Exercice dm de math 4e

[melan0109]

bonjour

j'ai un probleme avec mon dm de mathématique :
n represente un nombre entier positif non nul , démontrer que (1/n+1) + 1/ (n x (n+1)) =1/n

je ne sais pas par où commencer.

merci de votre aide.

[COTLOD]

Bonjours, je pense qu'il faut additionner les deux fractions pour réduire ensuite la fraction obtenue.

[yvelines78]

bonjour,

1/(n+1) + 1/n(n+1)
pour additionner 2 fractions, il faut les mettre au même dénominateur
ici c'est n(n+1)

puis il suffit de simplifier entre le numérateur et le dénominateur

c'est exactement la même chose qu'avec des fractions sans inconnue

[melan0109]

on a donc :

n/(n²+n) + 1/(n²+n)

ça fait donc

(1+ n)/(n²+n)

c'est après que je suis bloquée.

[Sve@r]

on a donc :

n/(n²+n) + 1/(n²+n)

Non. Tu es partie d'une équation (une égalité), tu dois impérativement continuer à avoir une égalité jusqu'à la fin. Là, l'égalité :hein:

ça fait donc

(1+ n)/(n²+n)

c'est après que je suis bloquée.

Normal. Plus d'égalité, plus de repère => tu sais plus où aller !!!

[melan0109]

comment faire alors
je pensais quand simplifiant (1+n)/(n²+n)on aboutirait à 1/n
non ?

[COTLOD]

Bonjours Sve@r, je ne partage pas du tout ton avis, il ne s'agit pas de résoudre une équation mais de démontrer une égalité pour tout n. Une démache consistant à transformer la première écriture pour aboutir à la seconde est donc valable.

[Sve@r]

Bonjours Sve@r, je ne partage pas du tout ton avis, il ne s'agit pas de résoudre une équation mais de démontrer une égalité pour tout n. Une démache consistant à transformer la première écriture pour aboutir à la seconde est donc valable.

Yes, t'as raison, suis allé un peu vite.
Ce que je voulais dire par "équation", c'est "garder à l'esprit de conserver l'égalité pour pouvoir s'en servir plus tard si besoin est".

Par exemple, si on doit démontrer que A=B (ce qui est le cas ici), et qu'on prend soin, en développant A, de toujours garder à l'esprit que ça reste égal à B, on aura plus de chance de trouver, à un moment donné, qu'on peut écrire "A-B=0" et que parfois cela peut servir. D'ailleurs si melan0109 s'en était servi, elle aurait trouvé.

comment faire alors
je pensais quand simplifiant (1+n)/(n²+n)on aboutirait à 1/n
non ?

Ben oui. Et si tu tu factorisais n²+n pour voir ??? Ou alors tu rajoutes -1/n et tu regardes si c'est égal à 0...

[Diabless-Mauve]

[FONT=Century Gothic]J'avais posé le même exo ! Tu en quelle classe ?![/FONT]

[Timothé Lefebvre]

En troisième sans doute :lol:

[melan0109]

je suis en 4e

factoriser au dénominateur je vois bien comment faire mais que faire au numérateur ?

[Sve@r]

je suis en 4e

factoriser au dénominateur je vois bien comment faire mais que faire au numérateur ?

Factorise et tu le verras tout seul. :marteau: