Exercices sur la double proporitonnalité

[valentin77]

Bonjour, j'ai une série de 10 exercices à faire sur la double proportionnalité cependant j'ai absolument rien compris je vous donne mon première exercices :
Si un homme et demi attrape un poisson et demi en une journée et demi, combien de poissons attraperont 6 hommes en 7 jours ?

[beagle]

la double proportionnalité faut l'appliquer 2 à 2*,
tu peux changer deux termes en laissant le troisième intact
Si 2 poules pondent 6 œufs en 7 jours
tu prends deux autre poules, et la même semaine elles vont pondre 6 œufs
tu auras 4 poules qui font 12 œufs en 7 jours
tu as laissé le nombre de jour inchangé et tu as appliqué la proportionnalité sur seulement deux éléments :poules et œufs

Dans ton problème tu cherches le nombre de poissons,
donc va falloir tomber juste en 6 hommes, facile ce sera en multipliant 1,5 par 4
et va falloir tomber juste en 7 jours, là c'est pas facile avec du 1,5 de faire 7
donc pour les jours tu vas d'abord essayer de voir ce qui se passe en 1 journée (et après tu feras fois 7)

ben si 1,5 poissons en 1,5 jours, cela veut dire 1 poisson en 1 jours
(3 poissons en 3 jours si X2)
(1/2 poissons pour une demi journée donnera aussi 1 poisson pour 1 jour)

Donc 1,5 homme 1 poisson en 1 jour
et maintenant tu fais fois 4 pour les hommes et les poissons (tu bouges deux éléments seulement à chaque fois)
1,5x4 = 6 hommes , 1x4 = 4 poisson en 1 jour
maintenant tu fais x7 les jours et les poissons (toujours tu changes deux trucs seulement et tu laisses inchangé le troisième)
6 hommes 4x7 =28 poissons en 1x7 = 7jours

* deux à deux éléments qui sont ceux qui sont proportionnels tout de même
va voir le dernier message également

[beagle]

dans un autre sens
1,5 homme 1,5 poissons 1,5jours
fois 4 pour avoir les 6 hommes que tu appliques sur homme et poissons ( et laisse les jours idem)
6 hommes 6 poissons en 1,5 jours

6 poissons c'est 2 le matin, 2 l'après midi et 2 le lendemain matin
6 poissons en 1,5jours c'est
4 poissons par jour en laissant inchangé les 6 hommes

6 hommes 4 poissons en 1 jour
et maintenant fois 7 les jours et les poissons
les 6 hommes 4 poissons le premier jour
les 6 hommes 4 poissons le second jour
les 6 hommes 4 poissons le troisième jour
idem si tu ne changes pas le nombre d'hommes alors
6 hommes 4x7 = 28 poissons en 7 jours.

[beagle]

regarde bien les situations claires où on ne change pas un élément et où on peut alors faire la proportionnelle sur les deux autres éléments.

[beagle]

bon maintenant c'est des poissons par homme (proportionnalité fois homme donne fois poissons)
et c'est des poissons par jour (proportionnalité fois jours donne fois poissons)

lorsque je double le nombre d'hommes cela ne double pas le nombre de jours
il n' ya pas des hommes par jour

Donc laisser intact un élément en multipliant deux autres,
euh faut quand même multiplier par un même facteur des trucs qui sont proportionnels

1 homme 1 poisson en 1, 5 jours
c'est idiot de dire
4 hommes 1 poisson (beagle a dit on change pas le troisième élément), en 6 jours??????
plus d'hommes, plus de jours et le nombre de poisson est inchangé????
Heureusement non ....

[valentin77]

Super tes explications j'ai bien compris le premier exercices !!!!! Je te présente mon deuxième problème avec mon raisonnement pour voir si j'ai bon, voici le problème :
3 coccinelles mangent 3 pucerons en 3 minutes, combien de coccinelles sont nécessaires pour éradiquer 100 pucerons en 100 minutes ?
voici mon raisonnement : 3 coccinelles = 3 coccinelles = 3 pucerons ( je n'y touche pas)
3 pucerons = 1 pucerons = 100 pucerons (divisé par 3 puis fois 100)
3 minutes = 1 minutes = 100 minutes (divisé par 3 puis fois 100 également)
Donc il faut 3 coccinelles pour éradiquer 100 pucerons en 100 minutes c'est sa ?

[beagle]

ça me semble tout a fait cela!

[valentin77]

C'est grâce à toi !!!!! Je te présente un dernier problème avec mon raisonnement juste pour être sur !
Voici le problème : Pour Halloween, 7 enfants collectent 14 sachets de bonbon en trente minutes, combien de sachets de bonbons obtiendront 4 enfants en 60 minutes ?
Voici mon raisonnement : 7 enfants = 7 enfants = 1 enfants = 4 enfants
14 sachets = 28 sachets = 4 sachets = 16 sachets
30 minutes = 60 minutes = 60 minutes = 60 minutes
4 enfants obtiendront 16 sachets de bonbon en 60 minutes c'est sa ?

[beagle]

c'est bon,
je te reprends un peu sur la présentation dès que j'ai 5 mn
mais c'est ok!

[beagle]

D'abord bravo, c'est tout bon!

Ensuite , perso j'ai bien compris que tu fais un tableau de proportionnalité et que tes signes = sont des séparateurs de colonne, mais en maths évite d'écrire 7 enfants = 1 enfant = 4 en fants
je pense que c'est pour internet que tu as mis ces séparateurs, mais ne l'écrits pas avec des signes = sur ta copie.
Ensuite tu peux dire ce que tu fais dans ton tableau, comme cela le jour où tu te trompes dans une opération , ben le prof il voit que tu avais compris, que tu allais bien faire, alors que des résultats faux sans explication on se demande toujours, mais d'où ça sort?

Par exemple tu peux dire ta séquence:
on va passer de 30mn à 60mn
puis on passe à l'unité d'enfant
puis on passe fois 4 pour avoir 4 enfants
enfants : .7 / .7 /.1 / .4
sachets: 14 / 28 / 04 / 16
minutes: 30 /60 / 60 / 60

Une autre séquence serait:
je passe pour 1 enfant
puis pour 4 enfants
puis de 30 à 60mn
enfants :.7 / .1 / .4 / .4
sachets:14 / .2/ .8 / 16
minutes:30/30/30/60

[valentin77]

Merci, c'est entièrement grâce à toi ! Merci pour la présentation, j'avoue que je savais pas trop comment faire ! Et pui c'est vrai que si je me trompe ce sera toujours plus facile si je peux me repéré facilement dans mon calcul. Encore MERCI beagle !!!!!

[beagle]

bah, le plaisir est pour moi.
Lorsque l'on voit que les gens bossent et essayent des choses après des explications, alors nous prenons du plaisir à essayer d'expliquer.
Lorsque les gens attendent des résultats tout cuit, qu'ils ne pourront pas reproduire, ben nous répondeurs on ne se lamente un peu.
Donc merci à toi pour ton implication!

[valentin77]

Je dois avouer que sans vous mon année en maths serait vraiment limite ! A bientôt pour de nouvelles explications