Exercice non compris

par **mchoo** » 23 Nov 2009, 21:06

démontrer que (PL) est un diamètre de C
-je sais que : le cercle C est circonscrit au triangle POL
-or : si un cercle C est circonscrit au triangle POL, alors ce cercle passe par les trois sommets du triangle
et si un triangle est rectangle, alors le cercle circonscrit à ce triangle a pour centre le milieu de l'hypothénuse et a pour diamètre cette hypothénuse
-donc : (PL) est un diamètre de C

démontrer que l'angle LEP est égal à 90°
-je sais que POL recoupe la droite (LU) en E
- or si on relie deux points formant un diamètre à un troisième point du cercle, alors l'angle en ce point est forcément droit
-donc : LEP = 90°

mais je pense que le "je sais que" est faux dans les deux démonstrations
je suis vraiment nulle :hum:

par **Sve@r** » 23 Nov 2009, 21:22

mchoo a écrit:démontrer que (PL) est un diamètre de C
-je sais que : le cercle C est circonscrit au triangle POL
-or : si un cercle C est circonscrit au triangle POL, alors ce cercle passe par les trois sommets du triangle
et si un triangle est rectangle, alors le cercle circonscrit à ce triangle a pour centre le milieu de l'hypothénuse et a pour diamètre cette hypothénuse
-donc : (PL) est un diamètre de C

Je sais que POL est un triangle rectangle en O
Or si un triangle est rectangle, alors son hypoténuse est diamètre du cercle circonscrit
Donc PL est diamètre du cercle

mchoo a écrit:démontrer que l'angle LEP est égal à 90°
-je sais que POL recoupe la droite (LU) en E
- or si on relie deux points formant un diamètre à un troisième point du cercle, alors l'angle en ce point est forcément droit
-donc : LEP = 90°

Je sais que PEL est sur le cercle et que PL est un diamètre du cercle
Or si un triangle a un de ses cotés diamètre du cercle circonscrit, alors il est rectangle et le coté en question est l'hypoténuse
Donc PEL est rectangle en E

mchoo a écrit:mais je pense que le "je sais que" est faux dans les deux démonstrations
je suis vraiment nulle :hum:

No comment. Les "je sais que" ne sont pas des formules magiques. Tu dois vraiment dire ce que tu sais qui peut t'aider à démontrer ce dont tu as besoin

par **mchoo** » 24 Nov 2009, 06:54

merci beaucoup pour votre aide
je suis très bonne en numérique
mais j'appréhende beaucoup la géométrie
mon professeur me dit que cela viendra avec l'entrainement !!!
merci encore

par **mchoo** » 24 Nov 2009, 07:05

une dernière question :
par rapport à l'énoncé du sujet, ne faut-il pas démontrer d'abord que le triangle POL est rectangle ? et ensuite démontrer que (PL) est un diamètre de C ?

par **Sve@r** » 24 Nov 2009, 07:21

mchoo a écrit:une dernière question :
par rapport à l'énoncé du sujet, ne faut-il pas démontrer d'abord que le triangle POL est rectangle ? et ensuite démontrer que (PL) est un diamètre de C ?

Que sais-tu de PAUL ?
Or quelle est la propriété de ses diagonales ?
Donc le triangle POL est ...

par **mchoo** » 24 Nov 2009, 07:27

oui
je sais que PAUL est un losange et que ses diagonales se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires
mais doit-on le dire avant de faire la première démonstration ?
logiquement oui ?

par **Sve@r** » 24 Nov 2009, 18:15

mchoo a écrit:oui
je sais que PAUL est un losange et que ses diagonales se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires
mais doit-on le dire avant de faire la première démonstration ?
logiquement oui ?

Tu dois tout prouver. Si rien ne dit que POL est un triangle rectangle et que cette donnée est importante pour la suite, alors tu dois le prouver en utilisant une information que tu connais associée à une propriété que tu connais.
Et donc ce que t'as dit ici sur ce qui fait que POL est rectangle, il faut le dire sur ta copie.

par **mchoo** » 24 Nov 2009, 19:53

merci pour cette précision
merci pour l'aide
je me demande si vous donnez ces conseils bénévolement ?

par **Sve@r** » 24 Nov 2009, 20:08

mchoo a écrit:je me demande si vous donnez ces conseils bénévolement ?

Hé oui. Nous ne sommes motivés que par la progression de ceux qui veulent apprendre et comprendre. Et inversement, ceux qui visiblement ne viennent là que pour avoir la solution sans chercher par eux-mêmes se font méchamment jeter.

par **mchoo** » 24 Nov 2009, 20:39

moi je cherche à comprendre mais j'ai beaucoup de mal au niveau des démonstrations en géométrie
j'aime faire les figures, je sais mes propriétés par coeur, mais je n'arrive pas à faire les démonstrations
je pense que je vais profiter des vacances de Noel pour m'entrainer
connaissez vous des sites pour progresser ?

par **Sve@r** » 24 Nov 2009, 20:41

mchoo a écrit:connaissez vous des sites pour progresser ?

http://www.maths-forum.com

par **mchoo** » 24 Nov 2009, 20:43

j'ai fini mon exercice, est-il bien formulé svp
1. je sais que PAUL est un losange de centre O
or si un parallélogramme est un losange, les diagonales de ce losange se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires
donc le triangle POL (issu du losange PAUL) est un triangle rectangle en O

je sais que POL est un triangle rectangle en O, dont C est le cercle circonscrit.
or si un triangle est rectangle, alors son hypoténuse est diamètre du cercle circonscrit.
donc (PL) est un diamètre du cercle C

2. Je sais que (PL) est un diamètre du cercle C et que le cercle C recoupe la droite (LU) en E
or, si on relie un point d'un cercle aux extrémités d'un de ses diamètres, alors on obtien un triangle rectangle en ce point
donc l'angle LEP est un angle droit
l'angle LEP = 90°

par **Timothé Lefebvre** » 24 Nov 2009, 20:44

Oserais-je le [url="http://www.maths-forum.com"]http://www.avoir_son_brevet_sans_rien_faire.com[/url] ??

*humour*

par **Sve@r** » 25 Nov 2009, 07:58

mchoo a écrit:j'ai fini mon exercice, est-il bien formulé svp
1. je sais que PAUL est un losange de centre O
or si un parallélogramme est un losange, les diagonales de ce losange se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires
donc le triangle POL (issu du losange PAUL) est un triangle rectangle en O

je sais que POL est un triangle rectangle en O, dont C est le cercle circonscrit.
or si un triangle est rectangle, alors son hypoténuse est diamètre du cercle circonscrit.
donc (PL) est un diamètre du cercle C

2. Je sais que (PL) est un diamètre du cercle C et que le cercle C recoupe la droite (LU) en E
or, si on relie un point d'un cercle aux extrémités d'un de ses diamètres, alors on obtien un triangle rectangle en ce point
donc l'angle LEP est un angle droit
l'angle LEP = 90°

Il est parfait. Tu peux même enlever ce que l'ai mis en rouge car c'est vrai bien sûr mais c'est une propriété de parallélogramme et non de losange et cette propriété est inutile ici.
Je m'explique : un losange est un parallélogramme donc il possède les propriétés des parallélogrammes qui dit que les diagonales se coupent en leur milieu.
Mais c'est un parallélogramme particulier donc il possède en plus une propriété particulière qui dit que les diagonales se coupent à angle droit.
Si dans ton exercice on t'avait fait dessiner un simple parallélogramme, t'aurais pas pu le faire. Donc pour que l'exercice soit faisable, il fallait absolument un angle droit donc au minimum un losange (un carré aussi aurait marché car c'est un losange qui a ses diagonales de même longueur).
Donc si un simple parallélogramme rend l'exercice impossible, ça veut dire que la propriété générale des parallélogrammes ne sert à rien donc inutile d'en parler.

par **mchoo** » 25 Nov 2009, 08:35

très bien
je vous remercie pour votre aide, bien précieuse
bonne journée
je pars au collège

Exercice non compris

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