Factorisation Problème

[Gromynet]

Bonjour,

Je suis en 3ème et le Professeur de Mathématique nous a donné un exercice sur les factorisations que j'arrive pas a résoudre.

Le premier
(4x²+10x-25)/4-(2x-10)(2x+10)

Le deuxième
(-4x²+24x-36)/-6+(x²-9)(x²-2)-(2x+6)

Merci de votre aide.

Jérôm

[pascal16]

(4x²+10x-25)/4-(2x-10)(2x+10)

(4x²+10x-25) devrait être soit (x²+10x-25) soit (4x²+20x-25)


idem pour le deuxième, il n'y a pas de


(x²-9)(x²-2)-(2x+6)

x²-9 = x²-3² et (2x+6)=2(x+3) est factorisable

[mathelot]

y a pas des erreurs d'énoncé ?

[Gromynet]

merci pour l'aide.
jerome

[Gromynet]

y a pas des erreurs d'énoncé ?

non pas aucune erreurs

[Black Jack]

Salut,

Je penche aussi pour des erreurs d'énoncés ...

Si ce n'était pas le cas, alors :

(4x²+10x-25)/4-(2x-10)(2x+10)

= (1/4)*[(4x²+10x-25) - 4*(4x²-100)]
= (1/4)*(4x²+10x-25 - 16x² + 400)
= (1/4)*(-12x²+10x+375)

(-12x²+10x+375)=0
x = [-5 +/- V(25 + 4500)]/(-12) (Avec V pour racine carrée)
x = (-5 +/- V(4525))/(-12)
x = (5 +/- V(4525))/12

(4x²+10x-25)/4-(2x-10)(2x+10) = (1/4)*(-12)*(x - (5 - V(4525))/12)*(x - (5 + V(4525))/12)

(4x²+10x-25)/4-(2x-10)(2x+10) = -3.(x - (5 - V(4525))/12)*(x - (5 + V(4525))/12)

(4x²+10x-25)/4-(2x-10)(2x+10) = -1/48 * (12x - (5 - V(4525)) )* (12x - (5 + V(4525)))

Voila, c'est factorisé... Mais je penche quant même pour des erreurs d'énoncés.

[mathelot]

(-4x²+24x-36)/-6+(x²-9)(x²-2)-(2x-6)

se factorise bien