Exercice sur la trigonométrie 3e - please :)

[laxpetitexbouille]

Bonjour,
Tout d'abord je remercie tout le monde qui pourra m'aider.
Alors voilà, j'ai un devoir maison à faire mais je n'y arrive pas dutout. Je ne veux pas que vous me mâchiez le travaille, loin de là! Mais juste me dire comment je peux faire pour résoudre la question.



a) Justifier que les angles ABH et HAC ont la même mesure.
b) Démontrer que AH/BH=CH/AH
c) En déduire AH² en fonction de BH et CH
d) Application: RST est un triangle rectangle en R, U est le pied de la hauteur issue de R, ST = 10cm et SU = 6cm.
Calculer la valeur exacte de l'aire de RST.

Merci d'avance!;)

[Peacekeeper]

Bonjour,

Tu as commencé quelque chose déjà? :happy3:

[laxpetitexbouille]

Bonjour,

Tu as commencé quelque chose déjà? :happy3:

Oui, alors pour l'exercice 1 j'ai mis :
Les angles ABH et HAC ont la même mesure car si un triangle est rectangle alors ses angles aigus sont complémentaires.
Mais je ne sais pas dutout si c'est bon...

Ensuite pour l'exercice 2 :
tan HBA = AH/BH
tan HAC = CH/AH
HBA = HAC donc AH/BH = CH/AH

Pour l'exercice 3, je n'ai rien trouvé, je ne sais pas dutout comment faire.

Et pour l'exercice 4 j'ai fais la figure mais je ne me rappelle plus comment on fait l'aire d'un triangle.../:


Par avance, merci beaucoup!

[mouette 22]

Bonjour,
Tout d'abord je remercie tout le monde qui pourra m'aider.
Alors voilà, j'ai un devoir maison à faire mais je n'y arrive pas dutout. Je ne veux pas que vous me mâchiez le travaille, loin de là! Mais juste me dire comment je peux faire pour résoudre la question.



a) Justifier que les angles ABH et HAC ont la même mesure.
b) Démontrer que AH/BH=CH/AH
c) En déduire AH² en fonction de BH et CH
d) Application: RST est un triangle rectangle en R, U est le pied de la hauteur issue de R, ST = 10cm et SU = 6cm.
Calculer la valeur exacte de l'aire de RST.

Merci d'avance!;)

tu as fait la deuxième question, donc dans le triangle
RST on peut dire que la hauteur au carré égale SU*ST
RU²=SU*ST
ST=10, SU=6 donc UT=4
donc RU²=6*4
donc RU=V6*4 ou 2V6
tu ne connais pas la formule (base *hauteur )/2 !
je te laisse continuer ? tu as la base et la hauteur .. Ok?

(ta première question est incomplète , on peut avoir des angles complémentaires dans deux triangles sans pour autant qu ils soient égaux )
angle S+ angle T =90 dans le triangle SRT
agle S+angle R =90 dans le triangle SRU
alors cela implique ...

[laxpetitexbouille]

tu as fait la deuxième question, donc dans le triangle
RST on peut dire que la hauteur au carré égale SU*ST
RU²=SU*ST
ST=10, SU=6 donc UT=4
donc RU²=6*4
donc RU=V6*4 ou 2V6
tu ne connais pas la formule (base *hauteur )/2 !
je te laisse continuer ? tu as la base et la hauteur .. Ok?

(ta première question est incomplète , on peut avoir des angles complémentaires dans deux triangles sans pour autant qu ils soient égaux )
angle S+ angle T =90 dans le triangle SRT
agle S+angle R =90 dans le triangle SRU
alors cela implique ...

Ah ok, merci beaucoup, vraiment!

Et pour la questions 3, savez-vous comment je pourrais faire ?

[laxpetitexbouille]

Merci beaucoup pour votre aide, c'est vraiment très gentil !

Il y a juste pour le petit c) personne n'a compris ? :girl2:

Merci beaucoup d'avance!

[Peacekeeper]

Merci beaucoup pour votre aide, c'est vraiment très gentil !

Il y a juste pour le petit c) personne n'a compris ? :girl2:

Merci beaucoup d'avance!

Un petit produit en croix?

[laxpetitexbouille]

Un petit produit en croix?

Tu as surement raison. Mais le problème, c'est qu'on ne connait aucune des valeurs. J'y ai pensé, mais comment faire lorsqu'on ne connait pas les valeurs? Je ne vois pas du tout...

[Peacekeeper]

Tu as surement raison. Mais le problème, c'est qu'on ne connait aucune des valeurs. J'y ai pensé, mais comment faire lorsqu'on ne connait pas les valeurs? Je ne vois pas du tout...

Tu t'en fiches, ils te demandent d'exprimer AH² EN FONCTION de BH et CH, pas besoin de savoir ce qu'ils valent. Et tu viens de prouver que AH/BH=CH/AH.

[laxpetitexbouille]

Tu t'en fiches, ils te demandent d'exprimer AH² EN FONCTION de BH et CH, pas besoin de savoir ce qu'ils valent. Et tu viens de prouver que AH/BH=CH/AH.

Oulala.. Je ne vois vraiment pas du tout comment faire.. Désolé.

[Peacekeeper]

Oulala.. Je ne vois vraiment pas du tout comment faire.. Désolé.

Voyons, si tu fais un produit en croix sur cette égalité de rapports, ça te donne quoi?

[Alicia494]

Bonjour, je viens de tomber sur le même devoir, et donc pour les 3 premières questions je pense avoir réussi mais pour la dernière je bloque un peu ...

Je sais que pour calculer l'aire d'un triangle rectangle on fait (base*hauteur)/2
Mais la base c'est RS ? Ou bien c'est TS ?

Car si c'est TS ça donnerait :

(10*2V6)/2

[gwendolin]

bonjour,

en appliquant ce qui a été démontré, on a RU/SU=UT/RU
-->RU=2V6 cm =hauteur

A(RST)=RU*ST/2=2V6*10/2=V6*10=10V6 cm²

[Alicia494]

Ah oui d'accord ! Merci !

Suis-je obligée de noter que :

l'angle S+ angle T =90 dans le triangle SRT
l'angle S+angle R =90 dans le triangle SRU

Et je voulais aussi savoir s'il y avait un nom spécifique à cette procédure ? Car je ne pense pas que c'est le théorème de Pythagore mais ça y ressemble tout de même.