Exercices sur les solides

[Emmilia]

Bonjour,
voilà j'ai un devoir maison sur les solides qui m'a donné du fil à retordre ^^'
Mais bon je l'ai terminé et j'aimerais savoir si vous accepteriez de m'aider pour me mettre sur la voix de la correction de mes éventuelles erreurs ou imprécisions apportées pour 4 exercices :we:
Je vous en serais très reconnaissante :happy2:


Exercice 1
La Tour Eiffel, 320 mètres de haut pour 8000 tonnes est reproduite par un modèle du même métal de 32 cm de haut.
Quelle est la masse de cette reproduction?

Ce que j'ai fait:
J'ai d'abord converti 32 cm en 0.32 m.

Soit x la nouvelle masse
8000/320 = x/0.32
320x= 8000*0.32
320x=2560
x=2560/320
x=8

La masse de la reproduction est de 8 tonnes.


Exercice 2

Dans une cerise, l'épaisseur de la chair est égale au diamètre du noyau. Que vaut le rapport volume chair/volume noyau ?

Ce que j'ai fait:

Soit x l'épaisseur de la cerise et le diamètre du noyau.
Soit V le volume de la cerise.
Soit V' le volume du noyau.
Soit V'' le volume de la chair.

V= 4/3 * pi * R^3
V= 4/3 * pi * (1/2 3x) ^3
Je fais mon calcul et je trouve
1,5 * pi * x^3 cm^3
(si vous voulez que je détaille le calcul effectué dîtes-le moi =P )

V'= 4/3 * pi * R^3
V'=4/3 * pi * (1/2 x)^3
Je fais mon calcul et trouve
1/6 * pi * x^3 cm^3
(pareil si vous voulez que je détaille demandez-moi =P)

V''=V-V'
V''= 1,5 * pi * x^3 - 1/6 * pi * x^3
au final je trouve
V''=4/3 * pi * x^3

Après avoir déterminé le volume de la cerise, du noyau et de la chair, je fais le rapport du volume de la chair sur le volume du noyau.

V''/V'= (4/3 * pi * x^3)/(1/6 * pi * x^3)
Je barre les pi et les x^3 et je trouve au final 8 cm^3

Le volume du noyau est 8 fois plus petit que celui de la chair.


Exercice 3

Paul sert des boissons dans des verres de forme conique.
Un verre contient exactement 1/3 de litre. Paul ne remplissant les verres qu'à mi-hauteur, combien peut-il servir de personnes avec un litre de jus de fruit?

Ce que j'ai fait:

1/3 L = 1/3 dm^3

Si les longueurs sont multipliées par k, les aires seront multipliées par k² et les volumes par k^3.

Soit V le volume du verre.
Soit V' le volume de la boisson.

V= 1/3 dm^3
V'= 1/3 * k^3
V'= 1/3 * (1/2)^3= 1/3 * 1/8 = 1/24 dm^3

1/24 dm^3 = 1/24 L

Il peut donc remplir 24 verres avec un litre de jus de fruit.

Exercice 4

On augmente de 10 % le côté de base a d'une pyramide à base carée et on diminue de 20% sa hauteur h.
Le volume de la pyramide augmente-t-il? Diminue-t-il?

Soit V le volume de la première pyramide.
Soit V' le volume de la seconde pyramide après que les modifications de mesure soient effectuées.

V= (B*h)/3= (a² * h)/3
V'= (B*h)/3= ((1/10 *a +a)*(1/10*a+a)*(-1/5 * h +h))/3
Je fais mon long calcul(puis j'ai vérifié à la calculatrice avec un exemple) et je trouve:
V'= (121 a² h)/375

(si vous voulez que je détaille le calcul je le ferai =P )

Le volume de la pyramide diminue donc car (a²*h)/3 > (121 a² * h)/375

Merci d'avance pour l'aide que vous m'apporterez :we:

[rene38]

Bonjour

La Tour Eiffel, ... est reproduite par un modèle du même métal de 32 cm de haut ....La masse de la reproduction est de 8 tonnes.

As tu réfléchi un seul instant à ce que tu as écrit ?

[Emmilia]

Bien sûr que j'ai réfléchi cependant je ne voyais pas comment faire autrement et mes collègues avaient trouvé la même chose donc je me suis dit que c'était bon ^^'

Merci beaucoup rain' je vais corriger tout de suite, je n'ai pas du tout pensé à la propriété sur la réduction de volume =O

Mon seul problème est que j'ai un peu du mal à rédiger mon exercice du coup ^^'

J'ai mis après avoir trouvé 8 tonnes, qu'il fallait le diviser par 1000^3 car c'était une réduction et j'ai dit que 8tonnes=8^9 g.
Donc 8^9/1000^3=8g

Est-ce correct siouplait? :we:

[Emmilia]

Voilà je me permets de remonter le sujet car mon devoir maison est à rendre, et j'aimerais savoir si l'on pouvait m'aider :we: merci d'avance :we:

[Emmilia]

Voilà je me permets de remonter le sujet avec ce message, car mon devoir maison est à rendre et j'aimerais savoir si vous pouviez m'aider :we:
merci d'avance :we: