Factorisation

par **Mont calme** » 28 Nov 2007, 19:29

salut, :triste:
j'ai un petit problème pour résoudre les deux expressions suivantes:

O= (4x-3)[SIZE=1]2-36

Z=64-(2x+5)2 [/SIZE]

Factoriser si possible les expressions en utilisant une identité remarquable

merci

par **cesson** » 28 Nov 2007, 19:32

ce serait pas (4x-3)^2 - 36 z ^2 car alors on a^2 - b^2 36 = 6^2

par **Mont calme** » 28 Nov 2007, 20:03

cesson a écrit:ce serait pas (4x-3)^2 - 36 z ^2 car alors on a^2 - b^2 36 = 6^2

je n'ai pas compris tes suggestions
peux tu m'eclaircir sur la réponse

SVP MERCI

par **cesson** » 29 Nov 2007, 10:49

si c'est z^2 on aurait (4x-3)^2 - 6^2z^2 ==(4x-3-6z)(4x-3+6z)

par **yvelines78** » 29 Nov 2007, 13:02

bonjour,
ce ne sont pas des résolutions d'équations mais des factorisations qui sont demandées
O= (4x-3)2-36 O et pas zéro
Z=64-(2x+5)2

O est une différence de 2 carrés a²-b²=(a-b)(a+b) avec a=V(4x-3)²=(4x-3) et b=V36=6
O=[(......)-(....)][(....)+(.....)]

Z est aussi une différence de 2 carrés a²-b² avec a=V64=8 et b=V(2x+5)²=(2x+5)
Z=[(....)-(.....)][(...)+(.....)]

par **Mont calme** » 30 Nov 2007, 17:42

merci pour votre aide

c'est sympa!!

:ptdr:

par **Jaidetousceuxquiveulent** » 01 Déc 2007, 00:54

O = (4x-3)²-36
O = (4x-3)²-6² (on reconnait l'identité remarquable a² - b² = (a-b)(a+b))
O = (4x-3-6)(4x-3+6)
O = (4x-9)(4x+3)

Z = 64-(2x+5)²
Z = 8²-(2x+5)² (là aussi on reconnait l'identité a² - b² = (a-b)(a+b))
Z = [8-(2x+5)][8+(2x+5)]
Z = [8-2x-5][8+2x+5]
Z = [3-2x][13+2x]

par **diabologus** » 01 Déc 2007, 10:19

Bonjour.

Juste une petite remarque en passant : la "puissance 2" est disponible directement sur le clavier de votre ordinateur, en haut à gauche en dessous de la touche "échap".
(x + 1)² c'est bien plus beau que (x + 1)^2, il me semble.

par **warreaver** » 01 Déc 2007, 10:35

En parlant de factorisation j'aurai aussi un peu d'aide

(5x-3)²-(4x+5)²=

6(8a²-5)+4(13a²+3.5)=

J'espere que vous puissiez m'aider

par **Jaidetousceuxquiveulent** » 01 Déc 2007, 13:45

Warreaver, voici pour toi :

A= (5x-3)²-(4x+5)² (on reconnait l'identité remarquable a² - b² = (a-b)(a+b))
A= [5x-3-(4x+5)][5x-3+(4x+5)]
A= [5x-3-4x-5][5x-3+4x+5]
A= [x-8][9x+2]

B= 6(8a²-5) + 4(13a²+3.5) (d'abord, on développe)
B= 48a²-30+(42a²+14)
B= 48a²-30+42a²+14
B= 90a²-16 (puis on factorise, on reconnait l'identité a²-b² = (a-b)(a+b))
B= 10x(3a)²-4²
B= 10x(3a-4)(3a+4)

par **t282** » 01 Déc 2007, 16:38

salut !

et coment on factorise ce genre d'expression ?

j=(3x-1)²+(x+2)(3x-1)

merci !

par **farator** » 01 Déc 2007, 18:28

(3x-1)²+(x+2)(3x-1) = (3x-1)(3x-1)+(x+2)(3x-1) = (3x-1)[(3x-1)+(x+2)]

par **warreaver** » 02 Déc 2007, 09:12

Merci pour le premier met tu t'es trompé ici
Au 2 em étape 4X13a² n'est pas égale à 42a² met à 52a²

B= 6(8a²-5) + 4(13a²+3.5) (d'abord, on développe)
B= 48a²-30+(42a²+14)
B= 48a²-30+42a²+14
B= 90a²-16 (puis on factorise, on reconnait l'identité a²-b² = (a-b)(a+b))
B= 10x(3a)²-4²
B= 10x(3a-4)(3a+4)

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