Factoriser en utilisant une identité remarquable

[bidou98]

bonjour j'ai un petit souci je n'arive pas a calculé c'est 2 calculs les voici:
100-40x+4x²=
(4x-1)²-(3x+4)²=
merci de bien vouloir m'aider

[math*]

100-40x+4x²=4(x²-10x+25)=4(x-5)²=(2(x-5))²
(a-b)²=a²-2ab+b²

(4x-1)²-(3x+4)²=((4x-1)-(3x+4))((4x-1)+(3x+4))
car a²-b²=(a-b)(a+b)
Je te laisse terminer le calcul, il faut juste supprimer les parenthèses et réduire.

[yvelines78]

bonjour,

100-40x+4x²=
4x²=(2x)²
100=10²
3 termes dont 2 carré, je pense (a+b)² ou (a-b)²
le troisième terme est négatif, d'où je choisis (a-b)²
(......-.......)²
(4x-1)²-(3x+4)²=
j'ai 2 termes et des carrés, cela ne peut être que a²-b²=(a-b)(a+b)
avec a=4x-1 et b=3x+4
=[(......)+(.......])[(.......)-(........)]

[huntersoul]

Bonsoir
on (a-b)²=a²-2ab+b²
et on a 4x²-40x+100=(2x)²-2*2x*10+(10)²
ce qui donne 4x²-40x+100=(2x-10)²
et pour a²-b²=(a-b)(a+b)
donc (4x-1)²-(3x+4)²=(4x-1+3x+4)(4x-1-3x-4)=(7x+3)(x-5)
voilà j espere t avoir aider