Exercie Géométrie 3ème

[Lebarbare]

:lol3: A. Construire la figure ci contre sachant que IC=IB=3cm, ID=2cm, IA=4.5cm
et CB=4cm.

B.Montrer que le quadrilatère ABCD est un trapèze.

C.Les droites (AD) et (BC) se coupent en P. Calculer PC.

D.Montrer que DP=2DA

Alors pour l'instant j'ai démontré que ABCD est un trapèze, et je bloque sur la question C. Je pense qu'il faut calculer PC avec Thalès donc j'arrive à:

PD/PA=PC/PB=DC/AB après je bloque parce-que j'ai aucune mesure.

Comment arriver à trouver la longueur PC ?

Merci de vos réponses.

[Lebarbare]

Voilà une image de la figure pour que vous compreniez mieux.

Et désolé pour le double post.

[yvelines78]

bonjour,


c'est la bonne démarche, mais n'oublie pas la première question :
tu as utilisé :
ID/IB=2/3
IC/IA=3/4.5=30/45=2/3
pour prouver que (DC)//(AB) avec la réciproque de de Thalès
il existe un 3ème rapport = au 2 premiers DC/AB=2/3


et ce rapport, tu le retrouves quand tu as écrit dans le triangle PAB avec Thalès
PD/PA=PC/PB=DC/AB

[Lebarbare]

PD/PA=PC/PB=2/3

Mais j'en suis pas très avancé quand même. :triste:

[yvelines78]

PD/PA=PC/PB=2/3
et avecPB=PC+4!!!

PC/(PC+4)=2/3

[Lebarbare]

Jai du mal à comprendre là....

Ca donnerait donc: PC=2x(PC+4)/3=8PC/3 ??

[yvelines78]

Jai du mal à comprendre là....

Ca donnerait donc: PC=2x(PC+4)/3=8PC/3 ??

d'où sort le 8???
PC/(PC+4)=2/3
3*PC=2(PC+4)
3PC=2PC+8
3PC-2PC=8
PC=8

[Lebarbare]

Merci pour tes réponses yvelines !

Mais pour la dernière question, comment faut-il s'y prendre ?

[yvelines78]

PD/PA=2/3
même chose
PD/(PD+DA)=2/3