Exercice de factorisation

[steven08]

Bonjour je suis au lycée plutôt bon en maths mais j'avoue sécher sur une banale factorisation et là le drame absolu :mur:
Voici la coupable :
25x²-9+(-2x+5) (5x+4) -5+2x

Là vu que je suis pas trop bête je me dis que 25x²-9 = (5x+3) (5x-3) --> (a+b) (a-b) 3ème identité remarquable.

Et je me dis aussi que vu que j'ai trouvé ça dans : (-2x +5) (5x+4) -5+2x je dois avoir un facteur commun soit : (5x+3), soit : (5x-3)

Bon vu que je suis très limité intellectuellement je ne peux rien faire avec (-2x+5) (5x+4) -5+2x, donc je développe et ça me donne : -10x²-8x+25x+20 -5+2x = -10x²+19x+15

Une fois arrivé ici, je me suis dis je suis un génie : 2ème identité remarquable : a²+2ab+b²
Or désastre : 1èrement je peux pas faire racine de -10 et 2èmement si je fais racine de 10x² * racine de 15 et bien je suis bien loin de 19x CONCLUSION : c'est pas une identité remarquable :cry:

Et là pour avoir un coup de pouce, j'ai eu une idée de génie aller sur un site de factorisation automatique, j'y rentre ma formule et j'obtiens la forme factorisée : (3x + 2) (5x + 3)
CLS : Le facteur commun est (5x + 3)

Donc je récapipitule :
Ca me donne donc un truc du genre

(5x + 3) (5x -3) + (5x + 3) * y = (5x + 3) (5x -3) + (-2x +5) (5x + 4) -5 +2x

y = [(-2x + 5) (5x + 4) -5 +2x]/(5x + 3)

En gros mon expression se résumerait à (5x + 3) (5x - 3 + y)

Et donc là je me dis que puisque mon factoriseur automatique m'a dit que ça faisait : (5x +3) (3x +2), j'en déduis que y = -2x + 5

Or je me dis que [(-2x + 5) (5x + 4) -5 +2x]/(5x + 3) dois pas faire -2x+5

Donc je suis en pleine réflexion sur la chose et ça m'énerve :mur:

[Lostounet]

Salut,

25x²-9+(-2x+5) (5x+4) -5+2x

= (5x - 3)(5x + 3) + (5 - 2x)(5x + 4) - (5 - 2x)
= (5x - 3)(5x + 3) + (5 - 2x)[5x + 4 - 1]
= (5x - 3)(5x + 3) + (5 - 2x)(5x + 3)
= (5x + 3)[5x - 3 + 5 - 2x]
= (5x + 3)(3x + 2)

:D

[steven08]

Merci mais je ne comprends pas comment mon - (5 - 2x) se transforme en -1. Pourriez-vous m'expliquez et ouais je suis bête ^^

[Lostounet]

Dans (5 - 2x)(5x + 4) - (5 - 2x), il faut prendre (5 - 2x) en facteur

(5 - 2x)(5x + 4) - (5 - 2x)*1
= (5 - 2x) [(5x + 4 - 1] c'est ce qu'il reste du deuxième terme

[steven08]

Merci j'avais pas vu ça ^^. Comme quoi que deux cerveau en valent mieux qu'un.
Bonne continuation.

[Lostounet]

Bonne chance :ptdr:
J'ai vu que tu as un peu aidé dans la section lycée, c'est sympa :++:

[steven08]

De rien je fais selon mes capacités :)

[aurel5]

25x²-9+(-2x+5) (5x+4) -5+2x

[FONT=Times New Roman]
Salut !

Vous exécutez un peu trop, peut-être trop, laisser derrière eux des traces d'autres

Mais voyons les traces des autres,

sur l'asphalte mouillé...[/FONT]