Factoriser et develloper

[m pokora]

bonjour j'aurai besoin d'un coup de main pour cet exercice :
a=64x²+(6x-5)²
b=(4x+7)²-(9x-5)²
c= 49x²-(2x-5)²
1) Développer et réduire les expressions A et B
2)Factoriser les expressions B et C
merci d'avance :we:
ps: si vous pouvez m'expliquer la différence entre développer et factoriser surtout développer car je ne l'utilisais que pour la distributivité... es que je dois l'utiliser... ??? mé avec les carrée comment faire??? :hein: :hein: :hein:

[rene38]

Bonjour

Pour développer une expression du genre (3x-5)², deux possibilités :
- tu écris que (3x-5)²=(3x-5)(3x-5) et tu distribues
- tu utilises l'identité remarquable (a-b)²=a²+b²-2ab avec a=3x et b=5

[m pokora]

bonjour, merci pour ta réponse mais l'identité remarquable je compter l'utiliser pour factoriser :hein: :hein: :hein: :doh: j'ai tort??? pour moi c'etait ça factoriser... si c'est pas ça je dois faire comment :triste: :hein3: :doute2: :doute2:

[yvelines78]

bonjour,


développer, c'est présenter l'expression (...)(....) sous forme x², x et non x
factoriser c'est le contraire de développer, c'est mettre sous forme d'un produit de facteurs =(...)(...)

développer :
A=64x²+(6x-5)²
(6x-5)² =(6x)²-2(6x)(5)+(5)²=36x²-60x+25 car c'est une identité remarquable (a-b)²=a² - 2*a*b + b²
donc A=64x²+36x²-60x+25
on réduis (on regroupe les x² avec les x², les x avec les x, les non x avec les non x)
A=100x²-60x+25

développer :
B=(4x+7)²-(9x-5)²
tu as 2 identités remarquables (a+b)²=a²+2ab+b² et (a-b)²=a²-2ab+b²
tu fais comme ci-dessus (fait attention cependant au signe - devant la parenthèse)
factoriser :
soit on cherche un facteur commun dans l'expression
soit on utilise une identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b)
c'est ce qu'on va utiliser ici puisque que l'on a une différence de 2 carrés
a=(4x+7) et b=(9x-5)
B=[a-b][a+b]
B=[(4x+7)-(9x-5)][(4x+7)+(9x-5)]
il faut maintenant développer et réduire à l'intérieur des crochets
B=(4x+7-9x+5)(4x+7+9x-5)
B=(12-5x)(13x+2)

factoriser :
C= 49x²-(2x-5)²
tu as ici encre une différence de 2 carrés
avec a=7x et b=(2x-5)
C=[.....-......][.....+......]

[m pokora]

merci !!!!! :zen: :lol3: :lol3: :++:
et en plus c'est super bien expliqué :we: :we:
merci BEAUCOUP.... c'est trop sympa en plus je crois que j'ai compris lol
**tank you very much**