Exercice

[Ange ~]

Bonjour !

L'unité de longueur est le centimètre.
x désigne un nombre strictement supérieur à 12.
ABCD est un carré et ABEF est un rectangle.

1)a) Exprimer en fonction de x l'aire du carré ABCD.
b) Exprimer en fonction de x l'aire du rectagle ABEF.
c) En déduire l'aire du rectangle FECD en fonction de x.

2)a) Exprimer la longueur FD en fonction de x.
b) En déduire l'aire du rectangle FECD en fonction de x.

3) Justifier que les deux expressions trouvées pour l'aire du rectangle FECD sont égales.






j'ai trouvé les 4 premières question, mais j’aimerais bien avoir confirmation, et pour le reste je ne sais pas :hein: ...

1)a) (2x + 1) x (2x + 1)
b) (x + 3) x (2x +1)
c) (2x + 1)(2x + 1) - (x + 3)(2x + 1) *calcul ...* (x+1)(-x-2)
2)a) FD= AD-AF = (2x + 1) - (x + 3) *calcul...* x -2

Merci d'avance !

[mouette 22]

Bonjour !

L'unité de longueur est le centimètre.
x désigne un nombre strictement supérieur à 12.
ABCD est un carré et ABEF est un rectangle.

1)a) Exprimer en fonction de x l'aire du carré ABCD.
b) Exprimer en fonction de x l'aire du rectagle ABEF.
c) En déduire l'aire du rectangle FECD en fonction de x.

2)a) Exprimer la longueur FD en fonction de x.
b) En déduire l'aire du rectangle FECD en fonction de x.

3) Justifier que les deux expressions trouvées pour l'aire du rectangle FECD sont égales.






j'ai trouvé les 4 premières question, mais j’aimerais bien avoir confirmation, et pour le reste je ne sais pas :hein: ...

1)a) (2x + 1) x (2x + 1)
b) (x + 3) x (2x +1)
c) (2x + 1)(2x + 1) - (x + 3)(2x + 1) *calcul ...* (x+1)(-x-2)
2)a) FD= AD-AF = (2x + 1) - (x + 3) *calcul...* x -2

Merci d'avance !

mais tu ne donnes pas le texte complet !

[mcar0nd]

Salut,

Tu ne nous a pas mis de valeurs.
A quoi correspond x exactement?

[Ange ~]

excusez moi :/

AF = x + 3
DC = 2x +1

[mcar0nd]

excusez moi :/

AF = x + 3
DC = 2x +1

Donc l'aire de ABCD, c'est le côté au carré, ici ton côté est de 2x+1, l'aire est donc .

L'aire d'un rectangle c'est côté*côté, donc ici (2x+1)(x+3).

L'aire de FECD, c'est quoi ? C'est l'aire ABCD- l'aire de ABEF. Par contre, tu t'es trompé dans ta factorisation pour la 1)c).

[Ange ~]

a oui! alors c'est (2x + 1)(-x-2). C'est ça ?

[mcar0nd]

a oui! alors c'est (2x + 1)(-x-2). C'est ça ?

Pourquoi tu mets un - devant le x, il n'en faut pas.

[mcar0nd]

Ta question 2)a) est juste aussi.

Pour la 2)b), l'aire de FECB, c'est côté*côté, donc FD*DC. ;)

[Ange ~]

Pourquoi tu mets un - devant le x, il n'en faut pas.

parce que quand je factorise ça me fait : (2 x + 1)[(x + 3)-(2x + 1)]

[mcar0nd]

parce que quand je factorise ça me fait : (2 x + 1)[(x + 3)-(2x + 1)]

Quand je factorise, je trouve .

[Ange ~]

a oui !!! merci !

[mcar0nd]

a oui !!! merci !

De rien.

[Ange ~]

et pour le 2)b) je trouve (x- 2)(2x + 1)

[mcar0nd]

et pour le 2)b) je trouve (x- 2)(2x + 1)

Oui, c'est ça.

[Ange ~]

merci encore :)
et pour le 3) ?

[mcar0nd]

merci encore
et pour le 3) ?

Bah les deux expressions de l'aire sont et donc elles sont égales car .

[Ange ~]

Bah les deux expressions de l'aire sont et donc elles sont égales car .

je suis fatiguée aujourd'hui ou quoi ? x)
merci beaucoup pour ton aide =)

et puisque tu est là, j'aurais besoin d'une petite confirmation:

quand un cône mesure 3m de rayon et 6 m de hauteur, son volume est bien 18x?et son arrondi au m3 près est bien 57 m3 ? et cela représente 57 000 litres ?

[mcar0nd]

je suis fatiguée aujourd'hui ou quoi ? x)
merci beaucoup pour ton aide =)

et puisque tu est là, j'aurais besoin d'une petite confirmation:

quand un cône mesure 3m de rayon et 6 m de hauteur, son volume est bien 18x?et son arrondi au m3 près est bien 57 m3 ? et cela représente 57 000 litres ?

Le volume d'un cône est donnée par la formule donc dans ton cas, le volume est bien de soit a peu près .

[Ange ~]

une autre confirmation (après promis je te laisse tranquille x) )

combien de temps faudrait t-il à une pompe débitant 15 litres par seconde pour remplir complétement ce bassin ?

j'ai trouvé que 57 m3 représentait 57 000 litres.
doit-on faire la règle de 3 ?

[mcar0nd]

une autre confirmation (après promis je te laisse tranquille x) )

combien de temps faudrait t-il à une pompe débitant 15 litres par seconde pour remplir complétement ce bassin ?

j'ai trouvé que 57 m3 représentait 57 000 litres.
doit-on faire la règle de 3 ?

57 litres font bine 57000 mètres cubes.
Oui, tu peux faire un produit en croix.
15L --> 1s
57000 --> xs