Factorisation et dévellopement

par **caro15** » 09 Mai 2009, 11:39

Bonjour ! Voila j'avais tout une liste d'expression à factoriser et à développer seulement une me pose problème pour la factorisation :

B(x)=(2-x)[(x-2)² - 12]

Voila ce que j'ai fais pour le dévellopement :

B(x)= (2-x) [(x-2)(x-2)-12]
=(2-x) [ (x²-4) -12]
=(2x²-8)-24-(x³-4x)-12x
=(2x²-8)-(x³-4x)-24-12x
=(2x;)-8x³-8x³-32x)-24-12x
=(2x;)-16x³-32x)-24-12x
B(x)=2x;)-16x³-44x-24

Je ne suis pas sur que ce soit bon :s .

Par contre pour la factorisation je ne sais pas comment faire, merci si quelqu'un peut m'aider.

par **sou71** » 09 Mai 2009, 12:08

caro15 a écrit:Voila ce que j'ai fais pour le dévellopement :

B(x)= (2-x) [(x-2)(x-2)-12]
=(2-x) [ (x²-4) -12]
=(2x²-8)-24-(x³-4x)-12x
=(2x²-8)-(x³-4x)-24-12x
=(2x;)-8x³-8x³-32x)-24-12x
=(2x;)-16x³-32x)-24-12x
B(x)=2x;)-16x³-44x-24

bonjour, l'erreur vient de là

ps : a²-b²= (a+b) (a-b)

par **Le Chaton** » 09 Mai 2009, 12:13

caro15 a écrit:Bonjour ! Voila j'avais tout une liste d'expression à factoriser et à développer seulement une me pose problème pour la factorisation :

B(x)=(2-x)[(x-2)² - 12]

Voila ce que j'ai fais pour le dévellopement :

B(x)= (2-x) [(x-2)(x-2)-12]
=(2-x) [ (x²-4) -12]
=(2x²-8)-24-(x³-4x)-12x
=(2x²-8)-(x³-4x)-24-12x
=(2x;)-8x³-8x³-32x)-24-12x
=(2x;)-16x³-32x)-24-12x
B(x)=2x;)-16x³-44x-24

Je ne suis pas sur que ce soit bon :s .

Par contre pour la factorisation je ne sais pas comment faire, merci si quelqu'un peut m'aider.

Bonjour ,
Oula
( x-2)² = x²-4x+4 ... (a+b)²=a²+2ab+b²
Pour la suite ce que tu as fait j'ai rien compris ^^
Peux tu tout refaire en prenant ton temps et en t'appliquant

Après je te recorrigerais

par **caro15** » 09 Mai 2009, 12:31

Alors j'ai fais avec les deux identité remarquable différente mais je n'arrive pas au même résultat;

(x-2)²
(x²+4x-4)

Et pour l'autre :

(x-2)²
(x²-2²)
(x+2) (x-2)
(x²-2x+2x-4)
(x²-4)

??

par **sou71** » 09 Mai 2009, 12:33

caro15 a écrit:Alors j'ai fais avec les deux identité remarquable différente mais je n'arrive pas au même résultat;

(x-2)²
(x²+4x-4)

Et pour l'autre :

(x-2)²
(x²-2²)
(x+2) (x-2)
(x²-2x+2x-4)
(x²-4)

??

Oulaa, on reprend depuis le début:

B(x)=(2-x)[(x-2)² - 12]
= (2-x) (x²-4x+4-12)

réduis ce qu'il y en rouge, et ensuite développes ...

par **Le Chaton** » 09 Mai 2009, 12:33

caro15 a écrit:Alors j'ai fais avec les deux identité remarquable différente mais je n'arrive pas au même résultat;

(x-2)²
(x²+4x-4)

Et pour l'autre :

(x-2)²
(x²-2²)
(x+2) (x-2)
(x²-2x+2x-4)
(x²-4)

??

Celle en rouge n'existe pas
Des identités remarquables tu en as 3 :
(a+b)² = a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
(a-b)(a+b)=a²-b²
La il faut utiliser la deuxième ... et non pas la 3 eme

par **caro15** » 09 Mai 2009, 12:50

Donc j'avais oublié -12, alors apres on arive à (x²-4x-8)?

par **Le Chaton** » 09 Mai 2009, 12:59

Oui maintenant tu continues à développer :)

par **caro15** » 09 Mai 2009, 13:52

D'accord, merci beaucoup à tous les deux ! :we:

par **caro15** » 10 Mai 2009, 11:26

Voilà alors j'ai continué le dévellopement :

(2-x)[(x-2)-12]
(2-x)(x²-4x+4-12)
2x²-8x-16-x³-4x²-8x
-2x²-16x-16-x³

Est ce que c'est bon ?

par **sou71** » 10 Mai 2009, 12:19

caro15 a écrit:Voilà alors j'ai continué le dévellopement :

(2-x)[(x-2)²-12]
(2-x)(x²-4x+4-12)
2x²-8x-16-x³-4x²-8x
-2x²-16x-16-x³

Est ce que c'est bon ?

non, regarde ce qu'il y a en rouge

par **oscar** » 10 Mai 2009, 13:44

Bjr

( 2-x) ( [(2-x)² -12]
= ( 2-x) ( 2-x -v12) (2-x +v12)
=....

par **caro15** » 11 Mai 2009, 17:27

Je ne vois pas la phaute ... ?

par **caro15** » 11 Mai 2009, 17:37

faute** Et si non on me demande :
Resolvez dans R les équations A(x)=0 et B(x)=0. Donner à chaque fois les valeurs exacte des équations.
Au début pour A(x) j'ai fais :

(x-4)²(x+2)=0
(x-4)(x-4)(x-2)=0

P1:Or un produit est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul

x-4=0
x=4
Ou
x+2=0
x=-2

Le solutions de l'équations pour (x) sont 4 et -2.

Sauf que je n'avais pas vu l'identité remarquable:

(x-4)²(x=2)=0
(x²-16x+16)(x+2)
P1
x²-8x+8=0
x²-8x=-8
x²-x=1

Et apres je suis bloqué, je ne sais plus comment faire, je me suis peut être tromper avant, merci de votre aide.

par **Timothé Lefebvre** » 11 Mai 2009, 17:38

caro15 a écrit:Je ne vois pas la phaute ... ?

Faute !!!

Il y a des erreurs, elles sont en rouge !

par **Timothé Lefebvre** » 11 Mai 2009, 17:40

caro15 a écrit:faute** Et si non on me demande :
Resolvez dans R les équations A(x)=0 et B(x)=0. Donner à chaque fois les valeurs exacte des équations.
Au début pour A(x) j'ai fais :

(x-4)²(x+2)=0
(x-4)(x-4)(x-2)=0

P1:Or un produit est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul

x-4=0
x=4
Ou
x+2=0
x=-2

Le solutions de l'équations pour (x) sont 4 et -2.

Les solutions en gras sont les bonnes,
en effet (x-4)² c'est (x-4)(x-4) donc ça ne change rien !

par **caro15** » 11 Mai 2009, 17:48

D'accord merci. Mais justement je ne comprend pas ,
2x²-4x² sa fait bien -2x² ? Et
-8x-8x sa fait bien -16x ?

par **Timothé Lefebvre** » 11 Mai 2009, 17:52

Non justement, c'était (2-x)(x²-4x+4-12).
Donc - par - ça donne ...

par **Le Chaton** » 11 Mai 2009, 17:53

Bonsoir,
c'est peut être le -4x² qui est faux ...... ( petite faute de signe non ?:p )
Pareil pour le "deuxieme -8x" regarde tes signes ( sou71 te les a mis en rouge même si ça se voit pas trop :p )

par **caro15** » 11 Mai 2009, 18:03

Oui mais lorsque j'ai dévelloper je n'ai pas pris en conte les signes,

(2-x)(x²-4x-8)

Je multiplie x avec 4x et comme le signe entre x² et 4x et - je le garde, c'est le passage entre les différent membre de la parenthèse ? si sa aurait été un + j'aurai gardé le +, si entre 2 et x il y aurait un + je n'aurai pas écrit 16-x³ mais 16+x³. Enfin j'ai apris comme sa mais je me trompe peut être.

Factorisation et dévellopement

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