Factorisation

par **juju57** » 08 Oct 2008, 15:07

Salut à tous !

J'aurais besoin d'aide pour factoriser cette expression :

A = 2x(3x-1)-3(x+3)(3x-1)+2-6x

J'ai essayé de la faire mais je ne trouve pas le bon résultat car je trouve (3x-1)(-7x-7)

Merci d'avance pour votre aide ! :zen:

par **Timothé Lefebvre** » 08 Oct 2008, 15:12

Salut :we:

Le facteur commun est bien (3x - 1) come tu sembles l'avoir trouvé, et les termes à mettre dans la parenthèse à côté sont 2x - 3(x + 3) + 2 - 6x.

par **juju57** » 08 Oct 2008, 15:28

Oui j'ai procédé comme ceci et pourtant...

A = 2x(3x-1)-3(x+3)(3x-1)+2-6x
A = (3x-1)(2x-3(x+3)+2-6x)
A = (3x-1)(2x-3x-9+2-6x)
A = (3x-1)(-7x-7)

Or en remplaçant x par 1 :

A = 2*1(3*1-1)-3(1+3)(3*1-1)+2-6*1 = -24

A = (3*1-1)(-7*1-7) = -28

La factorisation ne donne pas le même résultat donc ce n'est pas comme sa qu'il faut procéder ! :cry:

par **Timothé Lefebvre** » 08 Oct 2008, 15:34

Ta factorisation est bonne ! Où est le problème ?

par **poche** » 08 Oct 2008, 15:36

Bonjour,

c'est normal que tu ne trouves pas pareil car t'as oublié de factorisé avec le 2-6x

A = 2x(3x-1)-3(x+3)(3x-1)+2-6x

A = 2*(3x-1) -3*(x+3)(3x-1) - 2*(3x-1) -> 2-6x = -2*(3x-1)

à toi de faire la suite!!!

par **poche** » 08 Oct 2008, 15:36

Timothé Lefebvre a écrit:Ta factorisation est bonne ! Où est le problème ?

Désolé, sa factorisation est fausse!!!!

par **Timothé Lefebvre** » 08 Oct 2008, 15:39

Ah bon ? Tu peux me dire où, par MP ?

par **juju57** » 08 Oct 2008, 15:44

Merci poche mais pourquoi as-tu enlevé le 2x au départ ?

A = 2x(3x-1)-3(x+3)(3x-1)+2-6x

A = 2*(3x-1) -3*(x+3)(3x-1) - 2*(3x-1) -> 2-6x = -2*(3x-1)

par **poche** » 08 Oct 2008, 15:48

je croyais que c'était le signe multiplié!!!

par **juju57** » 08 Oct 2008, 15:57

non les x sont des x et multiplié c'est des * !!!

Alors autre solution ?

par **Timothé Lefebvre** » 08 Oct 2008, 15:58

juju57 a écrit:non les x sont des x et multiplié c'est des * !!!

Tu as tout à fait raison, c'est le code que l'on emploie ici depuis toujours.

par **juju57** » 08 Oct 2008, 16:08

Personne pour la soluce ?

par **poche** » 08 Oct 2008, 16:19

A = 2x(3x-1) -3*(x+3)(3x-1) - 2*(3x-1) -> 2-6x = -2*(3x-1)

A = (3x-1)*[ 2x - 3(x+3) - 2] = (3x-1)(-x - 11)

par **juju57** » 08 Oct 2008, 16:56

Ton résultat parait juste car (3x-1)(-x - 11) = -24

Or où est passé le troisième (3x-1) ? Car c'est seulement avec 2 mêmes facteurs que l'on peut réduire en un seul non ?

A = 2x(3x-1) -3*(x+3)(3x-1) - 2*(3x-1) -> 2-6x = -2*(3x-1)

A = (3x-1)*[ 2x - 3(x+3) - 2] = (3x-1)(-x - 11)

par **juju57** » 08 Oct 2008, 17:16

Quelqu'un pour dire si c'est moi qui est raison ou non ?

par **yvelines78** » 08 Oct 2008, 23:21

bonjour,

A = 2x*(3x-1) -3*(x+3)(3x-1) - 2*(3x-1)
facteur commun en rouge à mettre en avant, puis tu ramasses tout ce qui reste entre crochets (en vert)
A=(3x-1)[2x-3(x+3)-2]
A=(3x-1)(2x-3x-9-2)
A=(3x-1)(-x-11)

tout le monde semble d'accord

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