Exercice tétraèdre

[zakashi]

Bonjour,

On construit un "tétraèdre" avec des billes.
Combien de billes faut il pour construire un "tétraèdre" à 3 étages?A 5 étages?A 7 étages et à 100 étages?

Donc voici mon problème.

Si quelqu'un pourrait m'aider ce serait sympa.
Je vous remercie d'avance

[le_fabien]

Bonsoir,
pour trois étages je penserais à 14 billes:
9 la base et 4 le premier étage puis 1 bille pour le dernier étage.

[zakashi]

Merci mais je me suis mal exprimé je voudrais trouver la formule qui permet de calculer le nombre de bille parce que avec 100 étages calculer comme tu l'as fait :marteau:

[le_fabien]

Je veux bien te donner la formule mais ce n'est pas du niveau collège :we:

[zakashi]

Dit toujours^^

[chan79]

salut
si c'est un empilement à n étages sur le modèle ci-dessous, le nombre de billes est
n(n+1)(n+2)/6 mais ce n'est pas de niveau Collège, comme le dit LEFAB11

[le_fabien]

Et bien l'ensemble des billes sera égal à la somme des cent premiers carrés soit:
1²+2²+3²+.....+99²+100²= 1/6 100(100 + 1)(2*100 + 1)
Bizarre cette formule non ? :doh:
Bien sur c'est suivant mon modèle de tétraèdre.

[zakashi]

Ok j'ai compris :id: merci beaucoup à vous tous ^^
C'est clair la formule est bizarre mais au moins elle marche

[chan79]

Et bien l'ensemble des billes sera égal à la somme des cent premiers carrés soit:
1²+2²+3²+.....+99²+100²= 1/6 100(100 + 1)(2*100 + 1)
Bien sur c'est suivant mon modèle de tétraèdre.

OK mais pour un empilement pyramidal à base carrée

[le_fabien]

J'ai bien dis que c'était Mon modèle de tétraèdre .. :we:

[bombastus]

J'ai bien dis que c'était Mon modèle de tétraèdre .. :we:

Un tétraèdre n'a que 4 faces, non?
Et ta pyramide à base carré en a 5...

[le_fabien]

Vrai......

[bombastus]

En même temps au départ, j'avais fait les mêmes calculs que toi, c'est la remarque de chan qui m'a amené à vérifier :party:

[le_fabien]

En même temps au départ, j'avais fait les mêmes calculs que toi, c'est la remarque de chan qui m'a amené à vérifier :party:

c'est fou ça les erreurs collectives... :biere:

[Timothé Lefebvre]

Salut, je savais pas qu'on voyait les solides de Platon au collège ! T'es en quelle classe zakashi ? Et au fait, dans le dessin de chan79, il s'agit bien d'un tétraèdre régulier, qui a donc 4 faces, 4 sommets et 6 arrêtes non ? Enfin je me trompe peut-être ...

[izii]

Merci mais je me suis mal exprimé je voudrais trouver la formule qui permet de calculer le nombre de bille parce que avec 100 étages calculer comme tu l'as fait :marteau:

Pour 100 etages il faut faire: 1/6x(100+1)x(100+2)