Exo de geo.

[goku18]

Salut à tous! Voilà, j'ai exercice que j'ai fini mais j'aimerais que quelqu'un puisse vérifier si ce que j'ai fait un correct ou pas.

Voici la figure:

Voici l'énoncé:

1. Construire :

a. Un carré ABCD de centre O et de côté 3 cm.
b. le poin E tel que vecteur OE= vecteur OA + vecteur OB.
c. le point F, symétrique de O par rapport à C.
d. le point G tel que vecteur CG= vecteur BO.

2. Démontrez que:

a. les points O, F, G sont situés sur un même cercle dont on précisera le centre et le rayon.
b. le triangle OFG est rectangle en G.

[goku18]

Voici ce que j'ai fait:

2. a. On sait que ABCD est un carré de centre O, est que le point F est le symétrique de O par rapport à C, est que le point G est tel que vecteur CG= vecteur BO.
Donc, le point C est le 3eme sommet du carré ABCD et qu'il est aussi le centre du cercle.
D'une part, la droite [GF] est un diamètre du cercle de centre C ;
D'autre part, le point O est un point qui est sur le cercle, et que G est la hauteur issue de O.
Alors les points O, F et G sont situés sur le même cercle de centre C et de rayon [DC].


b. On sait que le points O, F et G sont situés sur le même cercle, et que [GF] est un diamètre de ce cercle, par ailleurs [GO] est l'un des côtés de ce triangle, de plus ce même côté est aussi une hauteur de ce triangle, dont le pied de la hauteur est le point G.
Alors on conclut, que le triangle OFG est rectangle en G.


Voilà, merci à ceux qui pourront me venir en aide juste en me corrigeant, merci d'avance!

[goku18]

S'il vous plaît aidez-moi, c'est pour très bientôt. Merci.

[yvelines78]

bonjour,

je trouve ta rédaction très confuse!!! je te propose celle-ci

a)-F symètrique de O par rapport à C donc OC=OF
-ABCD est un carré, ses diagos sont = et se coupent en leur milieu O, donc OB=OC
-vecBO=vecCG, donc BO=CG
donc CF=OC=CG
l'ensemble des points équidistants d'un point du plan est un cercle
donc O, F et G sont situés sur un cercle de centre C et de rayon OC

b) O, G et F E à un cercle de centre C
le triangle OGF est inscrit dans un cercle avec son + grand côté comme diamètre
c'est donc un triangle rect

[goku18]

Quand tu dis OC=OF, pourquoi on ne pourrait pas dire plutôt que OC+CF=OF.
Car ce que tu dis OC=OF, OC n'est pas la même longueur que OF.

Pour le b. sachant que E, n'est pas dans le cercle, comment peut tu dire que O, G et F E à un cercle de centre C ? (je ne comrends pas..).

Voilà, je te remercie de m'aider.

[yvelines78]

excuse, c'est une coquille
-F symètrique de O par rapport à C donc OC=OF
il fallait lire OC=OF, mais l'erreur n'est pas répétée plus loin dixit :
donc CF=OC=CG

[goku18]

bonjour,

je trouve ta rédaction très confuse!!! je te propose celle-ci

a)-F symètrique de O par rapport à C donc OC=OF
-ABCD est un carré, ses diagos sont = et se coupent en leur milieu O, donc OB=OC
-vecBO=vecCG, donc BO=CG
donc CF=OC=CG
l'ensemble des points équidistants d'un point du plan est un cercle
donc O, F et G sont situés sur un cercle de centre C et de rayon OC

b) O, G et F E à un cercle de centre C
le triangle OGF est inscrit dans un cercle avec son + grand côté comme diamètre
c'est donc un triangle rect

Donc, sur tout ce que tu as dit là, tout est correct ??Merci d'avance!

[wouf]

L'ensemble des points équidistants d'un point du plan est un cercle

Non ça c'est la définition d'une sphère

L'ensemble des points d'un plan équidistant d'un point est un cercle

[goku18]

Je ne sais plus où il faut aller chercher la réponse à la correction que j'attends! lol.. Quelqu'un pourrait me corriger, pour de bon, avant demain, s'il vous plaît ?? Je vous remercie beaucoup de votre aide, celui qui voudra bien m'aider!

[wouf]

yvelines78 t'a tout dit!

[goku18]

Mais tu as dit qu'il ne fallait pas qu'elle mettes la définition d'une sphère.

Ok, ben c'est pas grave, je vais reprendre ces éléments de réponse qu'elle à fourni, merci beaucoup de votre aide!! @+.