Exo de factorisation

[pips]

si (a+b)² = a² +2ab + b² donc : (x+1)² = x² + 2x + 1

[fonfon]

non c'est pas celle là comme il faut factoriser par (x+1) c'est ds x²-1 qu'il faut utiliser a²-b²=(a+b)(a-b)

[pips]

euu jte suis pa trop là...

[fonfon]

tu as (x+1)²+x²-1=(x+1)²+(x+1)(x-1) la voilà l'identité remarquable donc plus qu'à factoriser par (x+1)

[pips]

2x(x+1) ???

[yvelines78]

(x+1)²+x²-1==(x+1)²+(x²-1)

mais x²-1, c'est aussi la différence de 2 carrés

a²-b²=(a+b)(a-b)
(a+b)²=x+1)(x+1)
donc x²-1=(x-1)(x+1)

et (x+1)²+(x²-1)=(x+1)(x+1)+(x+1)(x-1)

[pips]

donc ma reponse est bonne ?

[fonfon]

oui c'est correct

[yvelines78]

oui
n'hésite pas à te mettre des couleurs si cela peut t'aider actuellemenr, tu apprendras à t'en passer ensuite

Bon courage, ce chapître est capital pour l'entrée en seconde, alors entraîne -toi!!!!!!

[pips]

pourriez vous juste maidez pour les 2 derniere svp lol cest biento finii !

x² + 2x + 1 + 3(x+1)





(x+1)(x+9)-x-1

[yvelines78]

x² + 2x + 1 + 3(x+1)
ne peux-tu pas faire apparaître (x+1) en factorisant par x, là où c'est en rouge




(x+1)(x+9)-x-1
ne peux-tu pas faire apparaître (x+1), là où c'est en rouge
je te rappelle que lorsquu'on a un moins devant une parenthèse, on change les signes à l'intérieur de la parenthèse
-x-1=x(x+1)

[pips]

pour la 1ere :(x+1)²+1+3(x+1) ??

[yvelines78]

x² + 2x

tu n'as que 2 termes, cela ne peux être une identité remarquable comme (a+b)²=a²+2ab+b²

mais tu as x en commun, comme je te l'avais écrit,

x*x+2*x=.........

[pips]

eu je comprends pas du tout la..

[yvelines78]

effectivement, c'est moi qui ai oublié le 1 en faisant des copiés -collés
x² + 2x + 1 + 3(x+1)
x²+2x+1=(x+1)²

(x+1)(x+1)+3(x+1)
(x+1)[(x+1)+3)]= (x+1)(x+4)

encore mille excuses

[pips]

nan nan tinkiet pa c pa grav jai compri merci et dc pour le 2em je fais commen ?

[yvelines78]

(x+1)(x+9)-x-1
ne peux-tu pas faire apparaître (x+1), là où c'est en rouge
je te rappelle que lorsquu'on a un moins devant une parenthèse, on change les signes à l'intérieur de la parenthèse
-x-1=-(x+1)

il a pas compris!!!! na, na nère
moque-toi de moi, car il me semble que c'est ton cas ici!!!!!

(x+1)(x+9)-1(x+1) est bien l'expression équivalente à celle du dessus
il ne reste plus qu'à factoriser

[pips]

euu cété koi la ptite blague la jai pa trop compriss

[pips]

pk i a un 1 après (x+9)

[yvelines78]

tu as eu le cas dans plusieurs exo précèdents, je croyais que tu avais compris!!!
tu es d'accord que les 2 expressions sont équivalentes
(x+1)(x+9)-(x+1)=(x+1)(x+9)-1(x+1)
si tu appliques la méthode que je t'es donnée, il reste à ramasser (x+9)-1

pour t'en convaicre nous allons développer les 2 résultats de factorisation avec et sans le 1
sans le 1 :
(x+1)(x+9)-(x+1)=(x+1)(x+9)=x²+x+9x+9=x²+10x+9
avec le 1 :
(x+1)(x+9)-1(x+1)=(x+1)[(x+9)-1]=(x+1)(x+8)=x²+x+8x+8=x²+9x+8
et maintenant développons directement l'expression avant de factoriser
(x+1)(x+9)-(x+1)=x²+x+9x+9-x-1=x²+9x+8

tu vois que ce sont les 2 dernières expressions qui sont équivalentes
alors, n'oublie pas quand le facteur est seul dans le terme à factoriser de mettre ce 1 devant la parenthèse!!!!