Expressions algébriques

[marloupana]

bonjour,

voila j'ai un dm où dedans il y a des expressions algébriques ;
mais je n'ai pas trop bien compris ;
pouvez vous me dire si j'aurais bon :

soit A = (2x+7)(x+4)+(x-2)(x+4)
B= (3x-2)(x+9)-(x+9)(x+7)

a) factoriser A et B
b) dévelloper et réduire A

a)A =(2x+7)(x+4)+(x-2)(x+4)
le facteur commun est (x+4)
= (x+4) ((2x+7)+(x-2))
= (x+4) (3x+5 )

B= (3x-2)(x+9)-(x+9)(x+7)
le facteur commun est (x+9)
= (x+9)((3x-2)-(x-2))
=(x+9)(2x-5)

b) A =(2x+7)(x+4)+(x-2)(x+4)

C=(2x+7)(x+4)
D=(x-2)(x+4)

je procède en 2 étapes en déterminant C et D d'abord puis en regroupant

C= (2x+7)(x+4)
= 2x*x+2x*4+7*x+7*4
=2x"aucarré" +8x+7x+28
= 2x"au carré" +15x+28

D= (x-2)(x+4)
= x*x+x*4-2*x-2*4
= x"aucarré" +4x-2x-8
= x"au carré" +2x -8

on regroupe

A = (2x"au carré "+15x+28 ) + ( x"au carré" +2x-8)
= 3x"au carré +17x+20

merci d'avance

[Lostounet]

Bonjour,

Petite erreur pour commencer, dans la factorisation de B, deuxième ligne...

[Fastlight]

Bonsoir,

a)A =(2x+7)(x+4)+(x-2)(x+4)
le facteur commun est (x+4)
= (x+4) ((2x+7)+(x-2))
= (x+4) (3x+5 )

Avec ça je suis d'accord.

B= (3x-2)(x+9)-(x+9)(x+7)
le facteur commun est (x+9)
= (x+9)((3x-2)-(x-2))
=(x+9)(2x-5)

Avec ça beaucoup moins:

B= (3x-2)(x+9)-(x+9)(x+7)
le facteur commun est (x+9)
= (x+9)((3x-2)-[COLOR=Red](x+7)[/COLOR])
=....

Le reste m'a l'air juste, bien que séparer A en deux parties ne soit pas utile. :lol3:

[marloupana]

Bonjour,

Petite erreur pour commencer, dans la factorisation de B, deuxième ligne...

oui je viens de voir que en recopiant je me suis tromper
est ce que le reste c'est bon sinon

[Fastlight]

Comme dit au dessus, le reste est bon :+++:

[marloupana]

Comme dit au dessus, le reste est bon :+++:

ok merci !