Exercice sur les Fonctions 3ème

[laetimadr]

Bonjour,
Pouvez vous m'aider pour mon exercice de maths (désolé je ne suis pas matheux du tout !)

Voici l'enoncé :
1) construire un triangle RST rectangle en S tel que
RS=12 cm et RT = 13cm

2) Calculer la longueur ST
3) a: Placer un point M sur le segment [RS]
b: Placer le point N intersection du segment [RT] et de la perpendiculaire à (RS) passant par M
c: Placer le point P intersection du segment [ST] et de la perpendiculaire à (ST) passant par N
4) Quelle est la nature du quadrilatère MNPS ?

5) On pose RM=x
a: donner un encadrement de x (......)
b : exprimer MS en fonction de x
c : exprimer MN en fonction de x
d : exprimer l'aire du quadrilatère MNPS en fonction de x

6) on appelle f la fonction qui à x associe l'aire du quadrilatère MNPS
a: donner l'expression de f(x), on donnera la forme développée et réduite.
b: Compléter le tableau de valeurs ci dessous on arrondira les images par la fonction f au dixième.

x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
f(x)

c: tracer la courbe représentative de la fonction f dans un repère. On prendra 1 cm par unité sur les deux axes.



Merci beaucoup par avance de votre aide je sèche à partir de la question 5.

A très vite pour votre aimable aide.
Cordialement
Maxime :mur:

[mathelot]

bonsoir,

MS est le complément de RM

écris MS fonction de x.

[laetimadr]

bonsoir,

MS est le complément de RM

écris MS fonction de x.

Est-ce-que tu pourrai m'expliquer la question 5 a b c d en détails s'il te plait ?
Merci d'avance :lol3:

[mathelot]

il y a une formule immédiate pour MS.

Comme ST=5 , MN est obtenu par le théorème de Thales

[laetimadr]

Mais la on est plus dans les fonctions

[triumph59]

Mais la on est plus dans les fonctions

Bonjour,

jusqu'à la question 4 tu travailles avec le triangle, puis tu introduis les fonctions à partir de la question 5 toujours autour du triangle

:lol3:

[laetimadr]

Merci tu pourrai m'aider ?

[triumph59]

Merci tu pourrai m'aider ?

Qu'as tu trouvé pour les questions 2 et 4 ?
Pour la question 5 as-tu des idées ou pas du tout ?

[yvelines78]

Bonjour,

1) construire un triangle RST rectangle en S tel que
RS=12 cm et RT = 13cm

2) Calculer la longueur ST--> Pythagore
ST=V313 cm
3) a: Placer un point M sur le segment [RS]
b: Placer le point N intersection du segment [RT] et de la perpendiculaire à (RS) passant par M
c: Placer le point P intersection du segment [ST] et de la perpendiculaire à (ST) passant par N
4) Quelle est la nature du quadrilatère MNPS ?
quadrilatère qui a 3 angles droits--> rectangle ou carré

5) On pose RM=x
a: donner un encadrement de x (......)
M peut être en R--> RM=0
M peut-être en S--> RM=RS=12 cm
b : exprimer MS en fonction de x
MS=RS-RM=12-x
c : exprimer MN en fonction de x
utiliser Thalès
MN=13x/12
d : exprimer l'aire du quadrilatère MNPS en fonction de x
A(quadrilatère)=MN*MS
=13x/12 * (12-x)

6) on appelle f la fonction qui à x associe l'aire du quadrilatère MNPS
a: donner l'expression de f(x), on donnera la forme développée et réduite.
f(x)=13x*(12-x)/12=(156x-13x²)/12
=156/12 -13x²/12
=13 - 13x²/12
b: Compléter le tableau de valeurs ci dessous on arrondira les images par la fonction f au dixième.

x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
f(x)13/11.9/10.8/....................

c: tracer la courbe représentative de la fonction f dans un repère. On prendra 1 cm par unité sur les deux axes.