salut à tous :zen:
voilà mon problème
le triangle mnp est tel que :mp=2v11 cm,mn=v154 cm,np=3v22 cm
a) démontrer que ce triangle est rectangle
b) calculer son aire en cm² (on dennera le résutat exact le plus simple possible
v= racinne carré
voilà ce que j'ai trouvé a)mn²=mp+²np²
v154²=(2v11)²+(3v32)²
154=4x11+9x32
154=44+288
154=332
donc j'ai dit que ce triangle n'est pas rectangle avec le théorème de phytagore
b)154x44:2= 3388 cm²
merci de me confirmer que mes réssutas son bon :zen:
Exercice sur les racinnes carrés
6 messages
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par oscar » 26 Mar 2007, 19:51
Bonsoir
a)
NP²=MN²+MP²
(3v254+2)²= 154+(2v11)²
198= 154+44 Vrai
=> MNP rectangle enM
b) Aire MNP = MP*MN/2=2v11*v154/2= 2v11*v14*11/2= 11v14
=> 41,15 cm² :id:
a)
NP²=MN²+MP²
(3v254+2)²= 154+(2v11)²
198= 154+44 Vrai
=> MNP rectangle enM
b) Aire MNP = MP*MN/2=2v11*v154/2= 2v11*v14*11/2= 11v14
=> 41,15 cm² :id:
par philippe27 » 26 Mar 2007, 20:53
merci oscar pour ta réponse
mais comment fais tu pour avoir (3v254+2)² et 198
et je ne comprends pas comment tu obtiens 41,15 cm²
merci de vos futures réponses
mais comment fais tu pour avoir (3v254+2)² et 198
et je ne comprends pas comment tu obtiens 41,15 cm²
merci de vos futures réponses
par yvelines78 » 26 Mar 2007, 22:33
bonjour,
voilà ce que j'ai trouvé a)mn²=mp+²np²
v154²=(2v11)²+(3v32)²
154=4x11+9x32
154=44+288
154=332
donc j'ai dit que ce triangle n'est pas rectangle avec le théorème de phytagore
cette façon de rédiger est totalement fausse pour 2 raisons :
1)le plus grand côté du triangle est np=3v22 cm
il faut effectivement montrer que np²=mn²+mp²
2)mais tu n'as pas le droit d'écrire cela (3v22)²=(2v11)²+ (v154)²
il faut calculer chaque membre indépendemment l'un de l'autre et montrer qu'ils sont =
(3v22)²=3²*22=9*22=198
(2v11)²+ (v154)²=4*11+154=44+154=198
maintenant tu peux affirmer que np²=mn²+mp² et que d'après la réciproque de Pythagore le triangle mnp est rect en M
quant à l'aire d'1 triangle elle est donnée par la formule :
base*hauteur/2=mp*mn/2
soit v154*2v11/2=v(154*11)=v(11*14*11)=v(11²*14)=11v14
le calcul s'arrête là, puisque qu'on te demande un résultat exact et non une valeur approchée
voilà ce que j'ai trouvé a)mn²=mp+²np²
v154²=(2v11)²+(3v32)²
154=4x11+9x32
154=44+288
154=332
donc j'ai dit que ce triangle n'est pas rectangle avec le théorème de phytagore
cette façon de rédiger est totalement fausse pour 2 raisons :
1)le plus grand côté du triangle est np=3v22 cm
il faut effectivement montrer que np²=mn²+mp²
2)mais tu n'as pas le droit d'écrire cela (3v22)²=(2v11)²+ (v154)²
il faut calculer chaque membre indépendemment l'un de l'autre et montrer qu'ils sont =
(3v22)²=3²*22=9*22=198
(2v11)²+ (v154)²=4*11+154=44+154=198
maintenant tu peux affirmer que np²=mn²+mp² et que d'après la réciproque de Pythagore le triangle mnp est rect en M
quant à l'aire d'1 triangle elle est donnée par la formule :
base*hauteur/2=mp*mn/2
soit v154*2v11/2=v(154*11)=v(11*14*11)=v(11²*14)=11v14
le calcul s'arrête là, puisque qu'on te demande un résultat exact et non une valeur approchée
par fibonacci » 27 Mar 2007, 05:22
Bonjour,
Si ce triangle est rectangle par défintion le carré de l'hypothénuse est égal à la somme des deux autres côtés.
l'hypoténuse est toujours supérieur à ces côtés.
=sqrt(11*14))
=sqrt(9*11*2))
=sqrt(4*11))
le plus grand est np d'où)^2=(sqrt(11*14))^2+(2sqrt(11))^2)
en simplifiant par 11:
*2sqrt(11)}{2})
}{2}=11sqrt(14))
Si ce triangle est rectangle par défintion le carré de l'hypothénuse est égal à la somme des deux autres côtés.
l'hypoténuse est toujours supérieur à ces côtés.
le plus grand est np d'où
en simplifiant par 11:
par philippe27 » 27 Mar 2007, 14:39
merci à vous trois de m'avoir expliquer clairement mon problème :id:
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