Exo : symétrie et translations

[locola92]

Salut !
j'ai un exo de maths sur lequel je bloque. quelqu'un peut-il m'aiguiller ?
voilà la consigne :
placer 4 point O, A, I et B distincts.
Construire :
C symétrique de A par rapport à O
D symétrique de C par rapport à I
E symétrique de B par rapport à O
F symétrique de E par rapport à I

1-) quelle conjecture peut-on faire sur la transformation qui transforme A en D et B en F ?

2-) Prouver que (AD)//(BF)
3-) Prouver que AD = BF

Voici ce que j'ai fait, le traçage et la question 1 mais pour le reste, je n'y arrive pas.

[rene38]

Bonsoir

Quand on dit symétrique par rapport à un point, je pense milieu.
Quand on dit milieux, je pense parallélogramme
Quand on dit parallélogramme, je pense vecteurs égaux.

Et toi, qu'en penses-tu ?

[locola92]

Tout compte fait j'en pense (après avoir passé 3 quarts d'heure) à chercher une solution avec les parallèlograme que tes indications n'étaient pas la bonne piste, mais ce n'est pas grave ! ;-)
j'ai fait le corrigé ce matin, il fallait en fait passer par la droite des milieux.

(néanmoins l'utilisation du centre de symétrie pour milieux et des parallèlogrammes apparait par moments, mais pas dans le sens dans lequel je cherchais, peut être que je n'ai pas compris à quoi tu voulais me faire penser en m'aidant !)

Merci quand même de m'avoir aidé !!

A+