]

AB=9 cm!!!

[Alexlandia2]

je vois que les rapports de cormoran91 sont faux :
EA/EB=3/(3+6)=3/9=1/3
AF/FC=5/(5+10)=5/15=1/3

AE/AB = AF/AC = EF/BC
3/9 = 5/15 = EF/12
EF = 12 x 5 / 15
EF = 60/15
EF = 4
Donc la longueur EF mesure 4 cm
OUI

si ABC triangle rect et (EF)//(BC), alors AEF est rect en E et aire AEF=AE*EF/2

Pourquoi compliqué les choses ?

Réciproque de Thales en moins de 1 minute XD

So2, erreur de calcul dsl
Donc, AE/AB=3/9 et AF/AC=5/15


AC=15 aussi :dodo:

Pour continuer, utilise la propriété des produits en croix !

C'est a dire, 3*15 = 45 et 9* 5 = 45

Tu remarques que .....

Continu =)

[So2]

je vois que les rapports de cormoran91 sont faux :
EA/EB=3/(3+6)=3/9=1/3
AF/FC=5/(5+10)=5/15=1/3

AE/AB = AF/AC = EF/BC
3/9 = 5/15 = EF/12
EF = 12 x 5 / 15
EF = 60/15
EF = 4
Donc la longueur EF mesure 4 cm
OUI

si ABC triangle rect et (EF)//(BC), alors AEF est rect en E et aire AEF=AE*EF/2

AEF=3*4/2=12/2=6cm²
Merci beaucoup :we:

Pourquoi compliqué les choses ?

Réciproque de Thales en moins de 1 minute XD

So2, erreur de calcul dsl
Donc, AE/AB=3/9 et AF/AC=5/15


AC=15 aussi :dodo:

Pour continuer, utilise la propriété des produits en croix !

C'est a dire, 3*15 = 45 et 9* 5 = 45

Tu remarques que .....

Continu =)

Ils me demandent juste de trouver la longueur EF et l'aire AEF, ni plus, ni moins...

[Alexlandia2]

ou vois tu que tu dois trouver l'aire ?o_0

[So2]

ou vois tu que tu dois trouver l'aire ?o_0

Dans l'énoncé pardi
Je l'ai pas marqué dans mon premier message mais après je l'ai donné et j'ai demandé si j'avais bon... Enfin, tu es une élève de 3ème et tu veux aider des élèves de 3ème ? Je trouve pas ça très logique si, parfois, tu risques d'en induire quelques-un en erreur, mais bon... Personnellement je préfère être aidé par des personnes assez "expérimentées" :we:

[Alexlandia2]

Humm..

Non, c'est vrai mais bon regarde les autres crois - tu qu'ils sont assez 'expérimentés' ? Ils font des fautes comme tout le monde ;)

Je suis un élève de 3eme certes, mais parfois les élèves de 3eme sont meilleurs, j'ai le mem programme que d'autres 3eme, or , je suis assez forte en maths !! Ceux plus expérimentés sont sortis de la 3eme il y a assez longtemps..

P.S: Edite ton message et remarque l'énoncé !!
Les gens ne sont pas forcément obliger de lire les 4 pages ;)