Exercice, expliquation !!

[Tello]

Salut tout le monde,

Voilà mon professeur de math à donner une feuille d'exercice mais y'en a deux d'entre eux que je ne sais pas comment m'y mettre pour trouver la réponse.

Donc si quelqu'un pouvait m'expliquer comment m'y prendre svp ?

Voici les exercices en question :

N°1 :

Dans la ferme de ma grand-mère il y'a des poules et des lapins réunis dans le même enclos, j'ai compté en tout 22 têtes et 72 pattes. Combien y'a t'il exactement de poules et de lapins ??

N°2 :

Une voiture part d'une sortie d'autoroute, en roulant constamment à 120 km/h, pour se rendre à la sortie B qui se trouve, en ligne droite à 165 km. Un hélicoptère s'envole de cette sortie en direction de B, à une vitesse, supposée constante de 160 km/h. Au même moment, une autre voiture part de la sortie B, pour aller à la rencontre de la première voiture en roulant à 100 km/h en moyenne.
L'hélicoptère qui surveille ces voitures, voyant venir la voiture de B, fait demi-tour vers A. Quand le pilote de l'hélicoptère voit la voiture parte de A, il fait encore demi-tour et ainsi de suite jusqu'à ce que les deux voitures se croisent. Quelle est, alors, la distance parcourue par l'hélicoptère ??

Voilà, je ne vous demande en aucun cas les réponses directement, je voudrais plutôt si possible des explications sur les calculs à faire svp ??

[Finrod]

Exo 1: nomme tes inconnues : x pour le nbr de lapin et y de poules. aprés tu n'a plus qu'a compter les têtes et les pates en fonction de x et y.

Exo2 : Celui-là, il y a une astuce. Calcule en utilisant les vitesses des deux voitures, le temps qu'il leur faut pour se rencontrer (il faut encore poser une équation en notant x le temps de rencontre).

Une fois que tu connais ce temps, tu sais combien de temps l'hélico a volé, donc connaissant sa vitesse...

[Tello]

Je suis vraiment désolé mais les maths c'est pas mon fort et la je me motive pour essayer de comprendre le fonctionnement,

Mais ni pour le 1 ni pour le 2 je c'est pas comment m'y prendre avec x et y :cry:

Pour vous sa dois être super simple mais moi .... :marteau: donc si tu pouvais m'expliquer les calcul en détaille stp ?

J'espère ne pas trop t' importuner avec mes questions !!

[Finrod]

On va dire que c'est des maths appliqué à la bio :

Si il y a x lapins et y poules sachant que chaque lapin à une tête et chaque poule aussi, combien y a til de tête (en fonction de x et y) ?

cette fonction simple de x et y est alors égale à 22, ça te fait une première équation.

maintenant, sachant qu'un lapin à 4 pattes et une poule 2 pattes, il faut écrire le nombre total de pattes en fonction du nombre de lapin x et du nombre de poules y. (par ex,il y a 4x pattes de lapin)


Une fois que tu as les deux équations, il y a plusieurs méthodes pour trouver x et y.

Par substitution : Tu exprime x en fonction de y dans la première équation et tu remplace x par cette expression dans la deuxième, il n'y a plus qu'une inconnue : y.
Par opérations: Tu fait la somme de la première équation et de la deuxième affectées chacune d'un coefficient (par ex 4 fois la première - la deuxième marche ici) e telle sorte que les x (ou les y, mais dans l'exemple c'est les x) s'annulent. Le résultat est alors le même, il n'y a plus que des y.

exo 2 : tu notes d la distance de A à B. T le temps nécessaire à la rencontre des deux voitures. Tu notes aussi d' la distance déjà parcouru par le première voiture (qui roule à 120) à l'instant T.

Alors au moment T les deux voitures se rencontrent donc la deuxième voiture à parcourue une distance d''=d-d'. De plus, on peut écrire d'=120T (distance = vitesse fois temps) et de même d''=100T. Donc là, tu obtient une équation qui lie T et d et te donne T en fonction de d.

finalement, pour l'hélico, tu écris aussi (distance = vitesse fois temps) en remplaçant le temps par T (son expression en fonction de d) et la vitesse par 160. Tu obtiens le réponse qui est une fonction de d.

je ne peux pas plus t'aider ce soir, j'y vais.

[Lostounet]

Pour le premier exo, je dirais qu'on ne peut pas trouver de réponse finale.. Une poule peut n'avoir qu'une seule patte par exemple, ou avoir une blessure à la tête, ce qui fait qu'elle n'a plus que 9/10 de sa tête! .. :P