La factorisation!!! C TROP DUR!

[toma6959]

Je n'arrive pas a faire cet exercice si quelqu'un pourrait m'aider cela serait très gentil.
Merci d'avance.Pour info c'est un dns de 3°!


On considère l'expression F=(3x-4)(x+7)-(x²-49)
1)Développer et réduire F
2)Factoriser x²-49 et en déduire une facorisation de F
3)Calculer F pour x=1-3V2
4)Résoudre F=-17x

[fonfon]

Salut,

On considère l'expression F=(3x-4)(x+7)-(x²-49)
1)Développer et réduire F
2)Factoriser x²-49 et en déduire une facorisation de F
3)Calculer F pour x=1-3V2
4)Résoudre F=-17x

1) F=(3x-4)(x+7)-(x²-49)=3x²+21x-4x-28-x²+49=2x²+17x+21

2)x²-49=(x-7)(x+7) c'est a²-b²=(a-b)(a+b)

donc F=(3x-4)(x+7)-(x-7)(x+7)=(x+7)((3x-4)-(x-7))=(x+7)(2x+3)

3) tu n'as qu'à remplacer x ds 2x²+17x+21

4) tu es sûr que c'est -17x c'est pas plutôt +17x

[yvelines78]

bonjour,

F=(3x-4)(x+7)-(x²-49) (1)

Dévelloper et réduire :
F=3x²-4x+21x-28-x²+49=2x²+17x+21 (2)
pour vérifier si le calcul est bon, remplace dans (1), puis dans (2) x par 1
F=(3-4)(1+7)-(1-49)=-1*8 +48=40
F=2*1+17*1+21=40

factorisation de : a²-b²=(a+b)(a-b)
x²-49=(x-7)(x-7)

factorisation de F :
F=(3x-4)(x+7)-(X+7)(x-7)
F=(x+7)[((3x-4)-(x-7)]
F=(x+7)(3x-4-x+7)=(x+7)(2x+3)
vérification pour x=1, F=(1+7)(2+3)=8*5=40

X=1-3V2
F=2x²+17x+21
F=2(1-3V2)²+17(1-3V2)+21=2(1-6V2+9*2)+ 17 - 51V2 + 21
F=2-12V2+36+17-51V2+21=76-63V2

Résoudre F=-17x
2x²+17x+21=-17x
2x²+34x+21=0
en 3ème tu ne sais pas résoudre les équations du second dgré par la méthode du discriminant

es-tu sûr(e) de ton énoncé, n'est-ce pas plutôt F=17x
auquel cas, 2x²+17x+21=17x
2x²+17x-17x+21=0
2x²+21=0
2x²=-21
Un carré ne peut être négatif, l'équation n'a pas de solution

F=0=(x+7)(2x+3)
pour quun produit de facteurs soit nul, il faut et il suffit qu'un des facteurs soit nul
x+7=0 et x=-7
ou 2x+3=0
2x=-3et x=-3/2