Factorisation

[justemilie]

bonjour

j'ai beau faire mais je n'y arrive pas quand je controle mon calcul en remplacent x par 1 je suis fausse

je n'arrive pas à factoriser

(5x-1)-2(5x-1)(x+3)

et

9(x-1)²-16(x+1)²

merci

[speedy]

Ces calculs sont les calculs de depart ou as tu d'abord factoriser puis trouver ces resultats ? :happy2:

[justemilie]

c'est mon cacul à factoriser

[oscar]

Bonjour

1) Mettre en evidence


2) Différence de deux carrés

[justemilie]

est ce la bonne reponse

(5x-1)-2(5x-1)(x+3)=

(5x-1)(-2+x+3)

et

9(x-1)²-16(x+1)²=

(3(x-1))²-(4(x+1))²

[Sve@r]

est ce la bonne reponse

(5x-1)-2(5x-1)(x+3)=

(5x-1)(-2+x+3)

Là t'as écrit (5x - 1) (-2) + (5x - 1) (x + 3). Ce n'est pas tout à fait identique à (5x-1)-2(5x-1)(x+3)...
T'as (5x - 1) qui est la point central de cette factorisation.
Tout d'abord, il multiplie 1
Puis il multiplie [2 * (x + 3)]
Et il y a une soustraction entre ces deux termes
Résultat: ...

9(x-1)²-16(x+1)²=

(3(x-1))²-(4(x+1))²

Effectivement. De là, tu peux reconnaitre une expression de la forme a² - b² que tu dois savoir factoriser par coeur.
Ne te reste plus qu'à remplacer a et b par les bons termes...

[justemilie]

pouvez vous me dire si ma factorisation est juste

9(x-1)²-16(x+1)²=
(3(3-1))²-(4(x+1))²=
(3x-3)²-(4x+4)²=
((3x-3)+(((4x+4))((3x-3)-(4x+4))=
(3x-3+4x+4)(3x-3-4x-4)=
(7x+1)(-1x-7)

voila est ce juste ou y a t il plus simple

[yvelines78]

bonjour,

1*(5x-1)-2(5x-1)(x+3)=
tu mets (5x-1) ici en rouge en avant et tu ramasses ce qui reste entre crochets avec tous les signes (en vert)
=(5x-1)[1-2(x+3)]


et

9(x-1)²-16(x+1)²=
a²-b²=(a-b)(a+b)
avec a²=9(x-1)²--->a=3(x-1) et b²=16(x+1)²--->b=4(x+1)