Exercice Factorisation Et Developpement

[Sandy1]

Bonjour,
JE vous demande juste un peu de votre temps SVP
pourrai-je avoir la solution SVP parce que j'ai pas le temps et cette exercice est à rendre pour demain
mais j'essaye de comprendre je vais demander a mon prof + de détails parce que je suis perdu...
exercice:

On considère les expressions suivantes:
A=(x-1)² -(x-1)(x+4) et B= 36x²- 12x + 1

1. Développer et réduire A.
2. Factoriser A.
3. Factoriser B.
4. Calculer A pour x=0.


1. Développer et réduire A.
A=(x-1)² -(x-1)(x+4)
A=x²-2x+1-(x²+4x-x-4)
A=x²-2x+1-x²-4x+x+4
A=6x-4x²+4
A=(6x-1)²

2. Factoriser A.


A=(x-1)(x-1-(x+4))
A=(x-1)(x-1-x-4)
A=(x-1)(x-4)

3. Factoriser B.

B= 36x²- 12x + 1
B=6x²-6*2x+1+1²
B=36x²-12x

4. Calculer A pour x=0.

A=(x-1)² -(x-1)(x+4)
A=1²-1+4
A=1²-5

[Jota Be]

Bonjour,
JE vous demande juste un peu de votre temps SVP
pourrai-je avoir la solution SVP parce que j'ai pas le temps et cette exercice est à rendre pour demain
mais j'essaye de comprendre je vais demander a mon prof + de détails parce que je suis perdu...
exercice:

On considère les expressions suivantes:
A=(x-1)² -(x-1)(x+4) et B= 36x²- 12x + 1

1. Développer et réduire A.
2. Factoriser A.
3. Factoriser B.
4. Calculer A pour x=0.


1. Développer et réduire A.
A=(x-1)² -(x-1)(x+4)
A=x²-2x+1-(x²+4x-x-4)
A=x²-2x+1-x²-4x+x+4
A=6x-4x²+4
A=(6x-1)²

2. Factoriser A.


A=(x-1)(x-1-(x+4))
A=(x-1)(x-1-x-4)
A=(x-1)(x-4)

3. Factoriser B.

B= 36x²- 12x + 1
B=6x²-6*2x+1+1²
B=36x²-12x

4. Calculer A pour x=0.

A=(x-1)² -(x-1)(x+4)
A=1²-1+4
A=1²-5

Salut,
Pour la question 1, c'est juste jusqu'à la ligne A=x²-2x+1-x²-4x+x+4
les x² s'enlèvent et pour les x, cela fait -5x. Pour les constantes, cela fait 5.
Cela donne -5x+5
Tu factorises ensuite par 5.
Pour la B, il faut factoriser, et tu remarques une identité remarquable de la forme a²x²-2ab(x)+b²
Pour calculer A(0), je te conseille de prendre la forme réduite ou factorisée.

Edit : pour factoriser A, le/la prof s'attend sans doute à ce que tu partes de la forme A=(x-1)² -(x-1)(x+4).
Tu dois alors remarquer le facteur commun (x-1)

[Sandy1]

pourrais-je avoir la réponse a cette exercice SVP
c'est très urgent

[Jota Be]

pourrais-je avoir la réponse a cette exercice SVP
c'est très urgent

tu as la réponse, reste plus qu'à faire le dm.
Si tu veux des explications complémentaires, il faudrait me dire là où tu bloques.

[jeffb952]

Bonjour,
JE vous demande juste un peu de votre temps SVP
pourrai-je avoir la solution SVP parce que j'ai pas le temps et cette exercice est à rendre pour demain
mais j'essaye de comprendre je vais demander a mon prof + de détails parce que je suis perdu...
exercice:

On considère les expressions suivantes:
A=(x-1)² -(x-1)(x+4) et B= 36x²- 12x + 1

1. Développer et réduire A.
2. Factoriser A.
3. Factoriser B.
4. Calculer A pour x=0.


1. Développer et réduire A.
A=(x-1)² -(x-1)(x+4)
A=x²-2x+1-(x²+4x-x-4)
A=x²-2x+1-x²-4x+x+4
A=6x-4x²+4
A=(6x-1)²

2. Factoriser A.


A=(x-1)(x-1-(x+4))
A=(x-1)(x-1-x-4)
A=(x-1)(x-4)

3. Factoriser B.

B= 36x²- 12x + 1
B=6x²-6*2x+1+1²
B=36x²-12x

4. Calculer A pour x=0.

A=(x-1)² -(x-1)(x+4)
A=1²-1+4
A=1²-5

BONSOIR Sandy1 ! Quelques erreurs de calcul.....
1. Tu as bien développé A mais en 4ème ligne , grosse erreur !
Ce n'est pas 6x - 4 x² +4 ! Regarde bien ! Les termes précédents sont parfaits !
De plus, si tu as A = 6x - 4 x² + 4 , ce ne peut pas être égal à (6x - 1)² !!! ATTENTION !

2. Un peu perdu pied dans la factorisation !
A = (x - 1)² - (x - 1)(x+ 4) = (x - 1) (x - 1) - (x - 1) (x + 4)
Tu as vu qu'il fallait mettre (x - 1) en facteur mais tu n'as pas bien fait ! Il manque des crochets ....

A = (x - 1) * [ (x - 1) - (x - 4) ] Supprime les parenthèses dans les crochets.
Et tu obtiendras la forme factorisée de A . Qui doit correspondre à la forme développée trouvée précédemment !

3. Factoriser B. Tu n'as pas vu que c'est une identité remarquable ! Forme a² - 2*a*b + b²
Quel peut bien être le "a" sachant que a² = 36 x². Quel est le nombre "a" qui , multiplié par lui-même, donne 36 x² ? Sachant que b² = 1 dans la formule , quel est le "b" ?
Vérifie bien qu'avec tes "a" et "b" trouvés cela redonne bien 2*a*b = 12 x !

4. Des erreurs de calcul encore ! L'idée est bonne pourtant ! Tu remplaces x par 0 !
A = (-1)² - (-1)* (4) = .... en calculant dans la forme de l'énoncé (forme la plus difficile) !
Tu aurais pu calculer dans la forme développée de A trouvée au 1. ! (plus facile).
Ou , enfin , dans la forme factorisée de A trouvée au 2. (pas difficile)

BONNE CONTINUATION !

[Anonyme]

pourrais-je avoir la réponse a cette exercice SVP
c'est très urgent

Bonjour, ce que veut te dire JOTA BE,
l'expression A se transforme en (x-1)(x-1)-(x-1)(x+4)
et la tu mets (x-1) en facteur
or A = (x-1) (x-1-x-4)
dans ta 2ème parenthèse, il n'y a plus de x

en ce qui concerne B, il faut voir la 2ème identité remarquable :
a²-2ab +b² qui se factorise en (a-b)²
essaie de trouver a et b (sachant que a² doit faire 36 x² et b² =1
j'attends ta réponse je reste connecté

[Anonyme]

Bonjour, ce que veut te dire JOTA BE,
l'expression A se transforme en (x-1)(x-1)-(x-1)(x+4)
et la tu mets (x-1) en facteur
or A = (x-1) (x-1-x-4)
dans ta 2ème parenthèse, il n'y a plus de x

en ce qui concerne B, il faut voir la 2ème identité remarquable :
a²-2ab +b² qui se factorise en (a-b)²
essaie de trouver a et b (sachant que a² doit faire 36 x² et b² =1
j'attends ta réponse je reste connecté

JEFF b952 t'a vraiment bien aidée : alors suis ces conseils

[jeffb952]

JEFF b952 t'a vraiment bien aidée : alors suis ces conseils

Ne l'ai-je pas trop aidée ? Hier , je me suis fait (presque) "engue....." car j'ai rappelé des éléments de cours manifestement non assimilés à un élève de Seconde !
Je ne sais jamais jusqu'où l'on peut aider... sans donner les réponses évidemment !
J'aimerais avoir ton avis sur cette question générale. MERCI !

[Jota Be]

Ne l'ai-je pas trop aidée ? Hier , je me suis fait (presque) "engue....." car j'ai rappelé des éléments de cours manifestement non assimilés à un élève de Seconde !
Je ne sais jamais jusqu'où l'on peut aider... sans donner les réponses évidemment !
J'aimerais avoir ton avis sur cette question générale. MERCI !

Bonsoir Jeff,
la limite est en effet ténue entre ce qu'est d'aider un élève et lui donner la réponse. Moi-même je ne fais pas parfois la distinction entre les deux, et on retombe continuellement sur ce problème pédagogique.
Certains peuvent voir ta contribution d'un bon oeil (je suis de ceux-là) mais pour certains, c'est visiblement donner la réponse toute cuite au bout d'une cuillère, et ceux-ci, que je ne blâme pas, désirent faire réfléchir l'élève.
Ils suivent ainsi la politique première du forum, qui peut se résumer sous le proverbe de Confucius "mieux vaut lui apprendre à pêcher que de lui donner un poisson", et ils n'ont pas tort.
Mais que faire lorsqu'un élève n'a pas fait ses devoirs à temps ? Essayer de le mener pas à pas au risque de perdre du temps ou lui donner quelques réponses ?
Bref, ce problème a déjà été discuté longuement et je t'y renvoie si tu veux plus d'informations quant au fonctionnement du forum. Tu peux aussi aller voir la charte si ce n'est pas encore fait.
Amicalement.

PS : Nodjim ne t'a pas engueulé, d'après ce que j'en sais : il/elle n'en a pas le droit, ni la volonté. C'était juste un avertissement.

[Sandy1]

VOICI MES CALCULS POURRIEZ VOUS ME CORRIGER DIRECTEMENT CAR CE DEVOIR EST POUR DEMAIN MATIN ET JE VAIS BIENTÔT M'EN ALLE.
MERCI D'AVANCE

1. Développer et réduire A.
A=(x-1)² -(x-1)(x+4)
=(x²-2x+1)-(x²+4x-x-4)
=x²-2x+1-x²-4x+x+4
=x²-x²-2x+1-4x+x+4
=2x-4x+x+5


2. Factoriser A.

A=(x-1)[(x-1)-(x+4)]

=(x-1)(x-1-x-4)

=(x-1)(-5)

3.Factoriser B.

B= 36x²- 12x + 1
=6x2-26x1+12
B= (6x-1)²

4. Calculer A pour x=0.
ça je ne sais pas...

[Jota Be]

VOICI MES CALCULS POURRIEZ VOUS ME CORRIGER DIRECTEMENT CAR CE DEVOIR EST POUR DEMAIN MATIN ET JE VAIS BIENTÔT M'EN ALLE.
MERCI D'AVANCE

1. Développer et réduire A.
A=(x-1)² -(x-1)(x+4)
=(x²-2x+1)-(x²+4x-x-4)
=x²-2x+1-x²-4x+x+4
=x²-x²-2x+1-4x+x+4
=-5x+5


2. Factoriser A.

A=(x-1)[(x-1)-(x+4)]

=(x-1)(x-1-x-4)

=(x-1)(-5)

3.Factoriser B.

B= 36x²- 12x + 1
= 6²x²-(2*6*1*x)+(-1)²
= (6x-1)²

4. Calculer A pour x=0.
ça je ne sais pas...

Ben maintenant, tu sauras : il faut remplacer x par 0. Là, tu prends soit la forme développée, soit celle qui est factorisée, et le résultat est 5.

J'ai corrigé. Tout est dans la citation.

[Sandy1]

c'est à dire pour la 4,calculer A pour x=0
A=(x-1)² -(x-1)(x+4)
=1²-1+4
A=5
????
corriger moi svp

[jeffb952]

Bonsoir Jeff,
la limite est en effet ténue entre ce qu'est d'aider un élève et lui donner la réponse. Moi-même je ne fais pas parfois la distinction entre les deux, et on retombe continuellement sur ce problème pédagogique.
Certains peuvent voir ta contribution d'un bon oeil (je suis de ceux-là) mais pour certains, c'est visiblement donner la réponse toute cuite au bout d'une cuillère, et ceux-ci, que je ne blâme pas, désirent faire réfléchir l'élève.
Ils suivent ainsi la politique première du forum, qui peut se résumer sous le proverbe de Confucius "mieux vaut lui apprendre à pêcher que de lui donner un poisson", et ils n'ont pas tort.
Mais que faire lorsqu'un élève n'a pas fait ses devoirs à temps ? Essayer de le mener pas à pas au risque de perdre du temps ou lui donner quelques réponses ?
Bref, ce problème a déjà été discuté longuement et je t'y renvoie si tu veux plus d'informations quant au fonctionnement du forum. Tu peux aussi aller voir la charte si ce n'est pas encore fait.
Amicalement.

PS : Nodjim ne t'a pas engueulé, d'après ce que j'en sais : il/elle n'en a pas le droit, ni la volonté. C'était juste un avertissement.

GRAND MERCI Jota Be pour ta réponse et surtout l'immense discussion à laquelle tu m'as renvoyé !
Comme je n'ai pas fait mention du tout de N...... , c'est que mon message à son endroit a bien porté et a été "vu" en haut lieu ! D'où la richesse du débat public. Comme je suis très nouveau sur ce site, je n'ai pas apprécié la menace d'éviction même temporaire ! "Tout ce qui est exagéré est insignifiant"
et voir l'intensité du débat me dit que la discussion ne sera jamais terminée. Parmi l'immense littérature que j'ai survolée, je me rapproche des propos modérés (et "modérateurs") d'annick.
Tant que je pourrai aider ici, je le ferai du mieux possible en fonction de MA perception des élèves (j'en côtoie encore quasi quotidiennement en association de quartier).
En espérant me conformer à LA CHARTE !
Cordialement.

[Anonyme]

c'est à dire pour la 4,calculer A pour x=0
A=(x-1)² -(x-1)(x+4)
=1²-1+4
A=5
????
corriger moi svp

tu oublies certaines règles de calculs :
pour t'aider réecris ton calcul en mettant 0 à la place de x
tu verras qu'il y a des parenthèses (et donc des signes que tu ne peux pas
supprimer comme ça)
dernière chose (..)(...) signifie en maths (..)x(..)
à toi de jouer (si tu trouves 5 tu peux aller te coucher)

[Sandy1]

A=(x-1)² -(x-1)(x+4)
=(0-1)²-(0-1)(0+4)
=(1)²-(1)*(4)
=(1)(1)+((1*4)
=1+4
A=5

J'ai hâte de pouvoir me coucher, je suis fatigué. :dodo:
Alors, c'est juste?

[Jota Be]

A=(x-1)² -(x-1)(x+4)
=(0-1)²-(0-1)(0+4)
=(1)²-(1)*(4)
=(1)(1)+((1*4)
=1+4
A=5

J'ai hâte de pouvoir me coucher, je suis fatigué. :dodo:
Alors, c'est juste?

oui c'est juste, mais ce n'est pas la manière la plus astucieuse (à part la partie ou tu écris : "-(1)(4)=1*4 mais je sais que tu as saisi)
Bonne nuit

[Anonyme]

A=(x-1)² -(x-1)(x+4)
=(0-1)²-(0-1)(0+4)
=(1)²-(1)*(4)
=(1)(1)+((1*4)
=1+4
A=5

J'ai hâte de pouvoir me coucher, je suis fatigué. :dodo:
Alors, c'est juste?

EXACT désolé je n'ai pas pu te répondre hier soir