Factorisation et Fonction.

par **Megumi** » 31 Jan 2009, 15:23

Bonjour tout le monde.
J'ai besoin de votre aide pour un DM de Math que je dois rendre Lundi.
Ce DM de Math porte sur la factorisation et les fonctions.
Je sais que vous n'avez pas le droit de me donner les réponses directement mais essayez de me mettre sur la voie, merci.

Exercice 1: Factoriser les expressions suivantes :

A = 6y-21 B = 14t au cube - 3t² C = 2(3x-5) + 9x² - 25

Pour cette exercice mon problème c'est que je ne sais pas comment factoriser ses expressions.

Exercice 2: Le but de l'exercice est de déterminer les antécédents du nombre 0 par la fonction: f(x)= 40x² + 34x +3 ( c'est à dire les nombres x tels que: f(x) = 0)

1- Développer l'expression suivante : D = (7x + 2)² - (3x-1)² et montrer que: D = 40x² + 34x +3.

2- Factoriser l'expression D.

3- Résoudre l'equation: (10x+1)(4x+3) = 0
( Réponse )
Un produit est nul si l'un des facteur est nul.

10x +1 = 0 4x+3 = 0
5x +4 -4 = 0-4 4x+3-3= 0-3
5x/5 = -4/5 4x/4 = -3/4

x= -0.8 x= -0.75

4- Quelle est l'image de -0.1 par la fonction f? Etait-ce prévisible? Expliquer.

5- Donner les deux antécédents du nombre 0 par la fonction f.

Exercice 3: Une pyramide régulière dont la base est un carré de côté x possède une hauteur de 12 cm.

1- Montrer que le volume de la pyramide vaut 4x².

2- Combien doit mesurer exactement x pour que le volume de la pyramide soit égale à 80cm cube?

Bon voilà mon DM, mon principale problème c'est que je ne sais pas quoi faire/utiliser comme expression pour la plus part du temps, je n'ai pas encore essayer de faire le 3, je verrai se soir.
En tout cas j'espère que vous pourrez m'aider
Cordialement,
Megumi.

par **Noemi** » 31 Jan 2009, 15:37

Bonjour,

Pour factoriser, il faut chercher le facteur commun
A = 6y-21
Par quel nombre peut-on diviser 6y et 21 ?

B = 14t^3 - 3t²
Quel est le facteur commun à 14t^3 et 3t² ?

C = 2(3x-5) + 9x² - 25
Comment factoriser 9x² - 25
a² - b² =

par **oscar** » 31 Jan 2009, 15:52

Bonjour
ex2) tu as tput trouver
f(x) = 40x² + 34x +3= ( 4x+3)(10x+1) x = -3/4 ou -1/10: ce sontv les antécédents de f'(x) = 0

f( -0,1)= 0

par **yvelines78** » 31 Jan 2009, 16:57

bonjour,
mettons en évidence le facteur commun

A = 6y-21
A=3*2y-7*3
le facteur commun est 3
A=3(2y-3)

B = 14t^3- 3t²
B=t²*14t-2*t²
continue

C = 2(3x-5) + 9x² - 25
9x²-25 est l'identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)
aveca²=9x²-->a=3x et b²=25--->b=5

par **Noemi** » 31 Jan 2009, 17:14

yvelines78 a écrit:bonjour,
mettons en évidence le facteur commun

A = 6y-21
A=3*2y-7*3
le facteur commun est 3
A=3(2y-3)

B = 14t^3- 3t²
B=t²*14t-2*t²
continue

C = 2(3x-5) + 9x² - 25
9x²-25 est l'identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)
aveca²=9x²-->a=3x et b²=25--->b=5

C'est volontaire ces erreurs ????

A = 6y-21
A=3*2y-7*3 = 3(2y-7)

B = 14t^3- 3t²
B=t²*14t - 3*t²

par **yvelines78** » 31 Jan 2009, 17:15

f(x)= 40x² + 34x +3
un peu de vocabulaire
x est le nombre=antécédent, f(x) est l'image
quand f(x)=0=40x²+34x+3=(7x + 2)² - (3x-1)² d'après la première question

tu ne sais pas résoudre ce genre d'équation du second degré sans passer par la factorisation et une équation produit
tu ne sais pas factoriser 40x²+34x+3, mais la forme (7x + 2)² - (3x-1)² est elle aisément factorisable en utilisant une identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)

avec a²+(7x+2)²--->a=(7x+2) et b²=(3x-1)²--->b=(3x-1)

par **yvelines78** » 31 Jan 2009, 17:19

non c'est de la distraction, mais heureusement les membres du site veillent!!! merci

par **Megumi** » 31 Jan 2009, 21:27

Je vous remercie de vos réponses :).

par **Megumi** » 01 Fév 2009, 15:32

Juste une question, t²*14t - 3*t² est le résultat final de la factorisation de 14t^3- 3t²?
Et aussi , après qu'on l'on obtient 2(3x-5) + (3x+5)(3x-5), il faut entouré les facteurs communs il me semble qui sont 3x-5 et 3x-5 mais la suite je n'arrive pas à la rédiger à cause du "2" devant le (3x-5) qui me gène.

Et puis j'aimerai savoir, pour l'exercice 2, la question 2, comme j'ai plus lire dans vos aides que vous m'avez apporté, il faut utiliser une identité remarquable pour factoriser (7x+2)²-(3x+1)²
J'avais d'abord penser à faire sa mais j'en suis pas très sûr:

E= (7x+2)²-(3x+1)²
E= (7x+2)(7x-2) - (3x+1)(3x+1)
E= ? Je ne sais pas si je suis sur la bonne voix ou si je me trompe complètement.

Help please!

par **Megumi** » 01 Fév 2009, 16:58

Re bonjour tout le monde, je viens de finir mon DM de math en entier grâce à vous à part l'exercice 1 que je n'arrive toujours pas à finir.

par **Noemi** » 01 Fév 2009, 18:28

Bonjour,

14t^3- 3t²= t²(14t - .....)

E= (7x+2)²-(3x+1)²
forme a² - b² = (a-b)(a+b)

par **Megumi** » 01 Fév 2009, 18:46

Merci Beaucoup!
DM fini, je vous remercie tout le monde!

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