Appelons
le prix de bas de l'offre du haut et
le prix de base de l'offre du bas. Appelons
le taux de produits gratuits prévus pour l'offre du haut, et
le remise fixe immédiate de la seconde offre.
Appelons
le nombre de boîte mentionné dans l'offre du haut, et
celui mentionné dans l'offre du bas. Appelons
le poids en grammes de chaque boîte de l'offre du haut et
le poids en gramme de chaque boîte de l'offre du bas.
Appelons
la quantité (en grammes) de pâté dont Noémie a besoin.
Pour l'offre du haut, le prix au gramme sans prise en compte des dix pour cent offerts est de
. Après prise en compte de l'avantage de l'offre, la quantité acheté, et donc le dénominateur, doit être multiplié coefficient multiplicateur (le taux auquel on ajoute
). Le prix nets au gramme de l'offre du haut est donc de
. Comme il n'y a pas de partie fixe, l'équation représentant le prix à débourser en fonction de la quantité souhaitée est tout simplement
.
Pour l'offre du bas, le prix en grammes sans prise en compte de la remise est de
. Le montant de la remise constitue la partie fixe, ce qui fait l'équation représentant le prix à débourser en fonction de la quantité souhaité est
.
Pour résumer, le prix à payer en fonction de la quantité en grammes que Noémie veut est représenté par la fonction affine
pour l'offre du haut, et par
pour l'offre du bas. Faites des calculs algébriques et/ou tracer les courbes afin de déterminer quelle offre est la plus avantageuse, en fonction de la quantité de pâté que Noémie compte acheter.