Exercice qui relie la géométrie et le numérique

[henri896]

bonjour,
voici l'exercice:
dans un repère du plan, on donne les points:
M(-6,3;+5,8) , N(+3,8;+5,8) , P(6,3;-4,3)
C est le cercle de centre M qui passe par le point P
a) faire une figure sur du papier millimétré
b)que semble-t-on pouvoir dire du point N pour le cercle C ?
prouvez!
c) Q et R sont les point de c diamétralement opposés respectivement à P et N
Quelles sont les coordonnées de Q ET R?
d) quelles sont les coordonnées :
-du point H tel que MNHP soit un rectangle? expliquer
point K tel que N soit le milieu du segment [HK]?
e)quelle est la nature du quadrilatère MKNP? expliquer
j'ai reussi a le faire jusque que la c mais pour la d je suis coincé . aidez moi svp!

[stef7272]

Bonjour
Pour la question d) tu as deux méthodes :
Si MNHP est un parallélogramme alors vecteur MN = vecteur PH.
Tu calcules les coordonnées du vecteur MN puis celles du vecteur PH en fonction des coordonnées de H pour PH. Les abscisses et les ordonnées de ces deux vecteurs sont égales donc tu résous les équations ainsi obtenues.
Ou Alors
Si MNHP est un parallélogramme ses diagonales se coupent en leurs milieux.
tu calcules les coordonnées du milieu de [NP] puis tu calcules les coordonnées du milieu de [HM] en fonction des coordonnées de H. Tu résous alors les équations obtenues en écrivant les égalités des coordonnées.
Tu peux utiliser l'une de ces méthodes pour les coorodnnées de K. Soit vecteur HN = vecteur NK, soit les coorodnnées de N sont égales aux coordonnées du milieu de [HK]
Bon courage