Exercice équations-inéquations

[Jeanpatrick]

Bonjour à tous !
J'ai un petit probleme sur un de mes execices ! J'ai chercher 50 solutions avec mon père mais...non on n'y arrivent pas !
Exercice :

Deux nombres a et b vérifient : a + b = 1 et a² + b² =2
a) Calculer ab
b) Calculer a'4 + b'4 ('4 = puissance 4)

Pouvez vous m'aider svp merci !
Dire les reponses et la solution ^^

[Nightmare]

Bonjour

1)(a+b)²=a²+b²+2ab
donc ab=1/2 [(a+b)²-(a²+b²)]
On connait a+b, on connait a²+b², on connait donc ab !

Même idée pour l'autre!

[Jeanpatrick]

OK mais... je comprend toujours pas lol pouvez-vous mieux expliquer en disant "pareil pour l'autre" ? SVP

[yvelines78]

bonsoir,

a+b=1
a²+b²=2
(a+b)²=(1)²=1
(a+b)²=a²+2ab+b²=2+2ab
donc 1=2+2ab
-1=2ab
ab=-1/2

(a²+b²)²=(2)²=4
(a²+b²)²=a^4+2a²b²+b^4=a^4+b^4+2(ab)²=a^4+b^4+2(-1/2)²
donc 4=a^4+b^4+2*(1/4)
4-1/2=a^4+b^4
7/2=a^4+b^4