Exercice fraction

[flodreylia]

bonsoir je suis Audrey en 4eme et j ai un exercice maison a faire pour la rentree, pouvez vous m aidez , merci d avance

"lors d'un concert , 1/5 du public a moins de 15ans, 1/3 a entre 15 et 20 3/7 du reste a entre 20 et 30 ans et 380 spectateurs sont agés de plus de 30 ans

1. quelle est la proportion du public qui a entre 20 et 30 ans

2.quelle est la proportion du public qui a plus de 30 ans

3. quel est le nombre total de spectateur de ce concert

4. en deduire le nombre de spectateurs qui ont moins de 15ans, entre 15 et 20 ans, entre 20 et 30 ans?"



merci d avance pour votre aide

[mathelot]

bonsoir,
pour la question (1), il s'agit de calculer, au départ, la proportion de ceux qui ont moins de quinze ans ou entre quinze et vingt ans.

puis la proportion de ceux qui n'ont ni moins de quinze ans ni entre quinze et vingt ans.
Quelle opération sur les fractions vas tu utiliser ?
Comment calculer le reste ?

La fraction qui représente tous les spectateurs est 1.

Ensuite ,cette proportion des ni moins de quinze ans ni entre quinze et vingt ans. est multipliée par 3/7.

[flodreylia]

) Quelle est la proportion du public qui a entre 20 et 30 ans ? On additionne le public qui a -15ans, 15 ans et 20 ans :
1/5 + 1/3 =
(1x3/5x3)+(1x5/3x5) = 3/15 + 5/15 = 15

15/15 - 15 = 7/15

Les 3/7 restant de 7/15 =
3/7 x 7/15 = 21/105 = 3/15 = 1/5
La proportion du public qui a entre 20 et 30 ans est de : 1/5

2) Quelle est la proportion du public qui a plus de 30 ans ?Comme le dit l'énoncé, 380 spectateurs ont plus de 30Alors on additionne toutes les proportions :
3/15 + 5/15 + 3/15 = 11/15
15/15 - 11/15 = 4/15 Les plus de 30 ans représentent 4/15 du public

3) Quel est le nombre total de spectateurs de ce concert ? On va utiliser le produit en croix
On sait que
4/15 = 380 personnes
Donc 15/15 = x

15/15 x 380/(4/15) =1425
Le nombre total de spectateurs de ce concert est : 1425 personnes.
En déduire le nombre de spectateur qui ont moins de 15 ans, entre 15 et 20 ans, entre 20 et 30 ans On multiplie le nombre total de spectateurs par la proportion initiale :
4. 1425 x 1/5 = 285 personnes qui ont - de 15 ans

1425 x 1/3 = 475 personnes qui ont entre 15 et 20 ans

1425 x 1/5 = 285 personnes qui ont entre 20 et 30 ans

[mathelot]

bien joué, tout est exact.

[flodreylia]

bonsoir et merci beaucoup

c est grâce a vos explications et aussi en regardant mon cours et mon livre que j ai réussie, plus qu a recopier au propre !