Exercices géométrie-Diamètre

[M31BED]

On a un segment [AB] qui mesure 6cm de milieu M et de médiatrice (d).
B est le milieu du cercle (C) de rayon 3cm, I est un point du cercle (C) tel que AI=3cm, et AÎB= 90°.
Le cercle (C') de centre I est de rayon 3cm coupe (d) en K.
Démontrer que le [BK] est un diamètre de (C').

J'ai essayé de le démontrer en disant que le triangle BMK était rectangle et que son hypothénuse était le diamètre car si un trangle est inscrit dans un cercle et que l'un de ses côté passe par le mileu du cercle alors il est rectangle ....etc...
Mais je me suis finalement rendu compte que l'on ne sait pas que l'un des côté du triangle passe par le milieu du cercle.

Si quelqu'un aurrait une idée pour me dépanner..;
:help:
Merci d'avance. :happy2:

[Ericovitchi]

vérifies l'énoncé car si "B est le milieu du cercle (C)" (tu veux dire le centre ?) alors (C) est le cercle de rayon BM et comme AM fait 3cm, on ne peut pas trouver de point I tel que AI=3cm.
Donc donnes l'énoncé exact ou une figure.

[M31BED]

J'ai réussi à y répondre seule finalement mais la suite me pose encore un autre problème, je reformule les données comme je me suis trompée quelque part la première fois :

Segment [AB] tel que AB=6cm
M mileu de [AB]
(d) médiatrice de [AB]
(C) cercle de centre B et de rayon 3cm
(d) tangente au cercle (C) en M
I est un point du cercle (C') tel que MI=3cm
AIM triangle rectangle
[AI] mesure environ 5,3 cm
Cercle (C') de centre I et de rayon 3cm coupe la droite (d) en K
BK diamètre du cercle (C')
ABK triangle isocèle
La tangente en B au cercle (C') coupe la droite (AK) en H

Démontrer que A est le milieu du segment [HK].

:help:
Merci d'avance.