Exercice 5°

[flm35]

MOT et TOM sont deux nombres de trois chiffres. une même lettre représente le même chiffre. par quel chiffre faut-il remplacer les lettres M, O, T pour que l'égalité soit vraie.

3xMOT = TOM-1

[Noemi]

Ecrire MOT = 100 M + 10 O + T
et TOM = 100 T + 10 O + M
On trouve
3 x 247 = 742 - 1

[flm35]

Ecrire MOT = 100 M + 10 O + T
et TOM = 100 T + 10 O + M
On trouve
3 x 247 = 742 - 1

merci de me répondre, mais pourrais tu détailler car je ne comprends pas comment tu as trouvé le résultat final

[Noemi]

Ecrire MOT = 100 M + 10 O + T
et TOM = 100 T + 10 O + M
3 MOT = TOM - 1
soit 300M + 30O + 3T = 100T + 10O +M -1
299M +20O -297T = -1 ou 297T -1 = 299M + 20O
Ensuite tu écris les valeurs possibles pour 297T, 299M et 20O
Sachant que T, M et O sont des chiffres
puis tu choisis les trois nombres qui satisfont l'équation

On trouve
3 x 247 = 742 - 1

[flm35]

Ecrire MOT = 100 M + 10 O + T
et TOM = 100 T + 10 O + M
3 MOT = TOM - 1
soit 300M + 30O + 3T = 100T + 10O +M -1
299M +20O -297T = -1 ou 297T -1 = 299M + 20O
Ensuite tu écris les valeurs possibles pour 297T, 299M et 20O
Sachant que T, M et O sont des chiffres
puis tu choisis les trois nombres qui satisfont l'équation

On trouve
3 x 247 = 742 - 1

Merci pour cette explication, à bientôt

[Mpurmue]

Bonjour, je ne comprend pas comment trouver le résultat.

[WillyCagnes]

bjr,

Ecrire MOT = 100 M + 10 O + T
et TOM = 100 T + 10 O + M
donc
3 MOT = TOM - 1
soit 300M + 30O + 3T = 100T + 10O +M -1
[299M +20O -97T = -1
soit
299M +20O = 97T -1
or tu sais que MOT<999 car 3 chiffres différents

tu cherches M proche de Valeur entière(999/299)=3 qui ne convient pas
puis on pose M=2
et pour T
299*2>97T
598/97 = 6,2 >t donc T=7 à tester

et pour O =[ 97(7)-1-299*2]/20=4

[chan79]

MOT et TOM sont deux nombres de trois chiffres. une même lettre représente le même chiffre. par quel chiffre faut-il remplacer les lettres M, O, T pour que l'égalité soit vraie.

3xMOT = TOM-1

Salut
Au niveau 5°, si on n'utilise pas les équations, on peut se demander quelles sont les valeurs possibles pour M.
On voit que M ne peut être que 1, 2 ou 3
si par exemple, c'était M=3 on aurait
3OT*3=TO2
il faudrait que T=4
3O4*3=4O2 est impossible puisque 3*3=9
etc