Exercice de Géométrie

[shakisiakatyxtinaluv]

ABCD est un parallélogramme de centre O. La perpendiculaire en A à (AB) coupe (CD) en K et la perpendiculaire en C à (CD) coupe (AB) en H.
1- Montrer que BH = DK.
Pour cette question, j'ai trouvé la solution: ADK et BHC triangles rectangles superposables, et j'ai eu dans les éléments homologues que BH = DK.
2- E est le symétrique de C par rapport à H et (OE) coupe (AK) en F.
Montrer que OE = OF.
Pour cette question, je n'ai pas trouvé de solutions. J'ai essayé de démontrer que EHFK est un parallélogramme mais en vain . Si vous pouvez m'aider avec ceci je serai très reconnaissant. Merci.
Classe: 4e.

[chan79]

ABCD est un parallélogramme de centre O. La perpendiculaire en A à (AB) coupe (CD) en K et la perpendiculaire en C à (CD) coupe (AB) en H.
1- Montrer que BH = DK.
Pour cette question, j'ai trouvé la solution: ADK et BHC triangles rectangles superposables, et j'ai eu dans les éléments homologues que BH = DK.
.

salut
oui, ces deux triangles ADK et BHC sont "égaux" car AD=BC (côtés opposés de ABCD), les angles de sommets D et B sont égaux (angles opposés du parallélogramme),les angles de sommets A et C sont égaux (complémentaires avec les deux précédents).
Sinon, ça peut se faire avec la symétrie de centre O.

[shakisiakatyxtinaluv]

Merci pour votre aide! Avez-vous une solution pour la seconde question? Si oui, pouvez-vous me la donner? Merci d'avance ♥