Exercice non compris

par **mchoo** » 23 Nov 2009, 15:43

bonjour,
j'ai un exercice de mathématique à faire et je n'arrive pas
je suis en quatrième
"soit la figure où PAUL est un losange de centre O. Le cercle C circonscrit au triangle POL recoupe la droite (LU) en E.
1) démontrer que (PL) est un diamètre de C
2) démontrer que l'angle LEP est égal à 90°

je vous remercie pour votre aide

par **Timothé Lefebvre** » 23 Nov 2009, 16:42

Bonsoir,

il va falloir que tu nous montres ce que tu as fait.

par **oscar** » 23 Nov 2009, 16:44

Bonjour Quel est la nature du triangle POL?

Quel est le centre du cercle circonscrit à POL

Montre ainsi Que ^LEP = 90°

par **mchoo** » 23 Nov 2009, 17:05

voilà ce que j'ai fait mais je m'embrouille un peu
on sait que le centre du losange se situe en O et que les segments PU et AL sont perpendiculaires donc que l'angle POL est un angle droit.
donc le triangle POL est rectangle en O
On sait que le coté opposé à l'angle droit est l'hypothénuse du triangle
donc si C est circonscrit à POL, POL est rectangle en O
je sais que PL représente l'hypothénuse du triangle POL et le diamètre de C
si on relie deux points formant un diamètre à un troisième point du cercle C, alors l'angle en ce point est forcément droit

mon professeur souhaite une démonstration avec : on sait que
or
donc
mais je n'arrive pas à faire une démonstration très prècise

par **mchoo** » 23 Nov 2009, 17:07

bonsoir Oscar,
le triangle POL est rectangle en O

par **oscar** » 23 Nov 2009, 17:30

Figure

http://img109.imageshack.us/i/losange2.jpg/

par **mchoo** » 23 Nov 2009, 17:48

merci oscar
j'avais réussi à faire la figure, les points ne sont pas placés comme les votres, mais la figure est la même
ce sont les deux démonstrations qui me posent problèmes
je sais que
or
donc

par **Sve@r** » 23 Nov 2009, 18:15

mchoo a écrit:merci oscar
j'avais réussi à faire la figure, les points ne sont pas placés comme les votres, mais la figure est la même
ce sont les deux démonstrations qui me posent problèmes
je sais que
or
donc
mchoo a écrit:je sais que PL représente l'hypothénuse du triangle POL et le diamètre de C

Je ne vois pas ce qui te pose problème ! T'as tout dit
Je sais que P, E et L appartiennent au cercle C et PL est un diamètre de ce cercle
Or tout triangle dont un coté est diamètre de son cercle circonscrit est rectangle
=> donc PEL est rectangle

Et ça marche même dans l'autre sens...
Je sais que tout triangle dont un coté est diamètre de son cercle circonscrit est rectangle
Or P, E et L appartiennent au cercle C et PL est un diamètre de ce cercle
=> donc PEL est rectangle

par **mchoo** » 23 Nov 2009, 18:20

merci mais...
on ne cherche pas à dire que PEL est rectangle
on me demande de démontrer que(PL) est un diamètre de C
et que l'angle LEP est égal à 90 °

par **Sve@r** » 23 Nov 2009, 18:35

mchoo a écrit:
mchoo a écrit:je sais que PL représente l'hypothénuse du triangle POL et le diamètre de C

on me demande de démontrer que(PL) est un diamètre de C

Voilà qui est fait.

mchoo a écrit:on ne cherche pas à dire que PEL est rectangle
...et que l'angle LEP est égal à 90 °

Et quelle est la mesure de l'angle opposé à l'hypoténuse d'un triangle rectangle ? :stupid_in

par **mchoo** » 23 Nov 2009, 18:40

l'angle est de 90°
mais on veut démontrer que (PL) est un diamètre de C ?

par **Sve@r** » 23 Nov 2009, 18:44

mchoo a écrit:l'angle est de 90°
mais on veut démontrer que (PL) est un diamètre de C ?

Il me semble que tu as dit (dans ton post de 17h05) que tu savais que PL est un diamètre de C.
Mais bon, imaginons un court instant que tu ne le saches plus (c'est vrai qu'il s'est passé 1h30 depuis et beaucoup de choses peuvent changer dans cette figure...) quelle est la nature du triangle POL ???

par **mchoo** » 23 Nov 2009, 18:49

non,
c'est la question : démontrer que (PL) est un diamètre de C

le triangle POL est un triangle rectangle

par **mchoo** » 23 Nov 2009, 18:54

en fait mon problème
j'apprends les propriétés par coeur
je les comprends
mais je ne sais pas toujours les appliquer
et dans cet exercice, il y a deux questions
et dans chaque question il faut faire une démonstration avec : je sais que
or (propriété)
donc

par **Sve@r** » 23 Nov 2009, 18:59

mchoo a écrit:le triangle POL est un triangle rectangle

la question : démontrer que (PL) est un diamètre de C

Et que sais-tu de l'hypoténuse d'un triangle rectangle par rapport à son cercle circonscrit ???

Ou (je reformule): quelle est la propriété qui lie l'hypoténuse d'un triangle rectangle avec son cercle circonscrit ???

par **mchoo** » 23 Nov 2009, 19:41

si un triangle est rectangle, alors le cercle circonscrit à ce triangle a pour centre le milieu de l'hypothénuse et a pour diamètre parfait cette hypothénuse

par **Sve@r** » 23 Nov 2009, 19:52

mchoo a écrit:si un triangle est rectangle, alors le cercle circonscrit à ce triangle a pour centre le milieu de l'hypothénuse et a pour diamètre parfait cette hypothénuse

Et dans le triangle POL qui est rectangle, quelle est l'hypoténuse ???
Et donc PL est ???

par **mchoo** » 23 Nov 2009, 20:22

très bien
j'ai compris
merci
je vais essayer de faire correctement mes deux démonstrations

par **mchoo** » 23 Nov 2009, 20:54

dur dur les démonstrations
pas clair du tout à rédiger !!! :cry:

par **Sve@r** » 23 Nov 2009, 20:54

mchoo a écrit:très bien
j'ai compris
merci
je vais essayer de faire correctement mes deux démonstrations

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